Ész Ventura: A második törpös feladat megoldása

Az öt koponya ellenére a második törpös feladatnál sem volt szükség bonyolult megoldásra, csak az első törpös feladat miatt nem ajánlhattam már érte kevesebbet. Kézenfekvő ötlet, hogy a törpök egyszerűen csak írják alá a cetlit. Mit értek ez alatt? Minden törp kap egy saját egyedi sorszámot, vagyis szimplán kiosztják egymás között 1-től 7-ig a számjegyeket, ez lesz a továbbiakban az ő saját nevük. Aláírni pedig azt jelenti, hogy a cetlin lévő szám végére biggyesztik a saját számjegyüket. Így egyre hosszabb szám szerepel majd a cetlin, ami pontosan rögzíti azt, hogy a boszi milyen sorrendben keltette fel a törpöket, aki tehát éppen felébred, az is pontosan tudni fogja a sorrendet egészen a saját ébresztéséig. 

Azért pedig, hogy a boszi által kezdetben felírt szám ne kavarjon bele ebbe a rendszerbe, az alábbi kis kiegészítést érdemes még megtenni. Ha valaki úgy kel fel, hogy nincsen még emléke korábbi felkelésről, akkor a cetlin lévő számot előbb törölje, és csak utána írja alá, így egyedül az ő számjegye kerül a cetlire. Ez a metódus garantálja, hogy már az első törp felébredésekor törlődik a boszi száma, és ha már mindenki legalább egyszer felkelt, akkor a számsorozat már folymatosan fog nőni, azaz több törlésre nem kerül már sor.

Honnan tudja, hogy ő ette a bolondgombát?

No de nézzük, hogy ez az aláírós módszer miért is jó, vagyis miről ismerheti fel ezek után a bolondgombát evett törp, hogy ő ette a bolondgombát? Aki nem evett bolondgombát, az emlékszik a saját korábbi felkeléseire, és tudja, hogy milyen számokat látott akkor a cetlin. Ezeknek a számoknak, ha később már nem volt törlés, meg kell egyezniük a jelenlegi számsor elejével valamilyen hosszan, és az egyezés utáni következő számjegy a jelenlegi számsorban mindig a saját neve, azaz számjegye kell legyen, ha azt valóban ő látta. Aki viszont bolondgombát evett, azt fogja tapasztalni, hogy az egyezés utáni számjegyek sose egyeznek az ő nevével, mert valaki másnak az emlékére emlékezik, és az a másvalaki a saját nevét írta fel annak idején.

Ez a módszer valójában mindhárom verzióra működik, és az első két esetben nem is kell nagyon hosszan írogatni a számokat, ugyanis a második ciklusban (az első verzióban a második héten, a második verzióban a második napon) már biztos nem lesz törlés, és ezért legkésőbb a harmadik ciklusban amikor a bolongombát evett törp felébred, kap olyan emléket, ami már legalább a második ciklusból való, aminél az egyezés vizsgálható, és abból egyértelműen ki fog derülni a fentiek alapján, hogy ő ette a bolondgombát.

A megoldás a harmadik verzióra is működik, csak nem tudjuk előre, hogy milyen sokat kell várni, viszont biztos, hogy nem kell végtelenségig várni, hiszen egy olyan ciklus, amiben minden törp legalább egyszer felkel, nem lehet végtlen hosszú, mert minen jegy előfordul végtelen sokszor, tehát bármilyen véges időpont után, ami a ciklus elejét kijelöli, előbb utóbb előfordul mindegyik jegy.