Ész Ventura: Igyekezz, csak végesen sok időd van rá, hogy megoldd ezt a feladványt!
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/75LhYKXnxXzoOZOZs-xxs.jpeg?width=96&height=96&fit=crop)
Előző feladványunkban az volt a kérdés, hogy maximum hány olyan egybevágó alakzatot lehet megadni a gömb felszínén, amelyek mindegyike érinti az összes többit. Ugyanez megkérdezhető a síkon is. Síkon elhelyezhető például négy, amire egy nagyon egyszerű megoldás az alábbi. Vajon van ennél egyszerűbb is, olyan poligonokkal, amelyeknek az oldalszámuk ennél kevesebb?
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7Q9ERhIgYXgoAU8ds.jpeg)
Vannak bonyolultabb megoldások is, mint például az alábbi hatszöges elrendezés.
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/7Q9EL20i498tJgIgs.jpeg)
És olyan megoldást tudtok, amiben az alakzatok határvonalai csupa görbe vonalakból állnak össze, netán nincsenek is bennük csúcsok?
Az eheti feladvány azonban egy másik általánosítási lehetőségről szól. Síkidomok és felületdarabok helyett a térbeli testek világában keressünk hasonló konstrukciókat.
77. feladvány: Végtelen testi érintés
Meg lehet-e adni a térben tetszőlegesen sok külön-külön összefüggő, de egymással egybevágó testet, hogy azok mindegyike érintse az összes többit egy felület mentén?
Bónusz kérdés: Meg lehet-e adni végtelen sok ilyen testet egyszerre?
Nehézségi szint:
![](https://assets.4cdn.hu/kraken/78L38sL9ft93Jq1ds.png)
A megfejtéseket részletes indoklással és illusztrációkkal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: március 10. éjfél.
Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.
Kapcsolódó cikkek
![Ész Ventura: Végy egy narancsot, és rajzolj!](https://assets.4cdn.hu/kraken/7PyCfUJbx82KTmOCs.jpeg)