A töredékszavazatokat elvileg azért találták ki, hogy mindenkinek hasznosuljon valamilyen módon a szavazata, ezért azt várnánk, hogy egy töredékszavazatos rendszerben arányosan képződik le a pártok százalékos támogatottsága mandátumokra. 145. feladványunkban azt néztük meg, hogy szerencsétlen helyzetben mégis mekkora lehet a támogatottság és a megszerzett mandátumok közötti százalékos különbség, azaz mekkora lehet a maximális aránytalanság? Ennek vizsgálatához a magyar országgyűlési választási rendszert vettük alapul némi egyszerűsítéssel. Feltettük, hogy a minden választókerületben ugyanannyian szavaznak, továbbá eltekintettünk a külföldi levélszavazatoktól, nemzetiségi listáktól és a bejutási küszöbtől.

A megválasztandó parlamenti képviselők száma 199. A 106 egyéni választókerület mindegyikéből egy képviselő jut be, az, aki a legtöbb szavazatot kapja; 93 képviselő pártlista alapján kerül be a parlamentbe. Fontos, hogy a pártlistás mandátumok kiosztása előtt minden párt megkapja még a töredékszavazatokat. A vesztes jelöltekre leadott minden szavazat, továbbá a győztes jelölt győzelemhez nem szükséges szavazatai mind töredékszavazatnak számítanak, és hozzáadódnak a listás szavazatokhoz, természetesen az adott jelölthöz tartozó párthoz rendelve. A feladatban feltettük azt is, hogy minden választópolgár egyértelműen egy párt támogatójának tekinthető, vagyis egyéniben és a listás szavazólapon is ugyanarra a pártra szavaz.

A kérdés az volt hogy abban az esetben, ha csak két nagy párt van, lehetséges-e, hogy az egyik párt százalékos támogatottsága és a megszerzett mandátumainak százalékos aránya között több mint 18 százalék eltérés lesz országosan? A válasz az, hogy igen.

Általában véve minél kisebb szavazatkülönbséggel nyer az egyik párt a választókerületek legtöbbjében, annál nagyobb az aránytalanság. Akkor lesz a legaránytalanabb eredmény, ha az egyik párt néhány szavazattal éppen megnyer minden kerületet. Ekkor elviszi a 106 egyéni mandátumot, győzteskompenzációs töredékszavazata pedig lényegében nem lesz. A másik párt egyéni jelöltjeire adott minden szavazat töredékszavazatként adódik a listás szavazataihoz, vagyis kétszer annyi szavazata lesz a vesztes párnak a listás szavazatok esetében, mint a másik pártnak, így a 93 listás helyből 62-őt (2/3-ot) tudnak megszerezni.

Összesítve tehát a győztes pártnak 106+31 = 137 mandátuma lesz (68,84%), a vesztesnek pedig 62 (31,16%). A támogatottságuk azonban lényegében egyforma volt, azaz 50-50%. Természetesen a győztes pártra picit többen szavaztak, de pár ember választókerületenként ezreléknél is kevesebbet számít, ha több tízezren elmennek szavazni. Láthatjuk tehát, hogy 68,84% - 50% = 18,84% is lehet az aránytalanság mértéke, és kétharmaddal nyerhet valamelyik párt úgy, hogy közben a támogatottsága csak 50%.

A fentiekben csak két pártot feltételeztünk, ha azonban több párt is indul, akkor még sokkal aránytalanabb lehet a nyertes eredménye. László Tamás olvasónk kiszámolta, hogy hét párt esetében már 32 %-os támogatottság (1/3-nál is kevesebb) elegendő egy pártnak ahhoz, hogy 2/3-dal nyerjen (elhozzon 133 mandátumot), ha az ellenfelei között egyenletesen oszlanak meg a rájuk eső szavazatok.

Kapcsolódó cikk a Qubiten: