Egy tudós csínytevése, ami az FBI figyelmét is felkeltette
Richard Phillips Feynman Nobel-díjas elméleti fizikusnak tegnap, május 11-én lett volna a 107. születésnapja. Feynman amellett, hogy kiemelkedőt alkotott a tudományban, az ismeretterjesztésben is legendás volt, továbbá úttörőként emlegetik a szkeptikus mozgalomban, mert előszeretettel leplezett le csalásokat és hívta fel a figyelmet arra, hogy megfelelően kivitelezett trükkökkel a legjobb szellemi képességű embereket is be lehet csapni.
Los Alamosban ő maga is próbált túljárni kiváló elméjű kollégáinak eszén, és azzal szórakoztatta magát, hogy megpróbálta kitalálni a fizikus kollégák titkos adatokat és számításokat tartalmazó szekrényein és asztalain lévő zárak számkombinációit. Ezzel nem is volt nehéz dolga, mert azt tapasztalta, hogy a zárkombinációkat igen gyakran a gyári beállításokon hagyták, vagy könnyen kitalálható kombinációkat használtak, például dátumokat. Feynman csínytevésként jegyzeteket hagyott a szekrényekben, megijesztve kollégáit, hogy talán egy kém garázdálkodik közöttük. Talán ennek is köszönhette, hogy később az FBI terjedelmes aktát állított össze róla.
245. feladvány: Kattogó számzárak
Tegyük fel, hogy Feynman egyik kollégájának széfjén három számzár található. Mindhárom számzáron 0-tól 99-ig találhatók a számok. A széf csak akkor nyílik, ha mindhárom számzár tekerőjét a megfelelő számra állítja valaki. A tekerők oda-vissza cirkulárisan tekerhetők, tehát a 99-es után a 0 következik.
Mielőtt Feynman kollégája megérkezett volna, Feynman megnézte, hol állnak a tekerők, amik rendre a 61, 27, 19 számokon álltak. Amikor a kolléga megjött, és kinyitotta a széfjét, Feynman nem láthatta, hogy milyen sorrendben állítja be a tekerőket, de azt jól hallotta, hogy az egyik beállításakor 5-öt, egy másik beállításakor pedig 8-at kattant a tekerő, vagyis ennyivel kellett odébb tekernie őket. A harmadikon sajnos túl sokat tekert, arról csak annyit tudott megállapítani, hogy 20 és 30 közötti kattanást hallott. Miután a kolléga újra bezárta a széfjét, a tekerőket természetesen véletlenszerűen eltekerte.
Másnap Feynman megint megnézte, hol állnak a tekerők, mielőtt a kolléga megérkezett volna. A tekerők rendre a 83, 34, 31 számokon álltak, amikor pedig Feynman kollégája kinyitotta a széfet, az egyik tekerőnél 4, egy másiknál pedig 7 kattanást hallott, a harmadikról viszont csak annyit tudott megállapítani, hogy 10 és 20 közötti volt a kattanások száma.
Harmadnap a tekerők (a korábbi sorrendben felsorolva) a 91, 10, 52 állásokból indultak, Feynman pedig az egyik tekerőnél 4, egy másiknál pedig 9 kattanást hallott, a harmadiknál pedig 30 és 40 között volt a kattanások száma. Feynman feltételezte, hogy a kolléga soha nem tekerte túl egyik tekerőt sem, azt viszont nem feltételezte, hogy minden nap ugyanolyan sorrendben állította be a tekerőket. Ennyi információból már ki tudta nyitni a kolléga széfjét?
No és azt meg tudjátok mondani, hogy ki lehetett ez a kolléga, akit megtréfált?
Tipp
Nem tudjuk ugyan, hogy melyik kattanásszám melyik tekerőhöz tartozik, de úgy kell párosítani őket, minden nap külön, hogy legyen megoldás minden tekerőre, vagyis minden tekerőre legyen egy szám, ami minden nap kikombinálható a megadott feltételek mellett.
Megoldás
Nézzük milyen értékek kitekerése volt lehetséges az első tekerővel, ami első nap 61-ről indult, második nap 83-ról indult, a harmadik nap pedig 91-ről indult.
61 → 31–41, 53, 56, 66, 69, 81–91
83 → 0–3, 63–73, 76, 79, 87, 90, 93–99
91 → 0, 21–31, 51–61, 82, 87, 95
Ha összevetjük a lehetőségeket, akkor azt találjuk, hogy a közös metszet az egyes napok között, csak a 87-es lehet, ami azt jelenti, hogy első nap nem hallottuk a pontos kattanások számát ennél a tekerőnél, második nap 4-et kattant, és harmadik nap is 4-et kattant.
Hasonló módon, de mostmár jelentősen szűkítve a lehetőségeket adódik, hogy a második tekerőnél ezek jöhetnek szóba az egyes napokon:
27 → 19, 22, 32, 35
34 → 14–24, 27, 31, 44–54
10 → 1, 19, 40–50, 70–80
Végül az utolsó tekerőnél már egyértelmű, hogy első nap 5-öt kattant és második nap 7-et kattant, mert csak ezek maradtak ki. Ekkor viszont csak 24-es lehet a kód, ami előáll 19 + 5 és 31 - 7 alakban is.
És ki lehet a szóban forgó kolléga? Egyszerű, mert a kód a születési dátuma. Az osztrák származású Frederic de Hoffmann atomfizikusról van szó, aki 1924. július 8-án született. A matematikai feladvány természetesen utólagos kitaláció, de a történet azon része fedi a valóságot, hogy Feynman tényleg megtréfálta Hoffmannt azzal, hogy feltörte a kódját, kinyitotta a szekrényét, és üzenetet hagyott benne. Hoffmann egyébként Los Alamosban Teller Edének segített a hidrogénbomba kifejlesztésében. 1955-ben pedig megszervezte az Orion projektet, egy olyan űrhajó tervét, amelyet atombombák hajtottak volna.
Ha szereted a fejtörőket, tekintsd meg korábbi feladványainkat is! Ha megjegyzésed lenne, vagy feladványt javasolnál, írj az eszventura@qubit.hu e-mail címre! Ha pedig tetszik a rovat, akkor ezt a Vendégkönyvben kifejezésre juttathatod.
Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.
