142. feladvány: Dezinformációk

Egy bizonyos ország kormánya mindig dezinformációkat közöl. A dezinformáció mindig két állítás, amikből az egyik igaz, a másik pedig hamis. A dezinformáció célja, hogy egy igaz háttérinformáció hitelesítsen egy hamis információt. Tegyük fel, hogy N = 7 egymástól független állítás van, amikből a dezinformációkat össze lehet állítani, azaz ezen állításokat és tagadásukat lehet használni. Egy állítást és saját maga tagadását persze nem lehet összetenni, és tegyük fel azt is, hogy az állításokból bonyolultabb állítások sem képezhetők (például és/vagy kötőszavakkal), csakis önmagukban használhatjuk őket, vagy a tagadásukat. Ezen kívül, ha egy dezinformáció tartalmaz egy állítást, akkor egy másik dezinformáció nem tartalmazhatja ugyanannak az állításnak a tagadását, azaz a dezinformációknak látszólag összhangban kell lenniük egymással. Továbbá teljesülnie kell annak is, hogy aki hisz a dezinformációk mindegyikének, az az N állítás többségéről higgye a hazugságot. Mennyi a legtöbb dezinformáció, amit az ország terjeszthet, ha az fentieket mind szem előtt tartják?

Haladó kérdések: Mi a helyzet tetszőleges N esetén? Igaz-e, hogy aki nem hisz a dezinformációknak, sőt pontosan tudja, hogy minden dezinformáció egy igaz és egy hamis állítást tartalmaz szigorúan, az se tudja kikövetkeztetni, hogy mi az igazság az állításokat illetően?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A leggyorsabb és legkreatívabb megoldást küldő versenyzőink felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Fiatal megoldóinktól kérjük, hogy tüntessék fel életkorukat és évfolyamukat, mert körükben különdíjakat is ki fogunk sorsolni. Az e-mail subject mezőjében kérjük továbbá sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: március 15. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.