Ész Ventura: Fél éve nem volt telitalálat az ötös lottón. Lehet ennyire szerencsétlen az ország?

Nincsen túlélhető és fenntartható jövőnk tudomány nélkül, ahogy nekünk sincsen nélkületek. Támogasd a Qubit munkáját!

Az idei év első feladványának megoldói között a Fontanus Alapítvány jóvoltából egy Castle of Mind játékot fogunk kisorsolni, amely a tavalyi év egyik nagy magyar sikere volt, és az Ország Játéka versenyen rögtön két díjat is besepert.

73. feladvány: A telitalálatmentes év

Mint azt bizonyára sokan tudják, az ötös lottón immár fél éve nem volt telitalálat. A szabályzat szerint ha egy évig nem lenne telitalálat, akkor a főnyereményre elkülönített összeget szétosztanák az alsóbb nyereményosztályokban. Mi a valószínűsége annak, hogy ez a szabály ezúttal életbe fog lépni? Ez természetesen függ attól is, hogy hányan játszanak majd, és attól is, hogy milyen számokkal.

A feladat kedvéért tegyük fel, hogy minden játékos gépi szelvénnyel játszik, azaz gép által sorsolt véletlen számokat játszik meg. A játékban részt vevők számát minden héten a várható főnyeremény függvényében becsüljük meg a Szerencsejáték Zrt. honlapján elérhető adatok alapján.

Megjegyzés: a kérdezett valószínűséget a feladat kitűzésének napjára vonatkoztassuk, vagyis az eredményt az nem befolyásolja, ha a beküldési határidő lejárta előtt valaki esetleg elviszi a főnyereményt.

Haladóknak: egy játék ára az ötöslottón január 1-től 250 forintról 300 forintra emelkedett. Ezt a kis változást be tudjátok építeni a becslésetekbe? Vajon az áremelkedés után a Szerencsejáték Zrt. heti bevétele növekszik vagy csökken? Ha nem számolnánk a játékosok számának változásával, hanem azt feltételeznénk, hogy minden héten annyian játszanak, mint legutóbb, akkor a kérdezett valószínűséget mennyivel becsülnénk felül?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes indoklással együtt az [email protected] címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: január 31. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.