Tangramnak nevezzük az olyan kirakós játékokat, amelyek egy viszonylag egyszerű alakzat feldarabolásával keletkeznek, majd az elemekből sok egyéb érdekes alakzat kirakható, például különféle állatfigurák. A feladványokat sziluettek formájában szokás megadni, vagyis az ábra körvonalának ismeretében kell kitalálni, hogy az elemeket hogyan kell egymás mellé pakolni ahhoz, hogy a megadott formát kapjuk. A négyzet alakú kínai tangram a legismertebb, de rengeteg egyéb változat létezik; az alábbi feladvány a tojás tangrammal, vagy a Kolumbusz tojásának is nevezett kirakóval, illetve annak tojásalakjával lesz kapcsolatos.

172. feladvány: Tojásbelső

Kolumbusz tojását az alábbi módon lehet megszerkeszteni. A tojás alsó fele egy félkör, amelynek átmérője az AB szakasz, lásd az ábrát lent. Az AC ív egy B pontból húzott AB sugarú körív, míg a BD ív egy A pontból húzott szintén AB sugarú körív. A C és D pontokat a H pontból húzott negyed körív köti össze. Kérdésünk az, ha ezt az utóbbi, H középpontú kis kört, belülről (az ábra síkjában) végiggörgetjük a tojás falán, majd visszaérkezik a tojás csúcsához, mekkora szöggel fordul el eközben.

Bónusz kérdések: Körbe lehet-e görgetni egész számú N-szer úgy, hogy ugyanolyan állásba érkezzen vissza a tojás tetejébe, tehát ha mondjuk pénzérme lenne, és a fej felfele állna induláskor, akkor érkezéskor is pont felfele álljon. Ha nem lehet, akkor hányszor kell legkevesebbszer körbegörgetni, hogy 1 fok eltéréssel ugyanúgy érkezzen vissza? És ha két ilyen tojás áll egymáson, mindkettőnek a csúcsa felfelé, majd a fölsőt elkezdjük körbegörgetni az alatta lévőn, ami áll, hol lesz először újra olyan állapotban, hogy a csúcsa néz fölfelé?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal és a szükséges ábrákkal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A leggyorsabb és legkreatívabb megoldást küldő versenyzőink felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára – közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. A versenyről minden tudnivaló megtalálható: itt. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: április 25. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.