Az e heti feladványban találkozik a magyar matematika legkiemelkedőbb tudományterülete és a magyar filatélia legértékesebb darabja.

Nézzük rendre, melyik micsoda? Van a matematikának egy tudományterülete, amit egyesek magyar matematikának is hívnak. Hogy pontosan ki használta először ezt a kifejezést, nem tudom, de az biztos, hogy az ötvenes években Erdős Pál körül kialakult kombinatorikai iskola méltán világhírű. A kombinatorika alapkérdése: hányféleképpen, vagy hány darab? Ebből kifolyólag a kombinatorika tárgyai véges diszkrét dolgok, de a kérdés általános jellegéből adódóan a matematika számos más területéhez kapcsolódnak: halmazelmélet, diszkrét geometria, gráfelmélet, valószínűségszámítás, játékelmélet, matroidelmélet, optimalizáció, számítástudomány, csak hogy néhányat említsünk a teljesség igénye nélkül. Az utóbbi egyébként nagyban hozzájárult ahhoz, hogy a számítástechnika robbanásszerű fejlődése révén a kombinatorika is a kutatások élvonalába kerüljön.

A filatéliának ehhez nem sok köze van, csak lesz nemsokára, de ne szaladjunk előre. A megmaradt ívdarab teljes piaci elvi értékét tekintve minden idők legdrágább magyar filatéliai ritkasága az ún. Nagymánya-tévnyomat. 1938-ban az első bécsi döntés a Felvidék déli részének visszacsatolásáról rendelkezett és ennek emlékére a Magyar Királyi Posta forgalomba hozta a Hazatérés nevű bélyegpárt. Mivel nem volt elég idő önálló bélyegek megtervezésére, a meglévő Szent István-sor 20 és 70 filléres címletét nyomták újra eltérő színben "Hazatérés 1938" felülnyomással ellátva. Ez a felülnyomat a majd másfélmillió 70 filléres mindegyikére rákerült, kivéve egyetlen ívet, amely valószínűleg hozzáragadt egy másikhoz. A sors furcsa fintora, hogy ez az ív éppen a Felvidékre, Nagymánya postahivatalába jutott el. A százas ívből 62 bélyeg már elfogyott, amikor fény derült a hibára. A maradékból néhány darabot bevonás után protokoll célokra elajándékoztak, a megmaradt 24 darabos ív pedig a Bélyegmúzeumba került. Bár ennek értéke egyedisége miatt gyakorlatilag felbecsülhetetlen, és nemzeti vagyonelem lévén piaci forgalomba se kerülhet soha, értéke minden bizonnyal eléri a félmilliárd forintot.

A Nagymánya-tévnyomatról itt láthatunk egy, a Magyar Posta által is engedélyezett, sehol máshol az online sajtóban fel nem lelhető képet a Bélyegmúzeum jóvoltából. A Bélyegmúzeum egyébként 1930 óta létezik, 1939 óta a jelenlegi épületében, amelynek márványtermét egyedi Zsolnay-csempék díszítik. Csaknem 13 millió filatéliai tételt őriznek itt, köztük számos kiemelkedően ritka, sőt világritkaságnak is számító darabot. Érdemes meglátogatni a múzeumot, ahol a bélyegek mellett sok más érdekességet is láthatunk.

15. feladvány: Nagymánya-tévnyomat darabolása

Tegyük fel hipotetikusan, hogy a Bélyegmúzeum a fentebb látható 24 darabos ívből eladna néhány darabot. Öt darabra lenne is vevő, aki igen jó árat fizetne érte, csak egy kikötése van, az öt darab maradjon egyben, vagyis olyan összefüggő részletet kér, amiben minden bélyeg legalább egy oldalával érintkezik egy másikkal. Ugyanakkor a múzeum is szeretné egyben tartani a maradék részt. Hányféleképpen lehet ilyen módon kiválasztani az eladásra szánt öt darabból álló részletet? Haladóknak: mi a helyzet öt helyett négy, hat vagy hatnál több darabbal? Megjegyzés: Az ív fehér szélétől tekintsünk el a feladatban, mintha nem is lenne!

Felajánlott koponyák:

A megfejtéseket az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A megoldáshoz kérünk indoklást mellékelni, ha szükséges, akkor ábrával együtt! A legelső megoldók és a legjobb versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, aki nem kíván ott szerepelni, kérjük, jelezze. Szerpelni álnévvel is lehet, ezért mindenképpen érdemes az év végén kisorsolt nyeremények miatt. Az e-mail subject mezőjében kérjük feltüntetni, hogy megoldás, illetve sorszámmal, hogy melyik feladványról van szó. Leveleiket kérjük ékezetesen írják alá! Beküldési határidő: március 30. éjfél.