Ész Ventura: Akkor megmondom, hogy biztosan tudd!

Nincsen jövőnk tudomány nélkül, nincsen Qubit nélkületek. Támogasd a munkánkat!

Az előző feladványban az alábbi beszélgetés hangzott el, de most a könnyebb hivatkozhatóság kedvéért megszámoztuk a mondatokat, és betűkkel jelültük az apukákat.

1. A: És mi a helyzet veled, apuka vagy már?
2. B: Igen, és te?
3. A: Én is.
4. B: Képzeld, ha megmondanám a gyermekem születésének csak a hónapját és a napját, akkor csak ebből lehet hogy biztosan tudnád, hogy melyikünk gyereke a fiatalabb.
5. A: Ha az én gyerekem pont egy évvel később született volna, akkor el se kéne mondjad, mert most biztosan tudnám.
6. B: Hidd el, ha elmondanám, akkor így is tudnád.
7. A: Akkor ne is mondd, mert tudom, de mostmár te is tudod.
8. B: Tudom, sőt azt is tudom, hogy akár egy oviba is járathatnánk őket, ha eljön az ideje.

Nézzük a 4. mondat állítását. Akármikor is születtek a gyerekek, ha B megmondja a hónapot és a napot, A azt sose zárhatja ki, hogy B gyereke az idősebb, hiszen akármilyen korai év tartozhat ahhoz a dátumhoz. Arra viszont van lehetőség, hogy esetleg kizárja azt, hogy B gyereke fiatalabb, azaz később született, mint A gyereke. Ez akkor lehetséges, ha A gyerekének születési dátumától a beszélgetés szilveszteri dátumáig (2017. dec. 31.) nem fordul elő olyan dátum, ami egyezhetne a B által mondott dátummal. December 31. kivételével tulajdonképpen akármit mondana B, előfordulhatna, hogy A gyereke egy azutáni dátumon (hónap és nap) ráadásul 2017-ben született, és ebben az esetben A biztosan ki tudná zárni, hogy B gyereke a fiatalabb. Ez akkor is igaz, ha B február 29-et mondana, ami nincs minden évben, de ebben az esetben A akkor is ki tudná zárni, hogy B gyereke a fiatalabb, ha A gyereke bármilyen 2016 február 29. utáni napon született volna, hiszen 2016 volt a legutóbbi szökőév. Miután tehát elhangzik B szájából a 4. mondat, A megtudja, hogy B gyereke biztosan nem december 31-én született.

Most nézzük az 5. mondatot. A csak akkor tudhatná az elhangzottakból biztosan, hogy az ő gyereke a fiatalabb, ha A gyereke pont 2017. dec. 31-én született volna. Ebből tehát tudjuk, és B is tudja, hogy A gyereke 2016. dec. 31-én született. A 6. mondatból viszont kiderül, hogy B gyereke olyan napon született, hogyha elmondaná a hónapot és a napot, akkor A még a 2016-os születésű gyereke esetén is tudná, hogy az ő gyereke a fiatalabb. Ez csak úgy lehet, ha B február 29-et mond, és ezt tudja A is, csak az évet nem tudhatja még. Mivel azonban B már tudja A gyerekének a születési dátumát, így tud mihez viszonyítani, és a 8. mondattal elárulja A-nak is, hogy a gyerekek majdnem egykorúak, tehát nem lehetséges, hogy B gyereke 2016 előtti szökőévben (2012 vagy azelőtt) született. Vagyis B gyereke 2016. február 29-én született, így tehát mindkét gyereknek ismerjük a pontos születési dátumát, mindketten téliek és mindkét gyerek egy éves múlt.