Ész Ventura: Ne öntsd ki az aranyhalat a vízzel együtt!

Támogasd a tudomány népszerűsítését, segítsd a munkánkat!

Ősrégi klasszikus feladat, hogy adott egy teli hordó nyolc veder kvásszal, amit két egyenlő részre kell osztani. A feladathoz azonban csak két üres hordó áll a rendelkezésünkre, az egyikbe pontosan három vedernyi kvász fér, a másikba öt vedernyi (a kvász a sörnél alacsonyabb alkoholtartalmú, gabonából erjesztett savanykás ízű orosz ital). A feladat persze kvász helyett inkább borral és flaskákkal ismert errefelé, én azért így említem, mert kedvenc gyermekkori feladványos könyvemben, J. I. Ignatyev kötetében, A találékonyság birodalmában így szerepel. Ajánlom mindenkinek még ma is ezt a könyvet, antikváriumokban megtalálható, mert rengeteg különböző típusú és nehézségű tanulságos feladat és érdekesség található benne. Az alábbi feladványt a könyv tiszteletére tűzöm ki.  

127. feladvány: Öntözgetés hallal

Adott az ábrán is látható két azonos magasságú, vékony falú tál. Az egyik térfogata 3 liter, a másiké 5 liter a pereméig. Az egyik tálban van egy aranyhal, mely halnak a térfogata ismeretlen, de 1 liternél kisebb. Adott ezen kívül még egy csap, amiből tetszőleges mennyiségű vizet engedhetünk. A feladat az, hogy mérjünk ki az egyik edénybe pontosan 4 liter vizet úgy, hogy közben az aranyhalat nem öntjük ki, és mindig van rajta valamennyi víz, hogy ne fulladjon meg. Az aranyhalat szabad vízzel együtt átönteni egyik tálból a másikba, vagy kézzel gyorsan áthelyezni, ha mindkét tálban van víz, de minden vizet leönteni róla nem szabad. Feltehetjük, hogy az aranyhal nem ficánkol, és nem fröcsköli ki a vizet, ha viszont egy teli tálból vesszük ki, akkor figyeljünk arra, hogy a kezünk is kiszorít valamennyi vizet, amikor a halért nyúlunk. Vizet kiönteni egyébként szabad. Ne felejtsük továbbá, hogy a tálak vastagsága vékony, de nem nulla.

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Bónusz kérdés haladóknak: A feladat szövegében több kikötést is tettünk (azonos magasságú vékonyfalú tálak, 1 literes térfogat korlát a halra). Vizsgáljuk meg, hogy ezek közül elhagyható-e valamelyik? Illetve meg lehet-e úgy oldani a feladatot, hogy a kézzel való áthelyezés tiltott? Ha nem, tudod-e bizonyítani?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal és a szükséges ábrákkal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: augusztus 25. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész