67. feladvány: Játszótéri őrszem

Egy négyzet alakú játszótérnek a közepén van egy kör alakú játszóvár (az ábrán pirossal jelölve). A játszóvárat pont érintik a sarkokból a négyzet megfelelő oldalainak felezőpontjaiba menő ösvények, lásd az ábrán (szaggatott vonalak). Ha a gyerek a várban van, vagy mögötte, akkor az anyuka nem látja.  A zöld gyep melyik részére üljön le az anyuka, ha egy helyből a játszótér lehető legnagyobb részét szeretné belátni?

Haladóknak: Ha az anyuka a fenti feladat szerinti optimális pontban ül, milyen kicsi lehet a kör sugara, hogy az eredeti pont még mindig optimális legyen? 

További kérdések: különböző méretű körök esetén hány anyuka kell ahhoz, hogy a játszótér füves részét együttesen belássák?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes indoklással együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára. Közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén több kategóriában is nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: szeptember 30. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.