76. feladvány: Érintkező gömbhéjdarabok

Maximum hány külön-külön összefüggő felületet lehet megadni a gömb felszínén, amelyek egymással teljesen egybevágóak, nem fedik át egymást, de mindegyik érinti az összes többit, mégpedig nemcsak különálló pontokban, hanem görbeszakasz mentén?

Bónusz kérdések: Mik a lehető legegyszerűbb alakzatok, amikkel egy ilyen maximális darabszámú elrendezés megvalósítható, ahol mindegyik alakzat érintkezik az összes többivel? Lehetséges-e az, hogy a páronkénti érintkezési halmazok is egybevágóak, például azért, mert az elrendezésnek van egy szimmetriája? És mi a helyzet síkban?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes indoklással és illusztrációkkal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: március 5. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.