Ész Ventura: Segíts Vaszilijnak igazságosan elosztani a vodkát!

8. feladvány: Az ivási probléma

Az alábbi feladatot egyik kedvenc könyvem, A minszki csirke, avagy szemben az információs szupersztrádával című fejtörő gyűjtemény előtti tiszteletem leróvása jegyében tűzöm ki. Íme a feladvány:


Grafika: Tóth Róbert Jónás

Oroszországban a sakk és az érdekes feladatok megoldása mellett az ivás az egyik legáltalánosabb kikapcsolódási forma. Vaszilij szerzett valamennyi vodkát, és szeretné azt igazságosan megosztani Pjotrral. Ehhez semmi más nem áll rendelkezésre, csak egy kétkarú mérleg és sok különböző méretű és formájú flaska, amiket még szerencsére nem váltott vissza. A vodkát nem lehet a mérleg serpenyőjébe önteni, csak valamilyen flaskában helyezhető rá. A flaskák űrmértéke és súlya is ismeretlen és mind különböző, sőt az üres flaskákkal a mérleg nem hozható egyensúlyba, azaz nincsenek olyan flaskák, hogy azok súlya megegyezne néhány másik flaska súlyával, se a térfogatuk. A flaskák mentesek továbbá mindenféle geometriai szimmetriától.

Megoldható-e ilyen feltételek mellett hogy pontosan két egyenlő részre osszák a vodkát? Hány edény használata szükséges hozzá? Négy megfelelő flaska elegendő? Tegyük fel, hogy van bőven miből válogatni, továbbá azt, hogy a mérleg apránkénti öntözgetéssel kiegyensúlyozható, ha van hozzá elegendő vodka, és ekkor tényleg azonos a mérleg két oldalán lévő dolgok súlya. Haladóknak: és vajon három egyenlő részre osztható?

Felajánlott koponyák:

A megfejtéseket az [email protected] címre várjuk. A megoldások tartalmazzanak indoklást is! A legjobb versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára. Aki nem kíván ott szerepelni, kérjük külön jelezze. Az e-mail subject mezőjében kérjük továbbá sorszámmal feltüntetni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: január 20. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész

Frissítés: MEGOLDÁS