Az Ész Ventura idei karácsonyfáját egy különleges síkidomból raktuk össze, Bálint Ádám képzőművész bajonett-tégla alakzatából, amely 2011-ben Magyar Formatervezési Díjat kapott, azóta pedig már hazai és nemzetközi szabadalommal is védett ez a speciális formai kialakítású elem. De mitől speciális?

Láthatjuk, hogy ezzel a forgásszimmetrikus elemmel a sík résmentesen lefedhető, és az elemek kampós karjaikkal egymásba fonódva jobban összetartják egymást, mint egy hagyományos csempézés, amely konvex síkidomokat használ. Ez hasznos tulajdonság, azonban az ilyen egymásba kapaszkodó elemeket a legtöbb esetben csak úgy lehet összerakni, ha az elemeket felülről helyezzük a mintázatba. A bajonett-tégla különlegessége, hogy az elemeket síkban mozgatva is összeépíthető belőlük a periodikus mintázat. Az elemeket azonban csakis egyesével és soronként haladva lehet beépíteni ebbe az egymást összetartó mintázatba, továbbá egyenes vonalú mozgással nem tolhatók be a helyükre, csakis egy megfelelő pont körül forgatva lehet őket a helyükre illeszteni – lásd az alábbi illusztrációt.

Ennek a geometriai formának ez a különleges tulajdonsága alkalmassá teszi az elemeket arra, hogy praktikus építőelemek készülhessenek belőlük. A már elegendő mennyiségű elemet tartalmazó felületben a hármas, erős kötések miatt az alakzat egyetlen irányban sem széthúzható, és így kötőanyag nélkül is lehet belőle építkezni, ami különböző felhasználási területeken nagyon előnyös lehet (például víz alatti építkezés, gyors pavilonépítés, stb). Az elemet egyébként egy hatszögre téve olyan több rétegű térbeli téglává is bővíthető, amely nemcsak síkbeli, de térbeli kötéssel is kapcsolódik a többi elemhez. Sőt görbült elemek is készíthetők hasonló elven, és így nemcsak sík falak, de görbült felületek, kupolák és boltívek is kialakíthatók belőlük. Arról nem is beszélve, hogy ez az organikus forma esztétikailag is nagyon megnyerő.

138. feladvány: Karácsonyfa összerakó

A fent bemutatott bajonett-téglákból tizenegy darabot felhasználva össze tudunk állítani egy karácsonyfát. Ha kivesszük a karácsonyfa közepén lévő elemet, akkor hány mozgatás szükséges ahhoz, hogy újra egy tömör karácsonyfát kapjunk? Egy mozgatás során egyetlen elemet mozgathatunk, a többi nem mozdulhat. Az elemeket csak síkban csúsztatva mozgathatjuk. A kapott fenyőfának az eredetivel egybevágónak kell lennie, a színezés azonban lényegtelen. A feladat megoldásához elegendő annyit tudni a bajonett-tégláról, ami a fenti bevezetőből kiderül.

Bónusz kérdés haladóknak: Lehetséges a bajonett-téglát általánosítani, és hasonló tulajdonságokkal rendelkező alakzatot hatszög helyett négyzetből kialakítani?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal és a szükséges ábrákkal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: december 31. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.