Le lehet-e tenni pontokat a síkra úgy, hogy akárhogy választjuk ki a negyedüket, már lesz közöttük kettő egységnyi távolságra? Ezt a kérdést tette fel évtizedekkel ezelőtt Erdős Pál világhírű matematikus, amit idén nyáron Varga Dániel és hallgatója, Dúcz Ákos meg tudtak válaszolni, bebizonyítva, hogy létezik ilyen véges ponthalmaz.

A két kutatóval szeptember közepén találkoztunk egy budapesti kávézóban, néhány nappal azután, hogy az OpenAI bejelentette az egyik legjelentősebb matematikai probléma mesterséges intelligenciával történő megoldását, és az AI-cégek vezetői egymásra licitálva kezdtek a fejlesztések lassításának szükségessége mellett érvelni.

„A matematika nincs bajban, fantasztikus eredmények fognak születni. Abban már kevésbé vagyok optimista, hogy mi, a matematika művelői is jól vészeljük át a drámai változást” – mondta Varga, a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet tudományos főmunkatársa, amikor az AI matematikára gyakorolt hatásairól kérdeztük. „Most vagyunk abban az időszakban, amikor nagyon jól együtt tudok dolgozni a mesterséges intelligenciával, és még én irányítom, hogy mit csináljunk” – mondta Dúcz, az intézet fiatal kutatója.

A matematikusok a mesterséges intelligenciát segédeszközként használták a kutatásuk során: szoftvereket írtak vele, hogy kérdéseiket meg tudják válaszolni. Bár az AI-nak nem volt kreatív hozzájárulása, Varga szerint felgyorsította a kutatási folyamatot azzal, hogy gyorsan ki tudtak próbálni ötleteket, és az AI egyik válasza annyira megdöbbentő volt egy számolási kérdésre, hogy az a probléma megoldása felé is fontos lépésnek bizonyult.

Dúcz, aki a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) mérnökinformatikus szakának negyedéves hallgatója, még harmadéves alapszakos hallgatóként kezdett Vargával dolgozni, amikor szakmai gyakorlatot keresett. Az intézet tudományos főmunkatársával elméleti matematikai problémák megoldásán szeretett volna együtt dolgozni, amiből keletkezett egy tudományos diákköri munka (TDK) és az 1070-es számú Erdős-probléma részleges megoldása.

Szondákkal tapogatják le a végtelen halmazokat