Ész Ventura: Nem mindegy, hogy príma ötlet, vagy prím az ötlet!

Az Ész Venura előző feladványa egy sorozat volt, aminek ki kellett találni a szabályszerűségét. Bár a sorozat nem szerepel a több mint háromszázezer sorozatot tartalmazó internetes enciklopédiában, ennek ellenére egyszerű volt, mert két roppant kézenfekvő sorozat összegéről van szó, amihez ráadásul több segítséget is adtam utalások formájában.

A sorozat n. tagja nem más, mint az n. prímszámnak és az n. négyzetszámnak (0-tól kezdődően), azaz (n-1)2-nek az összege. A prímek sorozata tehát: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ... , a négyzetszámok sorozata pedig 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ... Ha ezekből képezzük az összeg sorozatot, akkor azt kapjuk, aminek az eleje szerepelt a feladványban. Folytatva a sorozatot azt kapjuk, hogy a 13. tag 185.

Ez volt tehát a megoldás. Az is segíthetett, hogy páros és páratlan számok felváltva követték egymást, kivéve az első számot, ami kilógott ebből a mintázatból, csakúgy, mint a prímek sorozatában a legelső kettes, ami szintúgy kilóg a sorozatból paritás szempontjából, így ebből is sejthető volt, hogy a prímeknek esetleg köze lehet a sorozathoz. Egyébként természetesen elfogadtam volna bármilyen más megoldást is, ha netán talál valaki, de csak olyant, ami speciálisan erre a sorozatra illik (egy ilyen alternatív megoldást kaptam). Sokan küldtek olyan megoldást, ami tetszőleges számok sorozatára rászabható, ez azonban nem érdemelt koponyát a kreatív különversenyben.

Figyelem! Aki új kihívásra vár, az kénytelen lesz szerdáig várni: akkor érkezik az Ész Ventura következő, különleges alkalomra készült feladványa. Megéri kivárni!

Mi az a tudományos ismeretterjesztés?

Egyes részterületek megítélésében nagy viták vannak mondjuk a pszichológiában, a történettudományban vagy a szociológiában is, de arra a nyelvészeten kívül csak a filozófiában tudok példát, hogy a leírásnak szinte semmilyen eszközében nincs általános egyetértés.