Ész Ventura: Befér ez a két nyalóka lapjával a téglalap alakú dobozba?

Támogasd a tudomány népszerűsítését, segítsd a munkánkat!

123. feladvány: Két nyalóka

Egy cég két egyforma nagyságú nyalókát szeretne egy dobozba csomagolni. A nyalókák kör alakúak, és a száruk hossza pont a kör sugarával egyezik meg. Belefér a két nyalóka egy olyan téglalapba, amelynek az egyik oldala a kör átmérője, a másik pedig ennek kétszerese? A nyalókák nem fedhetik át egymást, legfeljebb érintkezhetnek egymással vagy a dobozzal. A nyalókák szárának vastagságától tekintsünk el, de vegyük figyelembe, hogy a szárak sem metszhetik egymást.

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Haladóknak: Létezik-e olyan N pozitív egész szám, hogy N darab ilyen nyalóka beleférjen egy 4N-nél kisebb területű téglalapba? Ha igen, akkor mi a legkisebb N, amire ez lehetséges?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal és ábrákkal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: július 1. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész