2019. december 31-én „Na, a világvége pont egy ilyen kis hírrel fog kezdődni” sorral osztottam meg az első hírt, ami a vuhani tüdőgyulladásokról szembejött. Akkor ezt még a szerkesztőségek sem tartották hírértékűnek. Aggodalomra pedig lett volna ok, és azóta is van. Mégis, a teljes, hermetikus bezárkózás lehetetlen, a lazítók pedig nem sok támpontot kaptak arra, mégis mitől mennyire tartsanak. Most kicsit segítünk ebben.

A tudomány jelen állása szerint a SARS-CoV-2 vírus alapvetően aeroszolokkal terjed. Az emberek által kilélegzett aeroszolok (apró, lebegő cseppecskék) mennyiségének, terjedésének, leülepedésének, kiszáradásának, kiszűrésének viszont meglepően egyszerű fizikája van. Legalábbis olyan elegáns egyszerűsítések mellett, amiket például a vegyészmérnökök tesznek, amikor ki kell számolniuk, pontosan mennyi idő alatt és hogyan fognak reagálni egy tartályba engedett, porlasztott reagensek. Ezt a fizikát tanítja Martin Bazant a massachusettsi műegyetem, az MIT matematika és vegyészmérnöki tanszékein.

Az elmélet koronavírusra átültetett tanulságait Bazant példás gyorsasággal foglalta össze: már szeptember óta elérhető egy fantasztikus technikával felvett online előadássorozata az edX platformon. A professzor most egy olyan weboldalt adott a kezünkbe, amin mi magunk is kiszámíthatjuk, mennyi időt lehet biztonságosan eltölteni egy-egy környezetben, és ez mitől is függ. Az útmutató legfrissebb verzióját fordítottam le a magyar olvasóknak. (Hasonló angol nyelvű kalkulátort az angliai Cambridge-ből pár hete mutattunk be a Qubiten.)

A koronavírus olyan, mint a bagó

Nem csodaszer a kétméteres távolságtartás, sőt, csak ebben bízni igen félrevezető lehet. Érdemes úgy elképzelni a potenciálisan fertőző lélegzetet, mint a kifújt, eregetett dohányfüstöt. A füstöt szürkévé tevő részecskék némelyike lehetne koronavírust tartalmazó csepp is. Hogyan lehetünk biztonságban a füsttől? Nyilvánvalóan nem jó egy dohányzó emberhez túlságosan közel mennünk, vagy tartósan előtte állnunk. Ez még szabadtéren sem jó ötlet, nemhogy rosszul szellőző belső terekben. Beltérben azonban egy dohányzó háta mögött is hamarosan érezni lehet a bagószagot, nem csak egy légcsóvában. Két méternél messzebb is, előtte, oldalt, mindenhol. A hasonlóképpen felgyülemlő koronavírusos szemcsékre érvényesek az MIT számításai.

Hogyan használjuk tehát az útmutatót? Annak, aki nem akar Haladó módban mással is kísérletezni (esetleg a háttértanulmány és az online kurzus ismeretében), az Egyszerű módban csak néhány lehetőség közül kell választania, és egyből láthatja is, hogy az adott térben hány ember mennyi ideig tartózkodhat biztonságosan. (A helyiség jellemzőit érdemes lehet ellenőrizni, az amerikai alapbeállítások magyar szemmel szokatlanul tágas és magas helyiségeket jelenthetnek.)

Több nap, mint korlát

A kalkulátor egyik legfontosabb tanulsága, hogy a létszámot és az időt felesleges külön szabályokkal korlátozni. Kevesebb ember lassabban leheli tele ugyanazt a teret, és kisebb az esélye, hogy az egyik megfertőzhető ember belélegezzen egy esetleges fertőzőből kikerült cseppeket. Ugyanakkor ha csak a létszámra figyelünk, egy idő után már egész komoly veszélynek tehetjük ki egymást. Egy félházas cukrászda sem lesz örökre biztonságos. Vagy ha csak rövid érintkezésekre szorítkozunk, még mindig terjedhet a vírus tömött terekben. (Tömegben még szabadtéren és maszkban is lehetséges a fertőzés, gondoljunk csak arra, éreztünk-e már bagószagot fesztiválon, meccsen vagy csak egy buszmegállóban.)

Mire jó a maszk?

Legelőször is arra, hogy valóban csak az aeroszoloktól kelljen félnünk, és a nagyobb cseppek számát és röppályáját már ne is kelljen számításba venni. (Egy maszk nélküli koronás viszont rosszabb, mint egy dohányos, ott már nem csak a füstfelhőt kell kikerülnünk, hanem tényleg vigyáznunk kell, ki hova lehelt vagy köhögött, mossunk alaposan kezet, és esetleg fertőtleníthetjük a felületeket is.) A Lancet két hete írt egy katalán vizsgálatról, ami szerint nem a köhögő betegek fertőztek jobban, hanem egyszerűen azok, akiknek a szervezete épp több vírust termelt. Ha a vírus egyszer termelődik, akkor ki is lélegezzük.

A kalkulátorral játszva viszont az is látszik, hogy mennyivel több időt tölthetünk szeretteink vagy munkatársaink társaságában, ha maszkban beszélgetünk, vagy anélkül (mert például eszünk-iszunk). A különbség százszoros is lehet! Nem azért, mert a csodálatos maszkok mindent kiszűrnek, hanem mert a két legfontosabb helyen szűrnek – ott, ahol a vírus kikerülhet egy szervezetből, és bekerülhet egy másikba. Ha mindenki olyan rossz maszkot visel (vagy nem jól viseli a maszkot), ami az aeroszolok 30 százalékát átereszti, az is 0,3×0,3 = 0,09-szeresére, hatványozottan csökkenti az esélyét, hogy egy kilélegzett aeroszol eljusson egy másik maszkos légutaiba. (A légszűrés, légtisztítás ezzel ellentétben csak a légtér egy félreeső kis részét tisztítja meg, még ha azt esetleg alaposan is.)

Drágán add az életed

Jogos lehet az aggodalom, hogy egy ilyen kalkulátor alapbeállításai nem a saját preferenciáinkat tükrözik. Lehetünk vagányak és bízhatunk az immunrendszerünkben. Vagy gondolhatunk egy veszélyeztett rokonra vagy egy alapbetegségünkre, ezért nem elégedünk meg az applikáció óvatos alapbeállításaival sem. Haladó módban akár magunknak is kiválaszthatunk ezeknek megfelelően magasabb vagy alacsonyabb kockázattűrési küszöböt — hogy mondjuk ne tíz, hanem egy százalék legyen egy fertőzés valószínűsége még akkor is, ha tényleg van egy fertőző a helyiségben. Talán még fontosabb azonban arra használnunk a kalkulátort, hogy játsszunk a lehetőségekkel, és tudatosítsuk magunkban, mennyivel nagyobb a kockázat az egyik esetben, mint a másikban. A miértek fontosabbak, mint a szabályok.

• Mennyivel kevesebben jöhetnek össze, ha énekelni is szeretnének?

• Mennyivel rosszabb az edzőteremben, tánctéren lihegni, osztályteremben futkorászni?

• Mit számít a szellőztetés?

• Fontos-e párásítani a téli szobát?

A fizikai tényezők szerepe tanulságos lesz a koronavírus utáni életre is, mert hasonlóan működik sok más fertőzés is, például a H5N8 influenza vagy a megfázás. A betegségek egyedi jellemzői akár nagyságrendekkel (tizedére, századára stb.) csökkenthetik vagy növelhetik az együtt tölthető időt, ahogy valójában a COVID-19 betegség kialakulásához hozzájáruló egyéb tényezők is hiányozhatnak az itteni számításból (pl. a D-vitamin vagy éppen a télen száraz nyálkahártya szerepe). Igazából az útmutató ezért is próbál konzervatív, óvatos lenni. Mégis, ha egy enyhébb betegség miatt százszor ennyi (vagy egy súlyos mutáció miatt tizedennyi) időt is tölthetnénk biztonságosan másokkal, életünk hátralévő részére is érvényesek a tanulságok, hogy mennyivel veszélyesebb kiabálni (50×?!) vagy énekelni (99×?!), mint halkan beszélni; vagy hogy tudja-e a szellőztetés pótolni a maszkhasználatot.

A COVID-19 harmadik hullámában mindenesetre még olyan tényezőkkel is érdemes lehet eljátszani a kalkulátoron, mint a B.1.1.7 változat szerepe, a lassan kialakuló immunitás vagy az aktuális átfertőzödöttség, gyakoriság. A következő hetekben például biztosan növekedni fog a fertőzőek aránya az országban, az oltakozással pedig az immunisak aránya (még ha nem is lesz minden beoltott immunis, főleg az újabb variánsokkal szemben).

Az élet mindig drága

Az élesebb szeműeknek feltűnhetett, hogy az útmutató valójában engedékenyebb korlátokkal számol, ha az ember csak arra kíváncsi, hogy ő maga milyen eséllyel fertőződik meg, mint ha arra, hogy a szoba meddig biztonságos járványügyi szempontból. Ennek oka, hogy mindig kisebb a valószínűsége, hogy egy adott ember elkapja a vírust, mint annak, hogy bárki a szobában (aki nem immunis vagy fertőz), amikor rontja az esélyeket, ha más kapja el előbb. Az utóbbi, magasabb valószínűséget szigorúbb előírásokkal lehet mondjuk 1 százalék alatt tartani. Ez is egy példája annak, hogy a járványkezelés közegészségügyi szempontból mást jelent, mint az egyéni (családi) védekezés szempontjából. Önző fejjel több helyzet kockázata lehet még elfogadható, amivel a járvány továbbterjedésének a valószínűsége már túl magas (akár R₀ > 1).

A többi gyakran ismételt kérdésre ott van az Egyszerű mód Gyakran Ismételt Kérdések füle.

Mi ez a halmozott kitettség egyáltalán?

Az útmutató egyik fontos tanulsága, hogy amíg egy hasonló csoport hasonlóképpen lélegez egy térbe és egy térből, azt számolhatjuk egyetlen hosszabb eseménynek is. Amikor egy osztályteremben 40 órát tölthetne biztonságosan együtt 21 ember, azt nem úgy kell érteni, hogy bentlakásos lett a suli, sőt szünetet sem tart a tanár úr. Hanem úgy, hogy mondjuk egy iskolahét (40 munkaóra) is eltelhet egy-egy szűrési hullám között. Az étteremben töltött esténk sem szakad meg, nem indul az óra újra attól, hogy egy szomszéd asztalnál fizet a vendég, és mások ülnek a helyére. Egyfajta környezetben gyűlik a kitettségünk, erről beszél az útmutató is.

Akkor viszont miért is számoljuk külön, hogy először felszállunk a buszra, utána meg bemegyünk a boltba? Hogyan lehetnénk külön-külön biztonságban mind a kettőtől, ha a kettőtől együtt mégiscsak nagyobb veszélyben kell lennünk?

Valójában 2019 decembere óta mindannyiunk koronakockázata egyre csak gyűlik, és sosem csak egy eseményt kellett megúsznunk. Az útmutató azt ígéri, hogy ilyen óvintézkedések betartásával egy eseménytől nem leszünk hirtelen nagyobb kockázatnak kitéve, mint eddig. Ha mindent biztonságos keretek között tartunk, egyetlen esemény során sem kap komoly esélyt a járvány a terjedésre (így 1 alatt maradhat az R₀ mutató.) Ha pedig a javasolt korlátokat sokszorosan túllépő helyszínekre figyelünk csak igazán, jó eséllyel harcolhatunk a szuperterjesztő eseményekkel szemben, amiknek minden jel szerint különösen fontos szerep jut az ilyen járványok terjedésében.

Az adatanya, Emily Oster is a minap számolta újra, hogyan gondolkodik beoltatlan szülőként arról, milyen kockázatot jelent a beoltott nagyszülőkkel való egyszeri találkozás. Tanulságos, megnyugtató számokat kapott — de ő sem csak még egyszer utoljára szeretné ebben az életben összeengedni a nagyszülőket és a gyerekeket. A kiszámolt apró kockázatok valójában összeadódnak majd minden más tevékenységünk kockázatával, óráról órára és napra. Egy látogatás kockázatát annyira alacsonyra kell szorítani, hogy az ismétléssel halmozott kockázatot is el tudjuk fogadni. De mindenképpen nagyobb eséllyel kapjuk el valaha a COVID-19-et, mint egyetlen konkrét rokonlátogatás során.

A szerző közgazdász.

Kapcsolódó cikkek a Qubiten: