Ész Ventura: Meg tudod ezt csinálni egyetlen lyukasztással?

A politikusokat tényekkel kell szembesíteni. A tudomány tényeket gyárt. Segíts minél többet publikálni belőlük!

147. feladvány: Körlyukasztás

Legyen egy kör alakú papírlapunk. A feladat az, hogy ezt az ábrán látható módon kilyukasszuk. A lyukak nagyságát és helyzetét az ábra mutatja a körbe illeszkedő hatszögrács segítségével. A lyukasztáshoz a kis körök méretével megegyező lyukasztót használhatunk, de csak egyszer lyukaszthatunk vele. A papírt előtte hajtogathatjuk, majd a lyukasztás után kihajtogathatjuk. A papírt elszakítani, vágni nem szabad, és máshova nem kerülhet lyuk, csak az ábrán jelölt helyekre. Az összehajtogatott papírnak laposnak kell lennie a lyukasztás előtt, azaz a rétegvastagságot leszámítva a rétegeknek egy síkba kell esniük. Ezen kívül a lyukasztóval minden ott lévő réteget át kell lyukasztanunk a választott helyen. Meg lehet így csinálni?

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Bónusz kérdések haladóknak:

(1) Meg lehet-e úgy csinálni, hogy egyik kis kört sem hajtjuk ketté?
(2) Mekkora a legnagyobb méretű lyuk, amit egyetlen lyukasztással egy körlapra lehet lyukasztani három különálló példányban, ha a lyukak helyzetére nincsen megkötés?
(3) Amennyiben a lyukak pozíciója tetszőleges, megoldható-e minden konstellációra a feladat, ha a lyukak mérete elegendően kicsiny?
(4) Ha csak két lyuk van, amik egybevágóak ugyan, de nem kör alakúak, akkor mindig megoldható a feladat, ha egyébként a lyukak mérete elegendően kicsi és a körlap széléhez elég közel vannak?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal és a szükséges ábrákkal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A leggyorsabb és legkreatívabb megoldást küldő versenyzőink felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Fiatal megoldóinktól kérjük, hogy tüntessék fel életkorukat és évfolyamukat, mert körükben különdíjakat is ki fogunk sorsolni. Az e-mail subject mezőjében kérjük továbbá sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: május 10. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.