Ezek a logikai játékok csak két elemből állnak, de órákba telhet, mire rájössz a megoldásukra
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/75LhYKXnxXzoOZOZs-xxs.jpeg?width=96&height=96&fit=crop)
Az emberi elme mindig is vágyott az egyszerűségre és a nagyszerű megoldásokra. A világ bonyolult dolgait valahogy egyszerűsítve kell elrendeznünk a fejünkben, a frappáns megoldások pedig jelentősen megkönnyíthetik az életünket. Az egyszerűség filozófiája nem csak mindennapi döntéseinket irányítja, hanem a tudomány és a matematika világában is otthont talált már az ókortól kezdve. A „kevesebb gyakran több” elve a legtöbb területen megállja a helyét. Occam borotvája azt hirdeti, hogy egy jelenség magyarázatához válasszuk mindig az egyszerűbb elméletet, és vessünk el minden fölösleges feltételezést.
Ugyanakkor az egyszerűség iránti vágyunkból fakadóan ott van a bonyolult dolgok iránti csodálatunk is, és lenyűgöző az, amikor ez a kettő találkozik. A fraktálok ennek a tökéletes példái, a matematikában és a természetben egyaránt. Ezek a képződmények végtelenül részletgazdagok, de alapvetően egyszerű szabályok szerint generálódnak, komplexitásuk a megfelelő szögből nézve rendkívül egyszerűvé válik. A fraktálokat nehéz überelni, de ha a hétköznapi világra tekintünk, akkor még az ördöglakatok hasonló gyöngyszemek, amiknél töményen részesülhetünk az egyszerűség és bonyolultság vegyes gyönyörében, már ha van hozzá türelmünk.
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7eGei9nGwB5m1n918Ts.jpeg)
Az ördöglakatok többsége nagyon kevés elemből áll, sok esetben csak kettőből, mégis vannak közöttük rendkívül nehéz darabok. A Hanayama cég Huzzle Cast sorozatának Rotor nevű ördöglakatja például ilyen, a cég besorolása szerint a legnehezebb (Grand Master) szintű feladvány, amely csupán két elemből áll, pedig több megoldása is van. Ha a megoldás csak annyiból állna, hogy megfelelő irányba széthúzzuk az elemeket, akkor próbálgatással hamar végeznénk vele. Többnyire két dolog adja ezeknek a nehéz ördöglakatoknak a bonyolultságát: az egyik az, hogy a megoldásuk nem egy mozdulat, hanem egy mozdulatsorozat (a fenti esetben például itt egy 12 lépéses megoldás), a másik pedig a térbeliségük.
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7wC1WkparNcgK2BOs.png)
Láthatjuk, hogy a fent említett esetben – bár az elemek száma kevés – a bonyolultság mégsem találkozott egyszerű megoldással, mert az elemek bonyolult alakúak. Azt gondolná az ember, ha csupán két elemmel síkbeli problémáknál maradunk, vagy nem-szekvenciális fejtörőnél, azaz a megoldás a két elem egymáshoz képest megfelelő elhelyezése, aminek nem része bonyolult mozdulatsorozat, akkor nem kaphatunk túl érdekes – pláne nem nehéz – feladványokat.
Ebben a cikkben erre szeretnék pár ellenpéldát mutatni, és egyúttal bíztatni mindenkit arra, hogy a Zagyvai András játéktervező versenyből hátralévő majdnem három hét még bőven elegendő lehet arra, hogy valaki előálljon egy hasonlóan egyszerű és frappáns kirakóval, ördöglakattal, vagy bármilyen egyszemélyes logikai játékkal, ami lenyűgözi a zsűrit.
Baby Puzzle
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7wC4Jmwjp8ltJAAYs.png)
Az első példa nem különösebben nehéz, de frappáns, és bárki szabadon kinyomtathatja 3D nyomtatóval a Printables.com oldaláról. Itt valójában nem két elemről van szó, mert a keret is a feladvány része, a feladat ugyanis az, hogy a két jigsaw puzzle darabot a kereten belül elhelyezzük. Az érdekessége az, hogy az első megoldás, amire mindenki gondol, az nem jó. (Megsúgjuk: a második sem, de a harmadik már jó lesz!)
Pyramid Puzzle
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7wC5hWc6Ph9KCuAis.jpeg)
A piramis kirakó szintén nem bonyolult, de térbelisége miatt van, akinek meglepően sokáig tart a kirakása. Két teljesen egyforma elemből kell egy piramist kirakni. Valójában nem négyzet alakú, hanem háromszög alakú piramist, amit tetraédernek is hívunk, és ezzel már sokat segítettem, mert a két elem éppen egy-egy csonkolt tetraéder. A két félbevágott tetraédert akár papírból is könnyedén meg lehet hajtogatni, ha valaki ki akarja gyorsan próbálni.
Symmetrick
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7wC8AjXIaAjSNy8Ss.png)
Na, de akkor jöjjön végre egy igazán nehéz feladvány! Vesa Timonen játékán lehet, hogy egy óráig is töröd a fejed, pedig síkbeli probléma. A Symmetrick nevű alkotása csupán két egyszerű elemből áll, amiket kartonból te is kivághatsz otthon. Az elemek elkészítéséhez azonos méretű rombuszokhoz kell kis szabályos háromszögeket illesztenünk. Az egyik elemben a szabályos háromszög oldala a rombusz oldalának a fele, a másikban pedig a harmada. A feladat mindössze annyi, hogy rakjunk ki a két elem egymás mellé helyezésével egy tengelyesen szimmetrikus síkidomot.
Szimmetrikus alakzatok kirakása két pentominó elemből
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7wCCWtZGFtEvIU94s.png)
Ha valakinek az előző túl nehéz volt, akkor itt van néhány hasonló Gál Pétertől (egyik zsűritagunktól), amiben szintén szimmetrikus alakzatokat kell kirakni, csak épp egyszerűbb pentominó elemekkel. A három feladat, hogy a T és Y, L és Y, valamint N és V pentominó elempárokkal külön-külön rakjunk ki szimmetrikus alakzatokat. Mindegyiknek több megoldása is lehetséges, de vigyázat, itt most nem mondtuk meg, hogy a szimmetriának tengelyes tükrözésnek kell lennie.
Spir ala rips
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7wCAdZVi59fHJEHgs.png)
Az előző feladványokban nem volt szokványos a feladat. A fejtörők többsége olyan, hogy ha megoldod, akkor az azonnal látszódik, hogy sikerült – például egy ördöglakat esetében a darabok szétválnak. Annak ellenőrzése, hogy egy síkidom tengelyesen szimmetrikus-e, nem nehéz, de azért bonyolultabb alakzatok esetében pár másodpercig eltarthat. Még nehezebb azonban egy Vesa Timonen által tervezett másik feladvány, amiben annak ellenőrzése is nehéz, hogy megoldottad-e egyáltalán a feladatot. A feladat ugyanis az, hogy olyan síkidomot rakj ki, ami két egybevágó részre felvágható – természetesen a lyukakkal együtt értendő az egybevágóság, ami legalább némi segítséget ad. Csak nagyon elszántaknak ajánlom!
Dovetail puzzles
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7wCFNWhrsXu2KCBSs.png)
Említettem, hogy nem túl nehéz, ha egy szétszedős játék szétszedéséhez elég csupán egyetlen mozdulat, de ez sincsen mindig így. Van a szétszedős játékoknak egy olyan csoportja, amelyik lehetetlennek tűnik, ráadásul nem látszódik a belseje, és még megfogni is nehéz. Az alábbi típus alap verzióját egy 1965-ös könyvben is láttam már leírva (B. Dobrovolny: Ki mit tud matematikából?), de a modern verziókat nagyon precízen megmunkált fémből szokták készíteni. Ezek annyira precízen készülnek, hogy hiába próbálgatja az ember, csak akkor tudja megmozdítani a megfelelő irányba, ha pontosan tudja, hogy mit akar.
Trükkös doboz
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7wCLczOXhPQaFkBUs.png)
Az előzőkhöz hasonló módon trükkös dobozokat is szoktak készíteni. A fenti verzióban a doboz átlátszó ugyan, de a mintázat trükkösen elrejti a részek határvonalait, emellett úgy kell megfogni a szétszedéshez, ami nagyon nem természetes, és lényegében csak akkor megy, ha már rájöttél a lényegre.
Reméljük a fenti logikai játékok (kirakók, szétszedők, ördöglakatok és trükkös dobozok) adtak elég inspirációt ahhoz, hogy elindulj a versenyen is. Hajrá!