A pí, Einstein és Arany János

Ha minden híresség, sorsdöntő esemény vagy csodás jelenség emléknapot kapna, rögvest betelne a naptár, és még jól össze is vesznének a lelkes fanok, hogy kié és miért legyen egy-egy nap. A világ ilyesmire fogékony része mindenesetre március 14-én a Pí napját ünnepli. De mi köze mindehhez Einsteinnek és Arany Jánosnak?

A píről még annak is dereng valami, aki az általános iskolában átaludta vagy csak szkippelte a geometriaórát, ahol a kör kerületének és átmérőjének arányáról vagy kiszámításáról volt szó. De ha mégis homály, akkor meg látta a Pí élete című filmet. Ez az a mozi, amelyikben Pí, az indiai kissrác meg egy tigris napokon át fogócskáznak egy csónakban. A címszereplő pedig azért kapta ezt a furcsa, baromfihívogató nevet, mert az iskolában emlékezetből tele tudta írni a táblát a pí értékével: 3,14… és utána jó sok szám.

Öncélú elmesportként ma is hódít, hogy ki meddig tudja (illetve bírja) fejből tolni a pí számjegyeit, mint valami mondókát. A rekord ez ügyben 70 ezer számjegy környékén jár, és a Guiness szerint az indiai Rajveer Meena állította fel még 2015-ben. Más adatok szerint viszont a szintén indiai Suresh Kumar Sharma a világelső, 70 030 számjeggyel : neki 17 óra 14 percig tartott előadni a tizedesjegyeket. Sok értelme mindennek ugyan nincs, mivel a pí egy olyan arányt jelöl, aminek számítása vég nélkül sorjázó tizedestörtet eredményez, de hát van ennél ártalmasabb hobbi is.

Kínától Neumann Jánosig

Ez a lezárulatlan végtelenség azonban kétségkívül az ókortól fogva izgatja a számok embereit. Kínai, egyiptomi, perzsa majd arab földmérők, építészek és tudósok hosszabb-rövidebb eredményei után egy 16-17. századi holland matematikus, Ludolph van Ceulen 35 tizedesjegyig jutott a számításban. Ez olyan teljesítmény volt, hogy tiszteletére sokáig úgy emlegették a pí-t, mint a Ludolph-féle (illetve magyarosan a Ludolf-féle) számot. Még 1946-ban is csak a 620-ik tizedes jegynél tartottunk, amikor bejött a képbe a számítástechnika. És itt a magyar szál: Neumann János is tagja volt annak a csapatnak, amelyik az első programozható digitális számítógép, az ENIAC segítségével 2037 tizedesig jutott.

Azóta viszont csaknem évről-évre születnek és dőlnek meg az újabb és újabb pí-rekordok. A legdurvább számítógép-konfigurációkkal (4 darab Intel Xeon E7-8890 v3 processzor 2,5 GHz-en, 1,25 terabyte DDR4 RAM, 20 x 6 terabyte 7200 RPM Seagate merevlemez), jelenleg több mint 22 billió, pontosan 22 459 157 718 361 számjegynél tartanak a kutatók. A 2016-os rekorder Peter Truebnek egy direkt pí-számításra használt programmal, a y-cruncherrel 105 napnyi gépidejét vette igénybe a rekord felállítása, és még az ellenőrzés is 28 órán keresztül tartott.

Az univerzumban sincs ilyen pontosság, gondolhatnánk, ám a további számolás mégsem érdektelen, mert a pí használata a DNS-vizsgálatoktól a titkosításig sok mindenre jó a tudományban (nem is beszélve az áltudományos megszállottakról, önjelölt világmagyarázókról és boszorkányokról). A hétköznapi ember meg önfeledten ünnepelheti a tökéletes formát, a kört, és vele együtt a végtelenséget, amit nem ért, ami kicsit misztikus, irracionális és transzcendens is egyben. Nem csoda, hogy pont a pí (első három számjegye: 3,14) lett kultikus ünneplés tárgya, és nem mondjuk a gyök kettő (1,41), mely a négyzet oldalának és átlójának hányadosa – eltekintve persze attól, hogy nincs negyvenegy nap januárban.

Minden Kaliforniában kezdődött

Március 14. 2009 óta hódít „hivatalos” pí-napként. Az első nem hivatalos megemlékezésre valamikor az 1980-as évek végén került sor a San Franciscó-i természettudományi múzeum, az Exploratorium kör alakú épületében. A pontos évszám bizonytalan, a források szerint 1987 vagy 88. „Ha a wikipédia megírta, mikor, akkor az úgy is van, nem?”, válaszolt az ötletgazda, Larry Show fizikus néhány éve a Nature magazin kérdésére. Honlapjuk szerint idén a harmincegyedik Pí-napra készülnek.

Néhány éve viszont valaki a homlokára csapott, hogy a relativitáselmélet atyja is a Pí-napon született – igaz, még 1879-ben. Azóta az ünnep menthetetlenül összekapcsolódott Albert Einstein nevével, akinek csak annyi köze volt a píhez, mint Beethovennek a violinkulcshoz: számolt vele. A Pí-napon született egyébként Johann Strauss, a keringőkirály, Michael Caine és Billy Cristal is. Mi, magyarok pedig ünnepelhetnénk a Pí-napon akár Kármán Józsefet, a Fanni hagyományai íróját vagy éppen a 48-as szabadságharc legendás tábornokát, Bem apót, sőt még Arany Jánost is. Utóbbit nem a születésnapja, hanem a kör négyszögesítésében szerzett elévülhetetlen érdemei miatt. Hogy miért?

Körből négyszöget!

A kör négyszögesítése, az egyik legrégebbi megoldhatatlan geometriai probléma rendkívül népszerű volt a 19. században az önjelölt matematikusok körében. Még az után is, hogy tudományos körökben már elfogadott volt, de matematikailag még nem bizonyított, hogy a feladatot – az eukleidészi geometrián belül – éppen a pí transzcendens volta miatt lehetetlen megoldani.

Ez azonban cseppet sem zavarta a lelkes amatőröket abban, hogy továbbra is eredeti és elmés megoldásaikkal bombázzák a Magyar Tudományos Akadémiát. Csak sejteni lehet, hány „megfejtés” érkezhetett, de az biztos, hogy ügyrendi szabállyal kellett tehermentesíteni a vizsgálóbizottságot. „A kör négyszögesítését, a szög háromfelé metszését s örök mozgony feltalálását előadó értekezések vizsgálatlanul visszautasítandók”, írta egyik 1869-es hivatalos levelében az akadémiai titkárként dolgozó Arany János. Az elutasított értekezés szerzője egyébként Simó Ferenc, egy kolozsvári gimnáziumi tanár, aki mellesleg Székely Bertalan festőművésznek volt első rajztanára. De ennek már tényleg semmi köze sincs a píhez.