181. feladvány: Réteges-mázas süti osztása

Nagymama csokis sütije a legfinomabb a világon. Ez egy kocka alakú sütemény három egyforma vastagságú réteggel, amit kivülről – a kocka alsó lapjának kivételével – csokimáz borít. Az alsó réteg citromos joghurtkrém, a középső réteg mandulalisztes piskóta, a felső réteg sós karamella. Nagyi három unokája igazságosan szeretne osztozkodni az utolsó kocka sütin, azaz mindenki egyforma részt (térfogatot) szeretne minden rétegből, de úgy, hogy a csokimázas felületekből is mindenkinek ugyanannyi jusson. A mázat a sütiről nem szabad leválasztani. Fel lehet darabolni igazságosan a sütit?

Bónusz kérdések haladóknak: Minimálisan hány egyenes vágás szükséges? Meg lehet oldani úgy az igazságos osztozkodást, hogy mindenkinek összefüggő részek jussanak? És úgy, hogy mindenkinek konvex rész jusson? Ha három réteggel nem megy, akkor kettővel lehetséges? Ez utóbbi változatot általánosíthatjátok különböző rétegvastagságokra is!

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal és a szükséges ábrákkal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A leggyorsabb és legkreatívabb megoldást küldő versenyzőink felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára – közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. A versenyről minden tudnivaló megtalálható: itt. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: június 25. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.