Ész Ventura: Csempézd ki a Qubitet!

Decemberben a megoldásoké a főszerep, mert elég nagy elmaradás van, viszont nem szeretném, hogy az ünnepek alatt feladvány nélkül maradjatok. Ezért most következik az év és az idei pontverseny utolsó Ész Ventura-feladványa, aminek megoldását szilveszterig lehet beküldeni. A feladványhoz Erdély Dániel, a spidron felfedezője szolgált inspirációval, aki hasonló kérdéseken szokott gondolkodni. Egyébként január 8-án lesz egy kiállítása a FUGA-ban, amit ajánlok mindenki figyelmébe.

És egy kis motiváció: akik a legtöbb és legkreatívabb megoldást küldik a bónusz kérdésekre, azok között a Fontanus Alapítvány jóvoltából kisorsolunk egy Castle of Mind játékot. Ez a játék az idei év egyik nagy magyar sikere volt, ami az Ország Játéka versenyen rögtön két díjat is besepert: az Ország Játéka Játszónap Különdíjat és több mint 40000 online szavazat alapján a Családi Társasjáték kategória közönségdíját. Köszönjük a Fontanus Alapítványnak a felajánlást, aki az év végi pontversenyt is támogatja. Aki pedig küld megoldást, annak még a teljes évi pontversenyben is van esélye nyerni, ráadásul idén rengeteg értékes nyeremény talál majd gazdára a Reflexshop, a Csodák Palotája, a Typotex Kiadó és a Fontanus Alapítvány jóvoltából. Ezúton is hálásan köszönjük nekik a felajánlásokat.

72. feladvány: Nem résmentes parkettázás

Bemelegítő feladat: egységnégyzetekkel átfedésmentesen parkettázzuk/csempézzük le a teljes síkot, de úgy, hogy egyetlen q-betű kimaradjon. A q-betű minden alkotó vonala azonos d vastagságú legyen, ahogy az ábrán is látszik. Megköveteljük azonban, hogy a d vastagság ne legyen egész szám! A q feje négyzet alakú, a szár hossza tetszőleges, csak az a kikötés, hogy legyen valamekkora szára.

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Ha a bemelegítő feladat megvolt, akkor jön az igazi! Ha a q betűt elforgatjuk 180 fokkal, akkor kapjuk a b-betűt. Lehetséges-e, hogy egységnégyzetekkel átfedésmentesen leparkettázzuk a teljes síkor úgy, hogy a síkból csak egy q betű és egy b betű marad ki? A két betűnek egymással egybevágónak kell lennie, nem érhetnek egymáshoz, de tetszőlegesen helyen lehetnek, nem kell egy vonalban elhelyezkedniük.

Bónusz kérdések a különdíjhoz:

Meg lehet csinálni úgy is a parkettázást, hogy ...

... csak egy u betű maradjon ki?
... csak egy t betű maradjon ki?
... csak egy q betű és egy u-betű maradjon ki?
... csak egy t betű és egy u-betű maradjon ki?
... csak egy t betű és egy q-betű maradjon ki?
... csak egy q betű és 90 fokos elforgatottja maradjon ki?
... csak q betű, egy u betű és egy b-betű maradjon ki?
... a qubit összes betűje kimaradjon? (elforgatva is lehet)
... végtelen sok q betű maradjon ki?
... végtelen sok u betű maradjon ki?
... végtelen sok t betű maradjon ki?
... végtelen sok q betű és végtelen sok b betű maradjon ki?
... végtelen sok kimaradjon egy betűből rácsba rendezetten?
... és amit még gondoltok ...

A fentieknél, ahol több betű is szerepel egy feladványban, megköveteljük, hogy azok d vastagsága azonos legyen. Az u betűnél a szélesség és magasság tetszőleges, de az u betű két szára legyen egyforma. A t betűnél az ábrán látható módon megköveteljük, hogy a t betű egyes ágai azonos hosszúságúak legyenek, c hosszúság pedig legyen szigorúan nagyobb, mint a b hosszúság.

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes indoklással együtt az [email protected] címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: december 31. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.