Az emberi elme mindig is vágyott az egyszerűségre és a nagyszerű megoldásokra. A világ bonyolult dolgait valahogy egyszerűsítve kell elrendeznünk a fejünkben, a frappáns megoldások pedig jelentősen megkönnyíthetik az életünket. Az egyszerűség filozófiája nem csak mindennapi döntéseinket irányítja, hanem a tudomány és a matematika világában is otthont talált már az ókortól kezdve. A „kevesebb gyakran több” elve a legtöbb területen megállja a helyét. Occam borotvája azt hirdeti, hogy egy jelenség magyarázatához válasszuk mindig az egyszerűbb elméletet, és vessünk el minden fölösleges feltételezést.

Ugyanakkor az egyszerűség iránti vágyunkból fakadóan ott van a bonyolult dolgok iránti csodálatunk is, és lenyűgöző az, amikor ez a kettő találkozik. A fraktálok ennek a tökéletes példái, a matematikában és a természetben egyaránt. Ezek a képződmények végtelenül részletgazdagok, de alapvetően egyszerű szabályok szerint generálódnak, komplexitásuk a megfelelő szögből nézve rendkívül egyszerűvé válik. A fraktálokat nehéz überelni, de ha a hétköznapi világra tekintünk, akkor még az ördöglakatok hasonló gyöngyszemek, amiknél töményen részesülhetünk az egyszerűség és bonyolultság vegyes gyönyörében, már ha van hozzá türelmünk.

Az ördöglakatok többsége nagyon kevés elemből áll, sok esetben csak kettőből, mégis vannak közöttük rendkívül nehéz darabok. A Hanayama cég Huzzle Cast sorozatának Rotor nevű ördöglakatja például ilyen, a cég besorolása szerint a legnehezebb (Grand Master) szintű feladvány, amely csupán két elemből áll, pedig több megoldása is van. Ha a megoldás csak annyiból állna, hogy megfelelő irányba széthúzzuk az elemeket, akkor próbálgatással hamar végeznénk vele. Többnyire két dolog adja ezeknek a nehéz ördöglakatoknak a bonyolultságát: az egyik az, hogy a megoldásuk nem egy mozdulat, hanem egy mozdulatsorozat (a fenti esetben például itt egy 12 lépéses megoldás), a másik pedig a térbeliségük.

Láthatjuk, hogy a fent említett esetben – bár az elemek száma kevés – a bonyolultság mégsem találkozott egyszerű megoldással, mert az elemek bonyolult alakúak. Azt gondolná az ember, ha csupán két elemmel síkbeli problémáknál maradunk, vagy nem-szekvenciális fejtörőnél, azaz a megoldás a két elem egymáshoz képest megfelelő elhelyezése, aminek nem része bonyolult mozdulatsorozat, akkor nem kaphatunk túl érdekes – pláne nem nehéz – feladványokat.

Ebben a cikkben erre szeretnék pár ellenpéldát mutatni, és egyúttal bíztatni mindenkit arra, hogy a Zagyvai András játéktervező versenyből hátralévő majdnem három hét még bőven elegendő lehet arra, hogy valaki előálljon egy hasonlóan egyszerű és frappáns kirakóval, ördöglakattal, vagy bármilyen egyszemélyes logikai játékkal, ami lenyűgözi a zsűrit.

Baby Puzzle

Az első példa nem különösebben nehéz, de frappáns, és bárki szabadon kinyomtathatja 3D nyomtatóval a Printables.com oldaláról. Itt valójában nem két elemről van szó, mert a keret is a feladvány része, a feladat ugyanis az, hogy a két jigsaw puzzle darabot a kereten belül elhelyezzük. Az érdekessége az, hogy az első megoldás, amire mindenki gondol, az nem jó. (Megsúgjuk: a második sem, de a harmadik már jó lesz!)

Pyramid Puzzle

A piramis kirakó szintén nem bonyolult, de térbelisége miatt van, akinek meglepően sokáig tart a kirakása. Két teljesen egyforma elemből kell egy piramist kirakni. Valójában nem négyzet alakú, hanem háromszög alakú piramist, amit tetraédernek is hívunk, és ezzel már sokat segítettem, mert a két elem éppen egy-egy csonkolt tetraéder. A két félbevágott tetraédert akár papírból is könnyedén meg lehet hajtogatni, ha valaki ki akarja gyorsan próbálni.

Symmetrick

Na, de akkor jöjjön végre egy igazán nehéz feladvány! Vesa Timonen játékán lehet, hogy egy óráig is töröd a fejed, pedig síkbeli probléma. A Symmetrick nevű alkotása csupán két egyszerű elemből áll, amiket kartonból te is kivághatsz otthon. Az elemek elkészítéséhez azonos méretű rombuszokhoz kell kis szabályos háromszögeket illesztenünk. Az egyik elemben a szabályos háromszög oldala a rombusz oldalának a fele, a másikban pedig a harmada. A feladat mindössze annyi, hogy rakjunk ki a két elem egymás mellé helyezésével egy tengelyesen szimmetrikus síkidomot.

Szimmetrikus alakzatok kirakása két pentominó elemből

Ha valakinek az előző túl nehéz volt, akkor itt van néhány hasonló Gál Pétertől (egyik zsűritagunktól), amiben szintén szimmetrikus alakzatokat kell kirakni, csak épp egyszerűbb pentominó elemekkel. A három feladat, hogy a T és Y, L és Y, valamint N és V pentominó elempárokkal külön-külön rakjunk ki szimmetrikus alakzatokat. Mindegyiknek több megoldása is lehetséges, de vigyázat, itt most nem mondtuk meg, hogy a szimmetriának tengelyes tükrözésnek kell lennie.

Spir ala rips

Az előző feladványokban nem volt szokványos a feladat. A fejtörők többsége olyan, hogy ha megoldod, akkor az azonnal látszódik, hogy sikerült – például egy ördöglakat esetében a darabok szétválnak. Annak ellenőrzése, hogy egy síkidom tengelyesen szimmetrikus-e, nem nehéz, de azért bonyolultabb alakzatok esetében pár másodpercig eltarthat. Még nehezebb azonban egy Vesa Timonen által tervezett másik feladvány, amiben annak ellenőrzése is nehéz, hogy megoldottad-e egyáltalán a feladatot. A feladat ugyanis az, hogy olyan síkidomot rakj ki, ami két egybevágó részre felvágható – természetesen a lyukakkal együtt értendő az egybevágóság, ami legalább némi segítséget ad. Csak nagyon elszántaknak ajánlom!

Dovetail puzzles

Említettem, hogy nem túl nehéz, ha egy szétszedős játék szétszedéséhez elég csupán egyetlen mozdulat, de ez sincsen mindig így. Van a szétszedős játékoknak egy olyan csoportja, amelyik lehetetlennek tűnik, ráadásul nem látszódik a belseje, és még megfogni is nehéz. Az alábbi típus alap verzióját egy 1965-ös könyvben is láttam már leírva (B. Dobrovolny: Ki mit tud matematikából?), de a modern verziókat nagyon precízen megmunkált fémből szokták készíteni. Ezek annyira precízen készülnek, hogy hiába próbálgatja az ember, csak akkor tudja megmozdítani a megfelelő irányba, ha pontosan tudja, hogy mit akar.

Trükkös doboz

Az előzőkhöz hasonló módon trükkös dobozokat is szoktak készíteni. A fenti verzióban a doboz átlátszó ugyan, de a mintázat trükkösen elrejti a részek határvonalait, emellett úgy kell megfogni a szétszedéshez, ami nagyon nem természetes, és lényegében csak akkor megy, ha már rájöttél a lényegre.

Reméljük a fenti logikai játékok (kirakók, szétszedők, ördöglakatok és trükkös dobozok) adtak elég inspirációt ahhoz, hogy elindulj a versenyen is. Hajrá!