Ész Ventura: Sikerült kiszámolnod, milyen valószínűséggel üríti ki a tolvaj a széfet?
Tolvajos feladványunkban az volt a kérdés, hogy mi a valószínűsége annak, hogy valaminek a valószínűsége nagyobb, mint valami. Csoda, hogy sokan összezavarodtak?
Tolvajos feladványunkban az volt a kérdés, hogy mi a valószínűsége annak, hogy valaminek a valószínűsége nagyobb, mint valami. Csoda, hogy sokan összezavarodtak?
Ha csak egy vonalzód van, nem is olyan egyszerű a feladat. Még szerencse, hogy az a vonalzó végtelen hosszú!
A két feladat valójában egy volt.
Íme egy csúnya megoldás és egy praktikus.
Az volt a kérdés, hogy hány fordulatot tesz meg a kis kör, míg visszaér eredeti pozíciójába a nagy körön.
Több kreatív megoldás is érkezett a 911-811-es gyufafeladványra.
És mennyivel változna egy földi nap hossza? Itt a válasz.
Neked sikerült?
Tetszőleges három mező esetén le lehet tenni egy vezért az üres sakktáblára úgy, hogy támadja mind a három mezőt?
Ez bizonyult a legnehezebbnek a három hexominós feladvány közül.
Két játékos felváltva nyomkodhat, és az veszít, aki az utolsó buborékot benyomja. Kinek van nyerő stratégiája például a kör alakú lila pályán, a kezdőnek vagy a másodiknak? És a többi pályával mi a helyzet?
Itt a megoldás.
Itt a megoldás.
Páratlan, páratlan, páros, majd páros, páros, páratlan, majd újra két páratlan és egy páros. Ebből bizony sose lesz három nulla!
Neked sikerült kiszámolni, mennyibe került a répa, a citrom és a fürjtojás?
115. feladványunk nem azért volt egykoponyás, mert olyan könnyű lett volna, hanem azért, mert a válasz az interneten is megtalálható, ha tudjuk, hogy mit kell keresni. A kulcsszó a körpakolás volt.
10 állításról kellett eldönteni, hogy igaz-e vagy hamis. Neked sikerült?
Az ábrán a szabályos hatszögnek egy olyan érdekes feldarabolása látható három egybevágó részre, amit csak úgy lehet szétszedni, ha az elemeket egyszerre mozgatjuk. Ha csupán egy elemet mozgatunk a síkban, nem tudjuk kiszedni a konstrukcióból.
A feladat az volt, hogy húzzuk ki a felírt számjegyek felét úgy, hogy a szám, amit a megmaradó számjegyekből összeolvashatunk, a lehető legnagyobb legyen. Sikerült?
Az ábrán látható kétélű vonalzóval egyszerűen meg lehet szerkeszteni a kör középpontját. De vajon akkor is menne, ha a vonalzó szélesebb lenne a kör átmérőjénél, vagy a hossza sokkal kisebb lenne a kör sugaránál? És ha a vonalzó egyszerre nagyon rövid és nagyon széles? Különdíjért várjuk a megoldásokat!
A feladat az volt, hogy minél kevesebb gyufaszál áthelyezésével legyen az eredmény egy olyan egész szám, amiben minden számjegy szerepel 0-tól 9-ig.
A különböző betűk különböző számjegyeket jelentenek, megoldás pedig van. Azt is elmondjuk, hogyan lehet levezetni.
Hogyan megy át egyik lakásból a másikba hat ember két kutyával, ha nem szabad kimenni az utcára? Háromkoponyás feladványunk parádés megoldása következik.
Egy hatágú csillagba kellett minél több fenyőfát átfedés- és kilógásmentesen elhelyezni. Egyforma fenyőfákkal még viszonylag könnyű dolga volt a megfejtőnek, de mit lehet tenni, ha a fák eltérő magasságúak?
A Qubit betűit kellett elhelyezni egy 6×6-os rácson úgy, hogy teljesüljenek a feltételek. Neked sikerült?
Az Angliában 2018-ban az év játékának választott Dobble mögött érdekes matematikai rendszer áll: a játék lényegében annak köszönhető, hogy létezik hetedrendű véges projektív sík, ami önmagában sem magától értetődő. De hogyan tervezzük meg a játék általánosított változatát?
Ha nem, próbáld meg. Csak néhány nyisszantás, és menni fog!
A kérdés az volt, hogy mekkora valószínűséggel menekül el a Regent's Parkban garázdálkodó tolvaj, és ha elmenekül, akkor átlagosan hány ember kirablása után.
Biztos, hogy X létezik, és szükségképpen megfelelő. De ki az X?
Nem mindegy, hogy valaki csak tud valamit, vagy azt is tudja, hogy a másik is tudja róla, hogy tudja. De hogy jön ide a királylány és a 101 bárány?
Ez volt a nyerő stratégia a bonbonos játékban.
Vidám, játékos kagylópárosítás a tóparton, avagy egyszerűbben fogalmazva: igaz-e, hogy minden lehetséges 6 csúcsú 4-reguláris hurokélmentes multigráfnak van független lefedő élhalmaza?
A 96. feladványban egyetlen madzaggal kellett felakasztani egy képet öt egymás melletti szögre úgy, hogy bármelyiket húzzuk ki a falból, a kép a kihúzott szögtől balra lévő szögeken akadjon fenn. Első látásra ez geometriai, sőt topológiai problémának tűnhet, de az elegáns megoldás akkor tárul fel, ha a kötélgubancot algebrai kifejezésnek vagy szónak tekintjük.
Szorult beléd elég furfang?
Az evolúció során kialakultak olyan intuitív mechanizmusok, amik segítenek bennünket a komplex szituációk értékelésében anélkül, hogy tudatosítanánk a következtetéseinket. Így a mindennapokban gyakran a megérzéseinket használjuk, ez azonban azzal jár, hogy információkat torzítunk, és néha tévedünk. Jó példa erre a híres négykártya-probléma.
Papíron működik, a valóságban sajnos nem. Mi volt a hiba a gondolatmenetben?
Ha L alakzatban fordíthatunk át mindig három egymás melletti piros-kék korongot, akkor teljesen el tudjuk tüntetni a piros qubit-et. Mutassuk meg, hogy ha egy vonalban közvetlenül egymás mellett lévő három korongot fordíthatunk át, akkor nem tudunk minden pirosat eltüntetni!
A 90. feladványban a kalandorral kellett elvinni a kincseket a kastély egyik feléből a másikba. Itt a megoldás.
Hogyan tudjuk megmérni egy új teszt hatékonyságát, ha nem ismerjük a fertőzöttek pontos számát, és más tesztek hatékonysága sem ismert? A 89. feladvány megoldása három független egyenlettel és három ismeretlennel.
Kisorsoltuk a különdíjat, és itt van annak a feladványnak a megoldása is, amit még a különdíj reményében sem fejtett meg senki.
Azok között, akik az eddig megoldatlan feladványok valamelyikét megfejtik és február végéig beküldik, különdíjat sorsolunk ki.
Neked mi jutott az eszedbe az epidemológusról?
Pálcikás szúdoku-feladványunkban az volt a kérdés, hogy legkevesebb hány pálcika áthelyezésével oldható meg az alábbi szúdoku. A válasz 18, és két megoldás is van. Sikerült megtalálni őket?
Az volt a kérdés, hogy legkevesebb hány részre vághatjuk a Qubit betűit, ha csupa egymással egybevágó részre szeretnénk feldarabolni a szóban forgó síkidomokat.
Egy országban járvány dúl, és le szeretnénk tesztelni az összes embert, hogy megtudjuk, pontosan kik a vírushordozók. Hogy mennyibe kerül mindez? Itt a megoldás.
Ha hiába forgattad, mert sehogy se jött ki, akkor az nem véletlen volt.
Ha egy négyzetet egy kétszer akkora oldalhosszúságú csomagolópapírra helyezünk, bárhová és bármilyen ferdén, mindig becsomagolható. De mi a helyzet akkor, ha lelóghat a papírról? Különdíjért van még gondolkodnivaló!
Aki ezekből a szimmetrikus lyukas alakzatokból megtalált legalább egyet, rész vehetett a sorsoláson.
Neked sikerült legalább egy megoldást találnod a 15 lehetségesből?
Még van esélyed bekerülni a nyereménysorsolásba. Ki lehet rakni a lyukas betűkből egy lyukakkal együtt szimmetrikus alakzatot?