Kockatorony című feladványunkban az volt a kérdés, hogy milyen szám lehet a legalsó dobókocka legalsó lapján, ami az asztalt érinti? Amit tudunk, hogy minden kocka egyformán néz ki, minden oldalukon hagyományos elrendezésben vannak a pöttyök, de az oldalak elrendezése nem feltétlenül szabványos, vagyis a szemközti oldalakon lévő számok összege nem kell, hogy hét legyen.

Előszöris vegyük észre azt a pici pöttyrészletet, ami a legalsó dobókocka tetejének felénk eső sarkán picit kilátszódik. Ez kizárja, hogy a legalsó kocka tetején 1-es legyen, tehát csak 2-es, 3-as és 4-es jöhet szóba. Viszont 3-as sem lehet, mert az 5-ös és 3-as oldalakat a középső kockán egymás mellett látjuk, és ha azt úgy forgatnánk, ahogy az alsó kocka áll, hogy a 3-as kerüljön felülre, akkor a 3-as pöttyei nem abból a sarokból indulnának. Ugyanakkor 2-es sem állhat az alsó kocka tetején, mert a torony tetején lévő kocka szerint akkor az 5-össel szembe kéne legyen a 3-as, de a középső kocka szerint mellette van. Marad tehát az, hogy a legalsó kocka felső lapján egy 4-es van, amit szürkével be is rajzoltunk a bal oldali ábrára alább. A feladat kérdése pedig az, hogy mi van a 4-es oldallal szemközt, lásd a kérdőjelet.

Térjünk át a felső kockára, amin az 1-es, 2-es és 3-as oldalakat látjuk a jobb oldali ábra szerinti elrendezésben. Tudjuk, hogy a 3-as mellett élszomszédosan kell legyen egy 5-ös, csak az a kérdés, hogy a 2-es vagy 1-es oldallal szemközt. Ha viszont megnézzük a középső kockát, akkor láthatjuk, hogy az 5-össel szemközt nem lehet az 1-es, mert ha a felső kockát beforgatnánk úgy, hogy az 1-es és 3-as oldalak fedésbe kerüljenek, akkor a 3-as pöttyei rossz átlóra kerülnének, azaz tükrözött állásba. Tehát az 5-ös a 2-essel van szemközt, és ezt be is rajzoltuk szürkével a jobb oldali ábrára.

Mindezek után nézzük mi kerülhet a kérdőjel helyére. 4-es, 5-ös és 6-os nem, hiszen azok már szerepelnek a bal oldali ábrán. 2-es sem, hiszen arról tudjuk már a jobb oldali ábra alapján, hogy az 5-össel szemközt helyezkedik el. Ha 1-es lenne, és a felső kockát – amiről tudjuk már, hogy az 5-ös a 2-essel szemközt helyezkedik el – úgy forgatnánk, hogy az 1-es kerüljön alulra és az 5-ös szembe, ahogy az alsó kockán látszódik, akkor kiderülne, hogy az alsó kockán látható 6-os helyére a 3-as kerülne, ami ellentmondás. Tehát csak a 3-as lehet a legalsó kocka legalsó lapján.

További gondolkodnivalók

Ha szeretnél még hasonló feladványokat, akkor nézd meg az alábbi fotókat! A kérdés továbbra is az, hogy milyen számok lehetnek a legalsó dobókockák legalsó lapjain? A megoldásokat elküldheted az eszventura@qubit.hu címre.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.