Színre lép a kvark, mint Mátyás király okos lánya

A 20. század kezdete együtt járt a fizika forradalmával, ennek egyik mozgatórúgója a radioaktivitás felfedezése volt. A korszak nagy kutatóinak munkájából kiderült, hogy az atom is felosztható atommagra és elektronokra, és az atommag két elemi részecskéből épül fel, a pozitív töltésű protonból és a semleges neutronból. Említsük meg néhány kiemelkedő tudós nevét, akik az elmélet alapjait lefektették:

  • Henri Becquerel (1852-1908, francia, Nobel-díj: 1903),
  • Pierre Curie (1850-1906, francia, Nobel-díj: 1903),
  • Marie Sklodowska Curie (1867-1934, lengyel, Nobel-díj: 1903 és 1911),
  • Ernest Rutherford (1871-1937, új-zélandi, Nobel-díj: 1908),
  • Joseph John Thomson (1856-1940, angol, Nobel-díj: 1906).

Újabb elemi részecskék felfedezése

A három elemi részecskére épülő felfogás látszólag egyszerű képet alkotott a mikrovilágról, de a felfedezések sora itt nem állt meg. A 20. század harmincas éveitől kezdve újabb és újabb elemi részecskék kerültek a színre, mint az 1932-ben Carl. D. Anderson által felfedezett pozitron (1905-1991, svéd, Nobel-díj: 1936). Ez a felfedezés két szempontból is nevezetes, mert egyrészt alátámasztotta Paul Dirac (1902-1984, angol, Nobel-díj: 1933) relativisztikus hullámegyenletét, másrészt fény derült az antianyag létezésére is.

Az már 1955-ben és 1956-ban derült ki, hogy a protonnak és a neutronnak is létezik antirészecske párja, illetve hogy az elektronnak vannak nagy testvérei, az 1937-ben felfedezett müon és az 1975-ben kimutatott tau részecske. A neutrínókutatás is arra jutott, hogy ennek a részecskének is vannak „nagy testvérei”, az egyiket 1962-ben, a másikat 2000-ben mutatták ki.

Részecske-zoo

Eddig a pontig még áttekinthetőnek tűnt az elemi részecskék rendszere, de az egyre nagyobb energiájú gyorsítókkal végzett kísérletek egyre másra mutattak ki új részecskéket a felsoroltakon kívül. Ezek az új részecskék nagyobb tömeggel és rövid élettartammal rendelkeznek, két nagy csoportjuk van: a mezonok, amelyek egész spinnel, és a barionok, amelyek fél-egész spinnel (1/2 és 3/2) rendelkeznek.

Grafika: Tóth Róbert Jónás

Míg korábban minden új részecskét megünnepeltek a fizikusok, és rendre Nobel-díjat kaptak a felfedezők, az új részecskék már inkább zavarták őket. Wofgang Pauli tréfásan ki is jelentette: „ha előre látja ezt a sok részecskét, akkor inkább botanikus lett volna”. Valahogy rendet kellett rakni az immár több mint százféle részecske. Felmerült a gondolat, hogy talán mégsem elemiek az elemi részecskék, hanem van saját belső szerkezetük.

Színre lép a kvark, mint a mesebeli okos lány

Ezt a lépést Murray Gell-Mann amerikai fizikus tette meg 1964-ben, amikor felállította rendkívül szokatlan hipotézisét a kísérletileg megfigyelhetetlen törttöltésű részecskék létezéséről. Ezeket később kvarkoknak nevezte el a szakirodalom.

Azóta is számtalan vizsgálatot végeztek el hatalmas számú ütközéses kísérletben, de olyan részecskét, amely az elektroni töltésnél kisebbel rendelkezne, nem találtak. Az azonban mégis az elmélet mellett szól, hogy a kvarkok két alaptípusa elegendőnek bizonyult több mint száz részecske felépítésének magyarázatára. Ezek a részecskék összetett szerkezetük miatt már nem elemiek, és ezért új elnevezést kaptak: ezeket hívjuk szubatomi részecskéknek.

Az eleminek tekintett kvarkokkal viszont úgy vagyunk, mint a legendában az okos lány, aki adott Mátyás királynak ajándékot, meg nem is. Ahogy a lány kinyitotta a kalitkát, a madár elrepült, amint széthasítunk egy szubatomi részecskét, a kvark megszűnik. A kvark létezése megköveteli a közöttük lévő erős kölcsönhatást. Az erős kölcsönhatás hozza létre a kvarkok közötti töltésmegosztást, ami a törttöltés kialakulásához vezet. Ez kémiai analógiát használva ahhoz hasonlít, amikor a kémiai kötés részlegesen megosztja az elektronokat az atomok között, és a számításokban az egyes atomokhoz törttöltéseket rendelünk.

A kvarkok csipkemintázata

Tegyük szemléletessé a kvarkokból felépülő szubatomi részecskék rendszerét azáltal, hogy a csipketerítőhöz hasonlítjuk. Minden szubatomi részecske egy-egy terítő, amelyben a kvarkok alkotják a mintázatot. Ha szétfejtjük a terítőt, a mintázat is megszűnik.

A szubatomi részecskéknek két alaptípusa van, az egyik felel meg az egész spinű (S = 0 vagy 1) mezonoknak, a másik a fél-egész spinű (S = ½ illetve 3/2) barionoknak, az előbbiek a bozonok, az utóbbiak a fermionok családjához tartoznak. A szubatomi részecskéket felépítő kvarkok is s= ½ spinű fermionok.

A kvarkelmélet szerint minden mezont egy kvark és egy antikvark épít fel, míg a barionok vagy három kvarkot, vagy három antikvarkot tartalmaznak. Az antikvarkot az különbözteti meg a kvarktól, hogy töltésének előjele fordított. A kvarkok töltése lehet 2/3e és -1/3e, ennek megfelelően az antikvarkok töltése  -2/3e, illetve 1/3e, ahol „e” az elemi töltés.

A mezonokat szemléltető csipketerítőt két, a barionokat három mintázati egység építi fel, amihez kétféle fonalat használhatunk, az egyik anyagból, a másik antianyagból áll. A mezonok mindig két különböző anyagú fonalból készülnek, a barionok csak egyféléből, de választhatunk, hogy a fonal anyagból, vagy antianyagból legyen.

Szemléltessük a kvarkmintázatokat egy egyenes és egy körbefutó nyíllal. Az egyenes nyíl mutathat felfelé vagy lefelé. A felfelé mutató nyíl jelzi a pozitív, a lefelé mutató a negatív töltést. A nyilak hosszúsága kétféle, a hosszabb a 2/3e, a rövidebb az 1/3e töltésnek felel meg. A kvark mintázatok körbefutó nyila lehet jobb és balsodrású. Ez jelöli az ½ spin lehetséges két kvantumszámát. Nézzünk meg ezután két csipketerítőt! Az egyik a proton, a másik a neutron szerkezetét szemlélteti:

Grafika: Tóth Róbert Jónás

A kvarkokat három különböző színnel ábrázoltuk, ennek okáról később lesz szó. A nyilak összegzése mutatja, hogy protonnál az eredő töltés +e, míg neutronnál nulla. Azonos töltésű kvarkok esetén a sodrásirányt mutató nyilak ellentétesek a Pauli-féle kizárási elv miatt, azaz három azonos sodrásirány nem lehetséges. Ez annak felel meg, hogy a három s = ½ spin eredője S =1/2 spint hoz létre.

De miért használunk három színt a kvarkok jellemzésére? Ennek oka egy különös szubatomi részecske felfedezése, aminek a szakirodalom a Δ++ nevet adta. A részecske töltése 2e, a spin pedig S = 3/2. Ez csak úgy építhető fel, ha mindhárom kvark saját töltése 2/3e és mindhárom kvark sodrásiránya (spin kvantumszáma) azonos. Ez szülte meg a kvarkok kromodinamikájának elméletét, hiszen a Pauli-féle kizárási elv nem engedi meg, hogy egy rendszerben legyenek olyan részecskék, amelyeknek valamennyi kvantumszáma azonos!

Ez úgy értelmezhető, ha a kvarkok rendelkeznek egy új kvantumszámmal, amely három különböző értéket vehet fel, és ezt a három alapszínre való utalásként nevezték el szín kvantumszámnak. A csipketerítős hasonlatban ezt úgy képzelhetjük el, hogy a terítőket három különböző színű fonalból készíthetjük el.  A szubatomi részecskék viszont nem rendelkeznek szín kvantumszámmal, azaz „fehérek”, ennek megfelelően választottuk a három alapszínt. A Δ++ részecske felépítését mutatja a 2. ábra:

Grafika: Tóth Róbert Jónás

A barionok családjában a fentieken kívül még nagyszámú különböző tömegű részecske található, ennek oka, hogy a kvarkoknak három generációja létezik. Eddig csak olyan szubatomi részecskékről volt szó, amelyben a legkisebb tömegű kvarkok szerepeltek, ezeknek szokásos neve „u” (up) és „d” (down), ahol az elnevezés a kétféle (2/3e és -1/3e) töltésre utal. A nagyobb tömegű „felmenők” közül az „u” családba tartozik a „c” (charm) és a „t” (top) kvark, míg az „u” családban az „s” (strange) és a „b” (bottom). A tömeg növekedése együtt jár a belőlük képződő szubatomi részecskék bomlékonyságával:  minél nagyobb a tömeg, annál rövidebb az összetett részecskék élettartama. Ez különösen a top kvarkokból felépülő részecskékre igaz, emiatt kísérletileg nem is lehetett ilyen típusú hadronokat (mezonok és barionok összefoglaló neve) kimutatni. A top kvark kimutatása ezért közvetett módon történik. Visszatérve a csipketerítőkkel való szemléltetésre, a kvarkok három generációja annak felel meg, hogy a készítéshez három különböző vastagságú fonalat használhatunk.

A mezonok szerkezete

Nem volt még szó a mezonokról. Ezek a szubatomi részecskék sem rendelkeznek szín kvantumszámmal, amit úgy értelmez az elmélet, hogy a mezont alkotó kvark-antikvark kombinációk színe egymásnak komplementere. Ennek illusztrálására nézzük meg a legstabilabb mezon, a pion három típusának felépítését:

Grafika: Tóth Róbert Jónás

Az ismertetett felépítési elvek alapján sikeresen lehetett a hadronok családjának minden tagját azonosítani. A nagyobb tömegű szubatomi részecskék rendkívül rövid élettartama miatt a modell néhány olyan részecske létezését is előrevetíti, melyek kimutatására a kísérleti korlátok miatt még nem került sor.

A szerző fizikus, a BME és az ELTE címzetes egyetemi tanára. A Qubiten a Kalandozások a fizikában címen futó sorozatának korábbi írásai itt olvashatók.