Hogyan működik a tükör?

A tükör nem csak Hófehérke történetében játszik fontos szerepet, hanem mindennapi életünkben is, emellett a különböző optikai eszközök széles skálája révén alapvető eszköze a csillagászatnak és a kutatás más területeinek is. A tükrözés pedig a megismerés, a világ ábrázolásának szimbólumává is vált, gondolkozásunk egyik sarkköve. De mennyire ismerjük azt a mechanizmust, ahogy a tükör a fényt visszaveri, fókuszálja, felnagyítja, vagy a távoli csillagokat közelebb hozza? Az optika sok törvényét szemléltethetjük egy egyszerű hasonlattal, amikor apró labdákat képzelünk el, amelyek rugalmasan visszaverődnek a tükörről, és egyenes vonalban folytatják útjukat, de ez a kép nem sokat mond el a tényleges folyamatról, ami a tükrök anyaga és a fény között végbemegy. Érdemes ezért kissé mélyebben végiggondolni ezeket a folyamatokat.

Hogyan készíthetünk tükröt?

Tükröt úgy hozhatunk létre, ha az egyenletesen sima üveglapra vékony fémréteget hordunk fel.  De miért éppen a fémek rendelkeznek azzal a tulajdonsággal, hogy jó hatásfokkal visszaverik a fényt? Ennek megértését segíti, ha megismerjük a fémek elektromos vezetésének tulajdonságait. A folyamat kulcsa az elektronok mozgásában rejlik. Az atomokban különböző héjakon helyezkednek el az elektronok, a magasabb energiájú pályák mindig sokkal diffúzabbak, nagyobb távolságokat futnak be az atom magjától mérve. A fémekre az jellemző, hogy a legkülső pályán csak egy-két elektron van, amely onnan könnyen eltávolítható. A tiszta fémekben ezek a külső pályák összekapcsolódnak és kiterjedt hálózatot hoznak létre, ezeket nevezzük sávoknak.

Ezeknek a sávokban az elektron-befogadóképesség véges, ami az elektronnak egy speciális tulajdonságából következik: ez az osztrák születésű svájci-amerikai elméleti fizikus, Wolfgang Pauli által felállított kizárási elv. Az elv megtiltja, hogy két azonos kvantummechanikai állapotban lévő fermion, azaz feles spinű részecske – ilyenek az elektronok is – ugyanazon a pályán legyen. A kizárási elv miatt a fémben lesznek olyan sávok, amelyek teljesen, és olyanok is, amelyek félig vannak betöltve. Vannak persze üres sávok is, de ide az elektron csak nagy energiabefektetéssel juthat el. A vezetésben a kulcsszerepet a félig betöltött sávok játsszák, mert itt lehetőség van rá, hogy további elektronok kerüljenek oda.  Ezt hívjuk vezetési sávnak. Az elektronok energiaeloszlásával, amelynek szabályai a fent említett kizárási elvből következnek, Enrico Fermi olasz fizikus foglalkozott.

Nem vonatkozik viszont a Pauli-elv az egész spinű bozonokra, ahol bármennyi részecske lehet ugyanazon a pályán. Ennek köszönhetjük a szupravezetést, amikor a kritikus hőmérséklet alatt valamilyen kölcsönhatás „összecsomagol” két elektront bozonokat hozva létre.

Milyen gyorsan áramlanak az elektronok a vezetékekben?

Hogyan halad az áram a vezetékben? Szemléltessük ezt egy hasonlattal! Képzeljünk el egy vízszintes vízvezetékcsövet, melynek két végét egy-egy lemez félig zárja el, ez határozza meg, hogy mennyi víz tárolható a csőben. Ha a cső egyik végébe többlet vizet öntünk, megemelkedik a vízszint és a fölösleg kicsordul a túloldalon. Valami hasonló történik, amikor elektromos feszültségkülönbséget adunk a vezeték két vége közé, és megindul az elektromos áram. Mennyi időre van szükség, hogy az áram végigfusson a vezetéken? Amikor felkapcsoljuk a lámpát, szinte azonnal világos lesz. Ilyen gyorsan haladnának az elektronok a vezetékben? Nem, sőt az elektronok sodrási sebessége meglepően lassú - ha erre kellene várni, akár órák is eltelnének, amíg a lámpa felgyullad. Az áram tényleges sebességét az határozza meg, hogy milyen gyorsan emelkedik meg a „vízszint”, azaz jut el az elektrontöbblet a villanykörtéhez. Ha a vízcsapot kinyitjuk, a víz azonnal folyni kezd, de ha előtte lezárták a vizet, és üresek a csövek, akkor meg kell várni, amíg feltöltődnek.

Mi akadályozza az elektronok áramlását?

A vezetési sávban áramló elektronok mozgása a mozgó elektronoknak a fém atomjaival való ütközése miattak adályokba ütközik. Ennek folyamán az elektromos áram energiájának egy része elvész, és intenzívebb rezgések jönnek létre a fémrácsban, megnövelve annak hőmérsékletét. Ez az áramlási ellenállás határozza meg, hogy a vezetékben az elektromos feszültségkülönbség mekkora áramot hozhat létre az Ohm-törvény szerint: I = U/R, ahol az áramot amper, a feszültséget volt, az R ellenállást Ω egységekben szokás megadni. Az ellenállás függ a vezeték geometriájától, nő a vezeték l hosszával, csökken az A  keresztmetszettel és függ a fém anyagától is. Ez utóbbit fejezi ki a ρ fajlagos ellenállás:

A fémek jó vezetőképességét kis fajlagos ellenállás jellemzi, például a tükrökben alkalmazott ezüsté 0,016, az alumíniumé 0,028 μΩ·m, míg a szigetelők ellenállása sok nagyságrenddel nagyobb, a félvezetőké pedig a kettő között van. A fajlagos ellenállás kis értéke miatt alkalmasak a fémek tükrök készítésére. A jó vezetőképességű ezüst esetén 98-99 százalékos hatásfok érhető el, míg a kevésbé jól vezető alumíniumnál a hatásfok 85-90 százalék körül van.

Miért a fajlagos ellenállás határozza meg a tükrözés hatásfokát?

Grafika: Tóth Róbert Jónás

De miért függ a fényvisszaverő képesség az elektromos vezetőképességtől? Ezt megérthetjük a fotonok és a vezetési elektronok kölcsönhatásán keresztül. Térjünk vissza a vízzel való összehasonlításra, de most egy sík víztükröt képzeljünk el! Amikor fúj a szél, a felszín fodrozódik, az erősebb szél pedig hullámokat vet. Hasonló történik az elektronok „tengerében” is, ahol a fotonok okozzák ezt a hatást. Az fotonok forgó elektromos tere saját frekvenciájának ütemében kényszerrezgésbe hozza az elektronokat. A hullámzó elektronok a fémrács atomjaihoz ütődve részben átadják energiájukat, kevesebbet az ezüstben, többet az alumíniumban. Az elektronhullámok azonban nem maradnak fenn, pillanatszerűen eltűnnek, kibocsátva egy ugyanakkora frekvenciájú fotont: ez a visszavert fény. A folyamat pillanatszerű, amiről magunk is meggyőződhetünk, mert ha lekapcsoljuk szobánkban a lámpát, akkor a tükör nem bocsát ki fényt, hanem sötét marad. Az azonnali tükröződés nyilvánul meg abban is, hogy a tükörben késleltetés nélkül követhetjük a mozgásokat.

A szerző fizikus, a BME és az ELTE címzetes egyetemi tanára. A Qubiten a Kalandozások a fizikában címen futó sorozatának korábbi írásai itt olvashatók. 

Orbán Viktor kihúzta a Hadrianus-palotát a világörökségi pályázatból, mire az UNESCO az egész nemzetközi projekttől megvonta a támogatást

Húsz év kutatói és kultúrdiplomáciai munkája veszhet kárba. A múlt héten Bakuban ráadásul vizsgálatot kezdeményeztek a Duna-partot, a budai várnegyedet és az Andrássy utat is magában foglaló budapesti világörökségi helyszíncsoport státuszáról. A világszervezet a Várban, a Városligetben és a Kopaszi-gátnál zajló, a városképet radikálisan alakító építkezések láttán nyomta meg a vészcsengőt.