106. feladvány: Karácsonyi szuszakolás

Az alább látható aranyszínű háromszögek mind szabályosak, azaz minden oldaluk ugyanolyan hosszú, mégpedig 25 cm. Az aranyszínű háromszögekből álló csillag alakú területre kellene nyolc darab olyan fenyőfát beszuszakolni, amilyent a bal oldalon láthatunk. A fenyő lombkoronája is szabályos háromszög alakú, szintén 25 cm az oldalhossza, a fenyő szára az egyik oldalra merőleges és annak felezőpontjából indul, a hossza pedig 9 cm.

A fenyőket szabad forgatni, de nem fedhetik át egymást, se a koronájuk, se a száruk. A szárukról feltehetjük, hogy a vastagságuk elhanyagolható. A feladatot síkban kell megoldani.

Haladóknak: Maximálisan milyen hosszú lehet a fenyők szára, hogy nyolc darab még beleférjen a csillagba? Legfeljebb hány fenyőt helyezhetünk a csillagba, ha a száruk akármilyen kicsi pozitív szám lehet?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket ábrával és részletes magyarázattal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: január 5. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.