Ész Ventura: Készíts könnyen, gyorsan parabolikus csillagot

46. feladvány: Parabolikus csillag 

Az alábbi op-art csillaghoz hasonlót bárki készíthet. Egyszerűen egy adott pontból kiindulva felvesz páros sok szakaszt, jelen esetben hat darabot, ezek lesznek a csillag kinyúló karjai. Majd ezeket a szakaszokat tetszőleges számú egyenlő részre osztja, mindegyiket ugyanannyi részre, jelen esetben hatra. Ezután össze kell kötögetni a szomszédos csillagkarok megfelelő osztási pontjait egyenes szakaszokkal. Egy kar legbelső osztási pontját a szomszédos kar csúcsával, majd belülről a második osztási pontot az előző csúcstól egyel beljebb lévővel, és így tovább. Legvégül a kapott alakzatot sakktáblaszerűen ki lehet színezni.

Feladat: Mutassuk meg, hogy a feketére színezett terület megegyezik a fehéren hagyott területtel, ha a karokat páros sok részre osztottuk.

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Sok hasonló ábrát lehet találni az interneten, ha beírjátok a Google képkeresőjébe azt, hogy parabolic curves. A legegyszerűbb négyágú és derékszögű verziót sima négyzetrácsos füzetbe is könnyedén el lehet készíteni, ekkor ugyanis nem kell az osztással bajlódni.

Bónusz kérdés haladóknak: Miért pont parabolic curves névvel illetik ezeket az ábrákat?

Nehézségi szint:

A megfejtést részletes magyarázattal és ábrával együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében, kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: március 1. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész