Ész Ventura: Sikerült körbe rendezned az Erzsébet királynős érméket?

A politikusokat tényekkel kell szembesíteni. A tudomány tényeket gyárt. Segíts minél többet publikálni belőlük!

Az Egyesült Királyságban most még kétféle hétszög alakú pénzérme is forgalomban van: a 20 penny-s és az 50 penny-s érme a nemrég elhunyt II. Erzsébet királynő arcképével a fej oldalon. Ezekhez kapcsolódott 137. feladványunk. Feltéve, hogy az érmék tökéletes hétszögek, az volt a feladat, hogy készítsünk érmehurkokat az asztalon, azaz oldalaik mentén pontosan és teljes hosszukban illeszkedve rakjuk őket egymás mellé a síkon úgy, hogy körbeérjenek, és mindegyik érme csak a két szomszédjához érjen hozzá. A kérdés az volt, hogy létezik-e megoldás 10, 12, 14, 16, 18, 20 érmével.

Könnyen kapunk megoldásokat, ha két hétszöget egymásnak fordítva dominókat készítünk, és a dominókat az alábbi periodikus mintázat szerint sorokba rendezzük. Az ábrán beszámoztunk egy 18 hétszögből álló hurkot, amelynek hossza kettesével csökkenthető vagy növelhető. Ha a hurok mentén csak az 1-es érmétől a 13-as érméig megyünk, és ott a nyíl irányába levágjuk a 18-as hurkot a 17-es érme felé, akkor egy 16 hosszú hurkot kapunk. Ha a 10-es érménél rövidítünk a 17-es felé, akkor egy 14 hosszú hurkot kapunk, ha pedig az 1-es felé, akkor egy 12 hosszú hurkot, lásd a nyilat. Ilyen módon 12-től felfelé bármilyen páros hosszú hurkot tudunk készíteni. Sajnos 10-es hurok ilyen módon nem áll elő, mert a hurok akkor már önmagát érinti. 

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

10 hosszú hurokra tehát más megoldást kell keresni, viszont több megoldás is létezik, lásd alább. Ezek ellenőrzését a kedves olvasóra bízom.

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

A legelső megoldó és a megoldásokért kiosztott banánok megtalálhatók a Dicsőségfalon!

Kapcsolódó cikk a Qubiten: