57. feladvány: A hangyahurok

Egy vízszintesen fekvő 20 cm hosszú pálca egyik végén egy hangya csücsül. Valaki a pálca hangya felőli végét elkezdi egyenletes sebességgel függőlegesen felfele mozgatni, miközben a pálca másik vége a vízszintes asztalon marad, és szabadon elcsúszik. 

Amint a pálca megmozdul, a hangya elkezd a pálca másik vége felé haladni, ugyancsak egyenletes sebességgel, mégpedig a pálcához képest ugyanakkorával, amekkora sebességgel a pálca függőlegesen mozgó vége emelkedik az asztalhoz képest. Mivel a két sebesség azonos, épp akkorra kerül a pálca teljesen függőleges helyzetbe, mikor a hangya végigér rajta, és ekkor az asztalhoz képest pont ugyanabba a helyzetbe kerül, ahonnan kiindult. Vagyis a hangya tett egy hurkot az asztalhoz képest.

Három megválaszolandó kérdés:

1.) Milyen irányba indul el a hangya az asztalhoz viszonyítva?
2.) Maximálisan mekkora távolságra jut x irányban?
3.) Maximálisan milyen magasra jut?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes indoklással együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára. Közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén több kategóriában is nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: július 10. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.