A fejtörőirodalomban az utóbbi évek egyik üde színfoltja volt számomra a Hajók, festmények, nagymamák, avagy Matematikai kalandok Óxisz szigetén című könyv a Typotex második, javított kiadásában. A könyv a Dürer Verseny elmúlt tizenöt évének feladataiból álló válogatás, amelyet a verseny szervezésében is részt vevő szerzők (Hujter Bálint, Lenger Dániel és Szűcs Gábor) nagyon átgondolt és olvasmányos formában írtak meg. A feladatok között találunk egészen könnyűeket is, de mindegyik rendkívül ötletes, érdekes, és a matematika számos területét érintik. Aki szeretné megtornáztatni az agyát egy-egy frappáns feladvánnyal, de unja már az ősrégi fejtörőket, amik újra és újra elékerülnek a fejtörős könyvekben, annak jó szívvel ajánlom ezt a különleges gyűjteményt.

Az is külön becsülendő a kötetben, hogy a végén a feladatok forrásaira is találunk utalásokat. Természetesen vannak olyan példák is, ahol folklór megjelölés szerepel, de ezek sem annyira közismert példák. Az egyik kedvencem az egyszerű példák küzül szintén a folklórból származik, és így hangzik:

Egy hajó süllyedni kezd. A mentőcsónakban 5 ember fér el, és 3 perc alatt éri el a legközelebbi szigetet. Legfeljebb hány ember menekülhet meg, ha a hajó 20 perc alatt süllyed el?

A könyv szimpatikus megoldása, hogy ha egy feladattal nem boldogul az ember, fellapozhatja az Ötletek című fejezetet, mielőtt rögtön a Megoldás fejezetet csapná fel. Ennél a feladatnál azt olvashatjuk, hogy több módon is becsapós, ha neked nem 17 jön ki, akkor bizony keresd meg a hibát a gondolatmenetedben! Mielőtt az alábbi verziónak nekiállsz, én is ajánlom, hogy előbb oldd meg helyesen a fenti feladatot.

188. feladvány: Hajótörés

A feladat hasonló módon indul: egy hajó süllyedni kezd. Ezen a hajón azonban két egyforma méretű hatfős mentőcsónak és négy pár evező található. Attól függően, hogy hányan eveznek (egy, kettő, három vagy négy ember), rendre 15, 12, 9 vagy 6 perc alatt érik el a legközelebbi szigetet teli csónakkal. Ha csak evezősök ülnek a csónakban, akkor ugyanekkora távot rendre 10, 7, 5 és 4 perc alatt tudnak megtenni. Az evezőket szabadon átcsoportosíthatják. Tegyük fel, hogy senki nem tud úszni, tehát csak mentőcsónakban lehet megmenekülni. Lehetséges-e 25 embert megmenteni, ha a hajó 39 perc múlva elsüllyed?

Bónusz kérdés haladóknak: Több embert nem lehet megmenteni? Hány embert tudnátok megmenteni 1 óra ill. 100 perc alatt? Segíthet-e, ha összetalálkozó csónakok esetében evezőket és/vagy embereket akár menet közben is át szabad adni? Különdíjért tudnátok olyan esetet kreálni, amikor számít?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal és ábrákkal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A leggyorsabb és legkreatívabb megoldást küldő versenyzőink felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára – közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. A versenyről minden tudnivaló megtalálható: itt. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: szeptember 30. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.