Ész Ventura: Készülj velünk a 2019-es nemzetközi π-napra!

William Fitch Cheney (1894–1974) amerikai matematikaprofesszorról már volt szó a neve a róla elnevezett ötlapos kártyatrükk kapcsán, amely trükk elvét A titkos trezor nevű feladvány megoldása során használtuk. Tőle származik a probléma, hogy csak a π-nek és műveleti jeleknek a segítségével állítsunk elő egész számokat, lehetőleg a legkevesebb π-t felhasználva. 1-től 100-ig például bármely egész szám előállítható maximum négy darab π szimbólum felhasználásával.

Neked vajon sikerül? Lehet használni összeadást, kivonást, szorzást, osztást, hatványozást, gyökvonást és egészrész képzést. Ezekből a műveletekből bármennyi felhasználható, és tetszőlegesen zárójelezhetők, de számjegyeket nem lehet használni, csak a négy darab π szerepelhet a képletben. A 7-es szám például előállítható két π használatával a következő módon: π-t a gyök π-edik hatványra emeljük, majd vesszük az egészrészét, ez utóbbit kapcsos zárójellel szokás jelezni, a képletünk tehát: [π^√π].

47. feladvány: 2019 négy π-vel

Állítsd elő a 2019-es számot négy π használatával! A fentebb felsorolt műveletek használhatók csak: összeadás, kivonás, szorzás, osztás, gyökvonás, hatványozás, egészrész-képzés. Negatív előjelet nem szabad használni. A hatványozás kitevőjében is csak a π, vagy annak valamilyen kifejezése használható, számjegyek nem. Az egészrész alsó egészrészt jelent, nem kerekítést. Viszont bármelyik műveletből bármennyi használható, és tetszőlegesen lehet zárójelezni a műveleteket.

Az első jó megoldás beküldőjének nyereménye a Reflexshop jóvoltából: a Professor Puzzle sorozat The Hexagon Standoff nevű logikai kirakójátéka.

Haladóknak bónusz feladvány: Mutassuk meg hogy három darab π felhasználásával végtelen sok különböző egész szám előállítható.

Nehézségi szint:

A megfejtéseket az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében, kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: március 14. 15 óra 9 perc 26 másodperc.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész