Ész Ventura: Be lehet csomagolni ezt a rózsaszín négyzetet a kék papírba?

Nincsen jövőnk tudomány nélkül, nincsen Qubit nélkületek. Támogasd a munkánkat!

Az alábbi feladványokat  B. A. Korgyemszkij: Piruett körzővel c. könyvének egyik feladata ihlette. A Typotex kiadónál megjelent feladványos könyv rengeteg érdekes geometria problémát tartalmaz, többek között számos térgeometriai feladatot is. Foglalkozik többek között a kocka négyzetbe való csomagolásával. Most ehhez a feladathoz kapcsolódóan szolgálunk egy könnyebb és egy nehezebb feladvánnyal. A könnyebb feladvány megoldói között a Typotex felajánlásával egyet ki is sorsolunk az alábbi könyvből. A haladóknak szánt gondolkodtató feladat megoldása pedig három banánt és dicsőséget ér.

Fotó: Typotex Kiadó

82. feladvány: Négyzet a négyzetbe

Egy merev négyzetet szeretnénk egy kétszer akkora oldalhosszú négyzet alakú papírba becsomagolni. Ha a négyzetet a papír közepére helyezzük úgy, hogy az oldalaik párhuzamosak egymással, akkor ezt könnyedén megtehetjük. De mi a helyzet akkor, ha a négyzetet máshova helyezzük, és el is elforgatjuk? Bármilyen kezdő pozíció esetén be tudjuk csomagolni? Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a piros négyzet nem lóg le a papírról. A papírt vágni nem szabad, a négyzet mindkét oldalát fednie kell a csomagolópapírnak!

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Haladóknak: Mi a helyzet kocka esetében? Mekkora a legkisebb négyzet alakú papír, amibe egy kockát tetszőleges kezdő pozíció esetén is – egyik lapjával a papírra helyezve – bele tudjuk csomagolni?

Nehézségi szint:

A megfejtéseket ábrával és részletes magyarázattal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: április 15. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.