Miért esik le az alma a fáról, és miért pattan vissza a pingponglabda?

Három alapvető fogalom, amelyek megértése segít, hogy jobban eligazodjunk a fizika világában: energia, entrópia evolúció. Hogyan kapcsolódnak egymással ezek a fogalmak?

Megfordítható-e az idő iránya?

A történelem kerekeit nem lehet visszaforgatni. Megszületünk, felnövünk, megöregszünk, meghalunk, közismert tények, közismert igazságok. De mindennapi életünkben is tapasztaljuk, hogy az események nem megfordíthatók. Felvehetjük filmre, videóra, ahogy az alma lehullik a fáról, vagy ahogy egy pohár leesik az asztalról és darabokra törik, és nagyon mulatságos, ha visszafelé játsszuk a filmet, és látjuk, ahogy az almák felreppennek a földről, és visszakapaszkodnak a fára, vagy ahogy a pohár széttört darabkái  összeszaladnak, újra összeforr a pohár, majd fellendül az asztalra. Nevetünk rajta, hiszen olyan nyilvánvaló, hogy amit látunk, az lehetetlen. De bármennyire is nyilvánvaló, hogy az események sorrendje nem fordítható meg, a tudomány számára egyáltalán nem könnyű megtalálni az események megfordíthatatlanságának, irreverzibilitásának okát.

A továbbiakban néhány gondolatot fogalmazok meg ennek tisztázására, felvetve azt a kérdést, hogy milyen szerepet játszanak bizonyos fizikai fogalmak az idő irányának meghatározásában, hogy merrefelé is mutat az idő nyila. Ennek során kitérek az entrópia és az evolúció kapcsolatára, és mindkét fogalmat a szokásosnál általánosabb keretek között értelmezem. Az evolúció fogalmát az életformák kibontakozása mellett kiterjesztem az univerzum fejlődésére is, az entrópiáról szólva pedig felvetem a kérdést, hogy mennyiben játszhat szerepet a jelenség az elemi részecskék és az atomok spontán folyamataiban.

Energia: állandóság a változásban

Kiindulópontunk az energia fogalma. Minden fizikai mozgás legfontosabb jellemzője, amiből származtathatjuk, matematikailag levezethetjük a testek mozgását az elemi részecskéktől egészen a csillagokig, galaxisokig. Minden mozgásban, minden átalakulásban az energia megmarad. Ez a fizikai egyik legfontosabb alaptétele. Bár pontosabb megfordítani a kérdést: mi az, ami minden mozgásban, minden változásban és átalakulásban állandó? Valójában ez a fizikai mennyiség az energia. A mozgások leírásában – függetlenül a leírás szintjétől, illetve attól, hogy a newtoni mechanikát, vagy az elemi részecskék mozgását leíró kvantummechanikát alkalmazzuk-e, beleértve a relativisztikus effektusokat és a térelméleteket is – az energiát két részre bonthatjuk: a sebességtől függő mozgási, azaz kinetikus energiára és a testet mozgató vonzó és taszító erők hatását leíró potenciális energiára. Ennek a két energiaformának a viszonya, egymásba alakulása jellemzi a mozgást.

Grafika: Tóth Róbert Jónás

Nézzük a fáról leeső alma példáját! Amíg az alma fent van a fán, addig a gravitációs potenciál értéke nagyobb. Eséskor ez a potenciális energia alakul át fokozatosan mozgási energiává, és ez idézi elő az alma gyorsuló mozgását. De miért nem pattan fel az alma, miután földet ér? Ennek megértéséhez vegyük az idealizált pingponglabda példáját: ha leejtjük az asztalra, először a gravitációs potenciál alakul át mozgási energiává. Az asztalra érve a labda belapul, amelynek mértékét a leesési sebesség határozza meg. A lapultság fokát a rugalmas potenciállal jellemezhetjük, ami akkora értékre nő meg, amekkora a leeséskor érvényes kinetikus energia volt. Ezt úgy értelmezzük a fizikában, hogy a mozgási energia révén munkát végeztünk a rugalmassági erővel szemben. Másképp fogalmazva a munka a mozgási energia átalakítása révén nyert potenciális energianövekedés. 

A rugalmas potenciális energia visszaalakul mozgási energiává, amikor a labda visszanyeri eredeti alakját, és a labda felpattan. Ennek során a mozgási energia ismét potenciális energiává alakul, és ha nincs veszteség, akkor ugyanolyan magasra ugrik fel a labda, mint amikor elengedtük. Miután elérte maximális magasságát, a labda újra lefelé fog esni, és a ciklus folytatódik. Ideális labda azonban nincs, az átalakulások során mindig fellép valamekkora veszteség, ezért a visszapattanás mértéke fokozatosan csökken, és a labda végül megáll. A leeső labda és az alma között az a különbség, hogy az alma leesése után elvész a teljes mozgási energia, míg a labda esetén a veszteség csak részleges. Ez az átalakulási veszteség az oka annak, hogy nincs örökmozgó gépezet sem. Akármilyen ötletesen építünk fel egy gépet, amelyben a mozgási energia és a potenciális energia különböző formái alakulnak át egymásba, a veszteség előbb-utóbb megállítja a működést, ha nem pótoljuk vissza az energiát valamilyen külső forrásból.

Hőenergia: rendezetlen mozgások

De mi lesz az elveszett energiával? Hiszen az energiamegmaradás tétele szerint energia nem tűnhet el.  Ez az a pont, amikor eljutunk a hőenergia fogalmához és az entrópiához. Az első veszteségforrás a levegő közegellenállása. A labda ütközik a levegő molekuláival, aminek révén az ütköző molekulák mozgási energiája megváltozik. Ez átlagban megnöveli a levegőmolekulák rendezetlen, úgynevezett termikus mozgásának energiáját, ugyanakkor a labda molekulái is termikus mozgásokat, például rezgéseket végeznek, amelyek intenzitása az ütközés miatt megnövekszik. Ezt a növekedést nevezzük a belső energia vagy a hőenergia változásának. A hőenergiát is számba véve teljesedik ki az energiamegmaradás törvénye, amit a termodinamika mint az első főtételt tart számon. 

A hőenergia forrása a labda kinetikus energiájának csökkenése: a közegellenállás miatt kevésbé gyorsul fel a labda, mint tenné azt vákuumban. További veszteség lép fel, amikor a labda az asztalra érkezik. Az ütközés során az asztal atomjainak és molekuláinak rezgési állapota is megváltozik, és ugyanez érvényes a labda molekuláira is. Emiatt a rugalmas potenciállal szemben végzett munka kisebb lesz, mint a leesés pillanatában fennálló mozgási energia. Valójában a molekularezgésekhez is tartozik egyfajta kinetikus energia, de ennek jellege eltér a labda helyváltoztató mozgásának kinetikus energiájától. Amíg a labda mozgásakor valamennyi molekula együtt halad ugyanakkora sebességgel, addig a termikus rezgések iránya molekuláról molekulára más és más, ezért úgy mondjuk, hogy a hőenergia rendezetlen mozgás, szemben a labda „rendezett” mozgásával. 

A rendezetlen mozgások teljes energiája tehát a hőenergia, amit kifejezhetünk az egyes rezgések vagy véletlenszerű molekuláris mozgások átlagos energiájával. Az átlagos energia, illetve a különböző energiájú véletlenszerű molekuláris mozgások eloszlása határozza meg a test hőmérsékletét az abszolút Kelvin skálán.  Ennek nulla pontja a Celsius skálán -273 foknak felel meg. A kvantummechanika szerint még az abszolút zérus fokon sem állnak le a rezgések, illetve molekuláris mozgások (ezt nevezik zérusponti rezgésnek), csupán az történik, hogy ilyenkor minden rezgés, illetve mozgás a lehető legkisebb energiával rendelkezik. A jelenség magyarázatát a bizonytalansági reláció adja meg, ennek megismerése előtt viszont még bevezetjük azt a fizikai fogalmat, amely iránytűnk lesz a változások irányának megértésében. De ez már a következő rész témája lesz!

A szerző a BME és az ELTE címzetes egyetemi tanára.