Keszthelyi Gabriella matematikus: Nagyon nagy szükség van a kritikai gondolkodásra

Keszthelyi Gabrielláról valószínűleg kevesen mondanák meg, ha találkoznak vele az utcán, hogy a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (BME) Sztochasztika Tanszékének adjunktusa. Matematikusként szívesen kutat, de amit még ennél is sokkal jobban szeret, az az oktatás és az ismeretterjesztés: szeptemberben jelent meg új könyve, ami a valószínűségszámítás és a statisztika fortélyait és alapjait igyekszik megértetni nemcsak az egyetemi hallgatókkal, sőt leginkább nem velük, hanem a laikusokkal.

Szeptember 15-én a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetben mutatták be Milyen színű a valószínű? című kötetét (Typotex Kiadó, 2025). A könyv egyszerre olyan, mint egy példatár és egy könnyed baráti beszélgetés; az olvasó nem azt érzi, hogy tanul, mégis elsajátíthat egy csomó dolgot a valószínűségszámítás és a statisztika területéről, amiben korábban bizonytalan volt, vagy egyáltalán nem értett. A szerzőt a könyv megírásáról, a motivációiról és saját tapasztalatairól kérdeztük.

Hogyan lehet úgy írni ma a valószínűségszámításról, amiből valami más lesz, mint a korábbi művek?

Keszthelyi Gabriella: Magyarul nincs olyan sok pop-science [könnyen fogyasztható tudományos ismeretterjesztő] könyv. Van néhány persze lefordítva, de magyarul utoljára körülbelül 50 éve írtak ismeretterjesztő könyvet ebben a témában, ami szerintem nem is igazán a laikusoknak szólt, ráadásul azóta van egy csomó új dolog is. Az én motivációm így az volt, hogy egy olyat írjak, ami tényleg mindenki számára érthető lesz majd.

Mi tesz alkalmassá egy könyvet erre a szerepre? Mik azok a kritériumok, amiknek a saját elvárásai szerint meg akart felelni?

Szerintem eleve kevesen tudnak ebben a műfajban írni, sok tudósnak és kutatónak nem áll rá erre az agya, vagy nem is foglalkoznak azzal, hogy elérjék a laikusokat. Sokan arról sincsenek meggyőződve, hogy a tudománynépszerűsítésnek ez a formája is fontos, és igenis szükség van rá. Ha pedig valaki ezt felismeri, még akkor sem biztos, hogy tud úgy fogalmazni, hogy a mondanivalója tényleg érthető legyen. Nekem meg ez valamiért megy, és még élvezem is.

Mit gondol, mi segít abban, hogy ez jól és könnyen menjen?

Talán az, hogy nagyon sok emberrel beszélek, és érdekelnek más szempontok is. Az ismerőseim nagy része nem matematikus, és nekik is mindig igyekszem elmagyarázni, hogy mivel foglalkozom, meg hogy ezek miért fontos dolgok, és kíváncsi vagyok a reakcióikra. Emellett a BME-n mérnököket, villamosmérnököket tanítok, akik ugyancsak nem matematikusok, ráadásul nekik az alkalmazás lesz majd később fontos, így velük sem az elméletekben kell elmerülni.

Volt, aki a nehézségek miatt megpróbálta lebeszélni a könyv megírásáról?

A kötet elkészítése elég hosszú időt vett igénybe, több mint három évet, és nem volt egyszerű. De a Rényi Alfréd Matematika Intézetben és a Typotex Kiadónál is támogattak. A példák nagy részét én magam szedtem össze, de volt hallgatóim és ismerőseim is küldtek nekem ötleteket.

Általában a matematikával kapcsolatban nehéz nőként érvényesülni, ez egy sztereotipikusan férfiak által uralt tudomány. Én már több mint 10 éve tanítok és kutatok az analízis témakörében, 2020 óta pedig valószínűségszámítást is oktatok a Műegyetemen. Előtte az ELTE-n tanítottam leendő matematika tanárokat és alkalmazott matematikusokat.

És miért jut előbb eszébe a gyíkemberekkel elmagyarázni valamit, mint a klasszikus, a témában megszokott eszközökkel, mint a kockadobásokkal vagy pénzérmékkel?

Mire a könyvben eljutunk a gyíkemberekig, addigra már átvesszük a klasszikus példákat, és a szerencsejátékkal kapcsolatos dolgokat is bevezetem. A célom pont az, hogy a való életből vett példákkal szemléltessem ezt a témakört, ne csak érmékkel vagy kockákkal. Szinte minden középiskolás feladatban ilyen eszközök vannak, de az életben elénk kerülő példák sokszor nem hasonlítanak ezekre.

Emellett a könyvben szereplő példák között volt olyan is, amit azért fogalmaztam át, mert az eredeti szövegezés nem volt kóser, ugyanakkor érdekes volt matematikailag a probléma, amit tárgyal, és ezt meg akartam mutatni az olvasónak. Ráadásul én személyesen nagyon szórakoztatónak találom a konteókat, úgyhogy szívesen használom a gyíkemberek példáját, ha ezzel tudok valamit szemléltetni.

Ha ennyire nyitott a világban előforduló valószínűségszámítási példákra és ismeretekre, akkor tud egyáltalán filmeket nézni vagy könyveket olvasni anélkül, hogy folyton feladatokat gyártana és oldana meg fejben?

Sokszor eszembe jut, hogy egy-egy példa jól jönne az órámon, de ezeknek egy részét el is felejtem, mert nem írom le időben. De azért sok így is megmarad, és azok közül van, ami a könyvbe is bekerült.

Mi fogta meg a valószínűségszámításban? Miért szereti ezt a tárgyat tanítani az egyetemen?

Eredetileg nem ezzel a területtel foglalkoztam, a kutatási területem a mai napig az analízissel kapcsolatos. A BME-n kaptam meg a Valószínűségszámítás előadást, amit 2020-ban, a covid idején nemcsak egyik pillanatról a másikra kellett átvennem, de a tanmenet sem tetszett nekem, úgyhogy átdolgoztam. Előtte nem is gondoltam rá, hogy ezzel fogok foglalkozni. Azt viszont már régóta tudtam addigra, hogy tanítani szeretnék, az ELTE-n a doktori képzésem alatt szilárdult meg ez az elképzelés.

A valószínűségszámítást nagyon sokan már a középiskolában megutálják, és az egyetemen is sokan mondták, hogy egyáltalán nem értik. Így az első pillanattól kezdve az volt a célom, hogy érthetővé tegyem a hallgatóknak azokat a dolgokat, amikre később szükségük lehet majd. Igyekszem az órákon fenntartani az érdeklődést, ezért próbálok minél jobb példákat gyűjteni. Ezt az is motiválja, hogy engem érdekelnek azok az emberek is, akik nem matematikusok. Azt hiszem, nekem van egy alapvető empátiám, bele tudom képzelni magam laikusok helyébe, illetve vissza tudok emlékezni, milyen volt, amikor én nem értettem valamit. Tapasztalatom szerint ez nem sok matematikusra igaz.

Ezek szerint már eleve a hallgatók motiválása sem kis feladat. Ezt tetézi, hogy egy nehéz és meglehetősen absztrakt témáról van szó. Mi a legnehezebb a valószínűségszámítás oktatásában?

Általánosan azt tapasztalom, hogy a szövegértés. Az analízisben a feladatok eléggé egyértelműek, ki kell számolni egy határértéket vagy egy szélsőértéket, ezt nem kell lefordítani. A valószínűségszámítási példáknál viszont a nulladik lépés az, hogy formális állításokat kell megfogalmazni a szöveg alapján – ez jelenti talán a legnagyobb nehézséget a hallgatóknak. Ez egy másik szemlélet, amit el kell sajátítani, de szerintem erre az az egy félév, amíg tanulják, nagyjából elég, persze csak akkor, ha haladnak az anyaggal és gyakorolnak is az órák között.

Egyébként a könyvben is igyekeztem átadni ennek a gondolkodásmódnak az alapjait, csak abból kihagytam az ijesztő levezetéseket, és mindent úgy írtam le, hogy nincsenek benne felsőbb matematikai magyarázatok. Figyelni kell a szövegre, néha el kell rajta gondolkodni, de alapvetően középiskolás tudással is feldolgozható.

A másik fontos üzenet, amellett, hogy a valószínűségszámításnak nem kell ijesztően bonyolultnak lennie, az az, hogy mennyire nagy szükség van a kritikai gondolkodásra. Ha csak egy dolgot emelhetek ki, hogy mit szeretnék mondani a könyvvel, akkor az az lenne, hogy „gondolkozz, és lehetőleg egyfajta kritikai gondolkodást gyakorolj!”

A könyv olvasásakor folyton visszamászott a fejembe a címben megfogalmazott kérdés. Miért ez lett a kötet címe?

Ezt a címet egy zseniális marketinges barátnőm javasolta. Akkor azonnal eldöntöttem, hogy ez lesz a cím. Attól tartok, soha többé nem lesz ilyen jó című könyvem.

De ezek szerint vannak még tervei.

Abszolút vannak! Az írás folyamatát nagyon élveztem. A bürokratikus köröket már kevésbé, de ezek is hozzátartoznak a könyv megszületéséhez. Viszont magyarázni nagyon szeretek, az érdekes dolgokat is szeretem, és szeretem mások számára is érdekessé tenni a matematikát.

A Milyen színű a valószínű? című kötet 2025. szeptemberében jelent meg a Typotex Kiadó gondozásában. Az októberi Könyvfesztiválon vasárnap, október 5-én 3 órakor rendezik meg a könyv következő bemutatóját a Bálnában.