Ész Ventura: Zsebtolvaj a ködben

Nincsen túlélhető és fenntartható jövőnk tudomány nélkül, ahogy nekünk sincsen nélkületek. Támogasd a Qubit munkáját!

Egy kis időutazásra invitálom a kedves olvasót. 1952 decemberének elején járunk Londonban, amikor egy anticiklon révén magasnyomású levegő és napokig tartó szélcsend ülte meg a várost, amelynek magas páratartalmú levegője keveredett az akkori nagy kén-dioxid-tartalmú szenet tüzelő külvárosi erőművek szennyező füstjével, és kialakult egy akkoriban gyakorta előforduló, úgynevezett borsóleves-köd, vagyis egy nagyon sűrű, savas kémhatású, sárgásfekete szmog. Ez alkalommal azonban a szerencsétlen időjárási körülményeknek köszönhetően a köd öt napig maradt a városon: a londoniak által csak Nagy Szmognak nevezett csapás több mint 4000 ember halálát okozta pár nap alatt és még 8000 emberét pár héten belül,  megbetegedések száma pedig 100 000 fölé tehető.

Érdekes adalék, hogy bár a szmog már az iparosodás kezdeteitől fogva gyakori jelenség volt egész Nagy-Britanniában, eleinte nem sokan tekintettek rá egészségügyi kockázatként. A legtöbb városlakó jobban tartott a miazmától, a rothadó szerves anyagok és a szennyvíz büdös kipárolgásától, sőt néhányan meg voltak róla győződve, hogy a füst tulajdonképpen fertőtlenítő hatású, és megvédi őket a levegőben terjedő kórokozóktól.

102. feladvány: Zsebtolvaj a ködben

Hatalmas köd lepte be London városát. A Regent's Parkban sétálók az orruk hegyéig alig látnak, miközben egy zsebtolvaj garázdálkodik közöttük. Tegyük fel, hogy a parkban van 98 sétáló, 2 rendőr és a zsebtolvaj, továbbá a parknak két kijárata van. Tegyük fel, hogy minden szereplő össze-vissza bolyong véletlenszerűen a ködben, és bármely két embernek, vagy bármely embernek és a kapunak a találkozása azonos valószínűségű adott idő alatt. Ha a zsebtolvaj egy sétálóval találkozik, akkor kirabolja, de csak ha korábban még nem találkozott vele, és még nem tette meg. Ha a zsebtolvaj rendőrrel találkozik, akkor természetesen vége a mulatságnak. Ha megtalálja a kijáratot, akkor viszont azonnal elmenekül. A sétáló emberek és a rendőrök nem mennek ki a parkból.

Mekkora a valószínűsége annak, hogy a tolvaj elmenekül? És ha elmenekül, akkor átlagosan hány ember kirablása után?

Haladóknak: A rendőrök természetesen jobban járnának, ha a kijárathoz állnának, egyik az egyikhez, másik a másikhoz. Hogyan alakulnak a válaszok a fenti kérdésekre, ha így tesznek, csak sajnos ők sem látják a kijáratokat, és ők is csak véletlenszerűen tudnak odatalálni és megállapodni?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: november 15. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.