Ész Ventura: Sikerült tömör fenyőfát gyártani a lyukasból?

A Qubit a szabad és tájékozott magyar nyilvánosságért dolgozik. Segítsd a munkánkat!

138. feladványunkban úgynevezett bajonett-téglákból raktunk össze egy fenyőfa alakzatot. Bálint Ádám képzőművész bajonett-tégláinak az a különlegessége, hogy az elemeket a síkban mozgatva összeépíthető belőlük egy résmentes parkettázás, de az elemeket csak egyesével beforgatva lehet beépíteni az egymást összetartó mintázatba, nem lehet pusztán egyenes vonalú mozgatással a helyükre tolni őket. Feladványunkban ilyen bajonett-téglákból tizenegy darabot felhasználva összeállítottunk egy fenyőfát, de középről kivettünk egy elemet. Az volt a kérdés, hogy hány síkbeli mozgatás szükséges ahhoz, hogy újra egy tömör fenyőfát kapjunk? Egy mozgatás során egyetlen elemet mozgathatunk.

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

A kézenfekvő megoldás az lenne, ha lebontanánk a fából annyit, hogy középre vissza tudjuk helyezni a hiányzó darabot, majd szépen visszaépítjük a fát. Ehhez négy elemet kellene előbb elvenni, majd ötöt visszatenni, így kilenc elem mozgatásra lenne szükség. Ennél azonban kevesebb mozgatással is meg lehet oldani a feladatot. Olvassuk el még egyszer a feladat eredeti szövegét, hátha rájövünk a trükkre!

Dőőől a fa!

A feladat azt kéri tőlünk, hogy az elemeket síkban mozgatva állítsunk elő újra egy tömör fenyőfát, de azt nem mondja, hogy ugyanazt a fát kell elkészítenünk. Természetesen az eredetivel egybevágónak kell lennie, de el lehet tolva, vagy akár fejjel lefelé is állhat, a lényeg csak az, hogy az alakzat ugyanolyan legyen. Ennek megfelelően nem is szükséges a lyukat betömni, elég csak a fát odébb helyezni, hogy a lyuk az alakzaton kívülre kerüljön. Több megoldás is lehetséges, de hat mozgatásból megoldható. Vegyük figyelembe, hogy egy elem elvétele és egy másik helyre történő visszarakása egyetlen mozgatás, ha közben nem mozgatunk másik elemet. Egy lehetséges megoldás például az, hogy az új fát eldöntjük jobbra, és a narancssárga elem lesz az új talp. Ekkor a jelenlegi elrendezésben öt elem fölösleges (X-el jelölt elemek), de ezeket, ahogy megfelelő sorrendben lebontjuk, rögtön tehetjük is rendre az új helyükre (szürkével jelölt helyek). 

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

A legelső megoldó és a megoldásokért kiosztott banánok megtalálhatók a Dicsőségfalon!

Kapcsolódó cikk a Qubiten: