Káprázatos ábrákon tárja fel a foci-vb hálózatait két magyar adattudós
Minden mindennel összefügg, és minden mindennel hálózatot alkot. A tudományágat követők számára ebben már semmi meglepő nincs – így abban sem, hogy a világot hetek óta lázban tartó foci-vb mögött is komoly hálózatok bújnak meg, amelyeket mi most kétségeket nem hagyva tártunk fel. A hosszú, meglepetésekkel (az Európa-bajnoki címvédő olaszok lemaradása) és utolsó pillanatos drámákkal (Egyiptom és Peru is büntetőkkel esett el a kijutástól) tarkított selejtezősorozat után 32 válogatottal indult november 20-án egy hónapos útjára a labda a 2022-es katari labdarúgó-világbajnokságon. Közel 300 klub több mint 800 játékossal képviselteti magát, összesített piaci értékük pedig meghaladja a 12 milliárd eurót. Ebben a rövid cikkben igyekeztünk feltárni, mennyire kicsi és egymáshoz kapcsolódó a futballsztárok világa.
Az adatok
A megközelítésünk alapja az online elérhető, kvantitatív adat – ám szerencsére szerzőpárosunk fele a labdarúgás szakértője volt már a cikk megírása előtt is, és a másik fele is egészen belejött a végére. De térjünk vissza az adatokhoz! Elsősorban arra voltunk kíváncsiak, hogy milyen fő kapcsolati minták húzódnak meg a világ élvonalát képező, vb-n szereplő játékosok között, amit remekül rekonstruálhatunk az egyes játékosok átigazolási történetéből. Ehhez a Transfermarkt.com adatbázisához nyúltunk, ahonnan először letöltöttük a vb-n szereplő csapatok listáját, majd az egyes csapatok kereteit, végül pedig a kerettagok átigazolási életútját. Az igazolások rövid áttekintése eredményezte a bevezető izgalmas adatait, és a még annál is több érdekességet tartalmazó hálózatokat is.
A fociklubok hálózata
Noha cseppet sem meglepő, hogy a játékosok többségét az öt topliga adja (az angol, a spanyol, az olasz, a német és a francia élvonal), köztük olyan óriások, mint a Barcelona (17 játékossal), a Bayern München (16) vagy a Manchester City (16), a világbajnokságok egyik szépsége, hogy a világ minden tájáról megcsillogtathatják tudásukat a játékosok. Nem megsértve a katari Al-Szadd vérmes szurkolóit, valószínűleg nem sokan tudták, hogy 15 játékosuk is képviselteti magát a tornán, ami több, mint amit a Real Madrid vagy a Paris Saint-Germain (PSG) felmutathat. A különbségek persze óriásiak, amint a játékosok piaci értékét és az értük fizetett átigazolási díjakat is figyelembe vesszük. Hogy ezeket a különbségeket kidomborítsuk, úgy döntöttünk, a játékosok karrierútját vizualizáljuk – milyen lépcsőfokokat tettek meg a játékosok, hogy eljussanak jelenlegi klubjukba?
Erre egy jól bevált gyakorlat a Barabási Albert-Lászlóék által publikált hálózattudományi módszer, amely segítségével a különböző nemzetközi művészeti intézmények erőviszonyait számszerűsítették. A foci nyelvére átfordítva a módszertan lényege, hogy megfelelő módon összegezzük sok-sok egyén, játékos életpályáját úgy, hogy mindeközben a klubokhoz történő igazolásaik sorrendiségét és értékét is figyelembe vesszük. Nézzük ezt egy példán keresztül!
Az okoskodás alapegysége tehát az egyén – a játékos. Őket mint adatsorokat írjuk le, az alábbi táblázat mutatja Neymar átigazolási történetét. Klubcsapatok, időpontok, összegek. Adatos szemüveggel nézve tisztának tűnik a karrierje, de a focirajongók tudják, hogy ez csak a látszat. Nem elmélyülve a részletekben, a PSG által a Barcelonának érte 2017-ben kifizetett 222 millió eurós összeg a mai napig átigazolási rekord. Ahogy azt az átigazolási díjakból látjuk, Neymar esetében ezek a lépcsőfokok előrelépést jelentettek, de kevésbé szerencsés helyzetekben, illetve a játékosok öregedésével karöltve ezek a díjak nyilván csökkenhetnek is.
Követve a hálózatos elméletet, tegyük most fel, hogy két focicsapatot vizsgálunk, A-t és B-t. A és B között akkor húzódik meg hálózatos kapcsolat, ha volt olyan játékos, amelyik A-ból B-be igazolt. Ekkor a kapcsolat iránya A-ból B felé mutat, nagysága pedig az átigazoláskor B által A-nak fizetett összeg. Minél több játékos igazolt át A-ból B-ve, annál erősebb lesz ez az irányú kapcsolat (és nagysága, az összes átigazolás euróban mért összege). Megjegyezzük, hogy emellett persze a B-ból A-ba történő igazolások is megtörténhetnek, sőt a B-ből A-ba mutató kapcsolatoknak lehetnek egészen más értékei is. A két irányba mutató kapcsolatok erőviszonyai, a hozzájuk csatolt átigazolási összegek pedig kvantitatív képet festenek A és B erőviszonyairól. Neymar esetében ez a definíció lefordítva azt jelenti, hogy egy Barcelonából PSG-be mutató irányú kapcsolatunk lesz, aminek nagysága a brazil támadóért kifizetett 222 millió euró.
Az elméleti alapok lefektetését követően feldolgoztuk a több mint 800 vb-játékos több mint hatezer átigazolását, melynek eredményeként létrejöttek az 1. ábra klubok közti átigazolási útvonalakat ábrázoló hálózatai. A hálózaton szűrést végeztünk, hogy az átigazolási utak gerincét kirajzolhassuk– csupán a 2,5 millió euró feletti összegekkel leírt éleket hagytuk meg. Ez összesen kb. 80 klubot és duplaannyi hálózatos kapcsolatot jelentett.
Hogy érzékeltessük az átigazolások irányának fontosságát, a hálózatból két verziót is készítettünk: míg az első verzión a csomópontok a csapat által a játékosokra elköltött pénzzel arányosak (költekezők, angolul spenders), addig a második verzión a csomópontok mérete a klubok által a játékosokért keresett összegekkel arányos (mentorok, angolul mentors).
Költekezők
A bal oldali hálózaton azt láthatjuk, hogy mely csapatok költötték a legtöbbet világbajnokságon szereplő játékosokra, a csomópontok mérete pedig az összesen általuk elköltött összeget mutatja. Nem meglepő módon a legszembetűnőbbek a PSG, a két manchesteri klub, a United és a City, illetve a spanyol óriások, a Barcelona és a Real Madrid. Őket kissé lemaradva követi a Chelsea, a Juventus és a Liverpool. Érdekes a nagyobb csomópontok közt látni az Arsenalt, ahol az utóbbi években nyílhattak meg végre a pénzcsapok, valamint a Bayern Münchent, ami bár jelentős összegeket költ, inkább arról híres, hogy a szabadon igazolható játékosokat szipkázza el közvetlen riválisaitól.
Vizsgáljuk meg ezeket a kapcsolatokat és a hálózatunkat részletesebben a Real Madrid példáján keresztül! Esetükben több erős kapcsolatot is felfedezhetünk – a Tottenhammel való szoros kapocs például két játékosnak köszönhető: a 35 millióért igazolt horvát Luka Modricnak, és az akkoriban rekordösszegért, 101 millióért szerződtetett walesi Gareth Bale-nek, akik kulcsszerepet játszottak abban, hogy a Real Madrid 2016 és 2018 között háromszor is magasba emelhette a Bajnokok Ligája-trófeát. Noha 2009-ben 94 milliót fizetett a madridi csapat a Manchester Unitednek Cristiano Ronaldóért, a költekezés iránya az elmúlt években megfordult, és a Vörös Ördögök összesen 186 milliót utaltak Madridba három játékosért: Ángel di Maríáért, Raphael Varane-ért és Casemiróért. Arról nem is beszélve, hogy Cristiano Ronaldo végül 117 millió euró ellenében tette át a székhelyét a spanyol fővárosból Torinóba, a Juventushoz.
Egyéb erős kapcsolatokat is felfedezhetünk. A PSG például a Neymarért kifizetett csillagászati összeg mellett a Monacónak is átutalt 180 millió eurót Kylian Mbappé játékjogáért. Néhány tipikus karrierút is kirajzolódik – a Borussia Dortmundból a Bayern Münchenbe nyíló, vagy az Atlético Madrid és a Barcelona közti átjáróház. Érdekes azt is megfigyelni, hogy hány különböző csapatból igazoltak az évek során ezek a klubok, a Manchester City például 27 különböző klubbal folytatott már 1 millió eurónál nagyobb összegű üzletet kizárólag a vb-n szereplő játékosokért.
Mentorok
A jobb oldali, második hálózatunkból az látszik, hogy melyik csapatok nevelik ki inkább a tehetségeket, és kapnak értük cserébe nevetségesen nagy összegeket. A csomópontok mérete jelen esetben a játékosokért befolyó összeg nagyságának felel meg. Egy hasonlóságtól eltekintve igencsak eltérő képet fest a két háló. A Real Madridot hajlamosak vagyunk a nagy költekezők között számon tartani, de az elmúlt években fordult a tendencia, és kevesebb játékos érkezett százmilliós összegekért, miközben több játékosukért is nagy pénzeket zsebeltek be.
Érdekes megfigyelni, hogy amíg a költekezőknél az öt topliga dominált, ebben az esetben a Monacót leszámítva azokon kívül összpontosulnak a bevételek. A portugál Benfica, Sporting, FC Porto hármas, és a holland Ajax Amszterdam is egyaránt az utánpótlás-neveléséről és a remek játékosmegfigyelői hálózatairól híres, valamint előszeretettel használják ezeket a csapatokat más kontinensekről érkező játékosok ugródeszkának. Az Ajax több mint 560 millió euróért értékesített a foci vb-n vitézkedő játékosokat, köztük a Juventusnak 85,5 millióért továbbadott Matthijs de Ligtet és a Barcelonában 86 millióért kikötő Frenkie de Jongot. Ha mindehhez hozzávesszük, hogy az Ajax 1 eurót fizetett 2015-ben a szintén holland Willem II-nek de Jongért, de Ligt pedig az Ajax híres akadémiájának növendéke, ezek a számok még inkább lenyűgözőek. Az idén nyáron 95 millióért Manchesterbe igazoló brazil Antonyról nem is beszélve, akit mindössze 15,75 millió euróért hoztak Európába alig két évvel ezelőtt.
A Benfica közel 500 milliós bevételre tett szert, legutóbb az uruguayi Darwin Nunezt 80 millióért továbbpasszolva a Liverpoolnak, de a rekordot az Atlético Madridtól a saját nevelésű, portugál Joao Félixért kapott őrületes, 127 milliós összeg tartja. A Monaco 440 milliónyi bevételre tett szert későbbi vb-kerettagok eladásából, köztük a már említett, egyaránt francia Mbappéval (180 millió) és Aurélien Tchouamenivel (80), a portugál Bernardo Silvával (50), vagy a 45-45 millióért eladott brazil Fabinhóval és belga Youri Tielemansszal. Ezek a csapatok elképesztő tempóban ontják magukból a tehetségeket, ami mind a nagyobb csapatoknak, mind a fiatal játékosoknak kifejezetten vonzó. Érdekes megfigyelni, hány él indul ki ezekből a csomópontokból, ami ugyancsak bizonyítja, hogy valódi ugródeszkaként funkcionálnak ezek a klubok a tehetségeknek.
Játékosok hálója
A klubélet közelebbi megértése után zoomoljunk egy nagyot és nézzünk rá az őket összekapcsoló játékosokra! Itt ismét a játékosok átigazolási történetét használtuk fel alapvető adatként, azonban egy kicsit más megközelítésből. Az átigazolások ugyanis azt is elárulják nekünk, hogy ki, mikor, és hol játszott. Ezen információk birtokában pedig elegendő páronként összehasonlítani az összes játékos előtörténetét, és máris fel tudjuk rajzolni azt a hálót, ami megmutatja, ki kinek volt valaha a csapattársa legalább egy idény erejéig. Számunkra elsőre meglepő volt, hogy a kb. 830 vb-játékos több mint hatezer csapattársi kapcsolattal bír, amit a 2. ábra mutat be.
Természetesen érthető, hogy a jelenleg is egy csapatban szereplő játékosok közelebb helyezkednek el egymáshoz a hálóban. Ha pedig közelebbről megvizsgáljuk az ábrát, láthatjuk, hogy a hálózat súlypontja az alsó régióban található, ahol a Real Madrid, a Barcelona, a PSG és a Bayern München játékosai tömörülnek. Miért is? A világbajnokság legértékesebb játékosa (a jelenleg 170 milliós norvég gólgyáros, Erling Haaland távollétében) Kylian Mbappé a maga 160 milliójával, így az ő nevét láthatjuk a legnagyobban. Őt a PSG-s csapattársai, Marquinhos, Neymar és az argentin zseni, Lionel Messi veszik körül. Messi erős kapocs ebben a rendszerben, mivel 2021-ig Barcelonában játszott, többek között Pedrivel vagy Ansu Fatival az ábráról. A PSG-ben együtt szerepelt Ángel di Maríával is, aki hosszú éveket töltött a Real Madridban, így kapcsolva például Vinícius Juniort a súlypontunkhoz. A Bayern Münchent pedig a francia Kingsley Coman és a kameruni Choupo-Moting kötik a PSG-hez, és ezzel Messihez és Neymarhoz. Érdemes belekattintani az interaktív hálózatba, rengeteg izgalmas kapcsolódási pontot emelhetnénk még ki.
Nézzünk két távolabbinak tűnő pontot, a Liverpoolban játszó Trent Alexander-Arnoldot és a West Hamben focizó Declan Rice-t! Mindketten a nevelőklubjukban játszanak, így csakis az ott megforduló játékosokon keresztül kapcsolódhatnak a hálózathoz. Viszont a hálózat kapcsolati szintjének erősségét mutatja, milyen könnyű eljutni mindkettejüktől a már emlegetett Mbappéig. A 2017/18-as szezon során Monacóban Mbappé mögött a középpályán Fabinho söprögetett, aki jelenleg is a Liverpoolt erősíti, és Alexander-Arnold csapattársa. A 2013 és 2021 között a PSG keretéhez tartozó francia kapus, Alphonse Areola pedig az Mbappéval közösen eltöltött évek után éppen a West Hambe igazolt, ahol Rice csapattársa lett. Két lépéssel eljutottunk tehát mindkét esetben a hálózat „krémjéhez”.
Mivel több száz klubcsapat képviselteti magát, elkerülhetetlen, hogy a nagy egészhez kevésbé kapcsolódó, vagy akár zárt klasztereket is találjunk. Sok válogatottban találunk olyan játékosokat, akik csak hazájuk bajnokságában játszottak, ilyen a házigazda Katar (gesztenyebarna klaszter a bal felső sarokban), az argentinok legyőzésével a vb egyik legnagyobb bravúrját bemutató Szaúd-Arábia (zöld klaszter Katartól jobbra), vagy az afrikai kontinens valaha volt legjobb eredményét szállító Marokkó (piros klaszter a jobb felső sarokban). Ezek között a játékosok között csak akkor találunk kapcsolatot, ha egy csapatban játszanak, ami a marokkói klaszter esetén például a Wydad Casablanca. Hogy egy kicsit hazabeszéljünk, a mennyei magyar bajnokság egyetlen képviselője a világbajnokságon a ferencvárosi Aissa Laidouni, aki, mivel klubszinten senki mással nem játszott együtt a vb-ről, magányos pontként jelenik meg a hálózatban. Bár a tunéziai játékos teljesítményét elnézve ezt egy átigazolással könnyen orvosolhatja majd a közeljövőben.
Konklúzió
Összefoglalva, a klubok és játékosok elemzése egy színes példáját mutatja annak, mennyire széleskörűen alkalmazható a hálózattudomány módszere valódi, emberek alkotta rendszerek vizsgálatában és megértésében. A konkrét téma során felhasználható akár átgondoltabb igazolási stratégiák (mind adó, mind vevő oldaláról) kialakítására, vagy éppen a jövő sztárjainak korai beazonosítására, általánosságban pedig remek eszköztárat nyújt a csapatok dinamikájának vizsgálatára, akár a labdarúgás témáján túlnyúlva is.
A cikk szerzője Janosov Milán hálózatkutató, fizikus, a CEU és a baoba insurance kutatója és Szigeti Patrik adatelemző, a Revolut munkatársa. A kutatás angol nyelven a Nightingale folyóiratban jelenik meg hamarosan, a magyar fordítást Szigeti Patrik készítette.
Kapcsolódó cikkek a Qubiten: