Végtelen testi érintés című feladványunkban az volt a kérdés, hogy meg lehet-e adni a térben tetszőlegesen sok külön-külön összefüggő, de egymással egybevágó testet, hogy azok mindegyike érintse az összes többit egy felület mentén. Vagy meg lehet-e adni végtelen sok ilyen testet egyszerre?

Egy egyszerű test, amivel ilyen konstrukció létrehozható, ha veszünk egy elég hosszú négyzetes hasábot, majd arra merőlegesen (például pont a közepére) ráfektetünk egy ugyanolyan hasábot, és a kettőt összeragasztjuk. Mármost ezeket a kétszintű kereszt alakú alakzatokat eltolva és rácsba rendezve megoldható, hogy mindegyik érintse a többit. Az elrendezést négy test esetére mutatja az alábbi illusztráció, ahol az azonos színű hasábok egy testet alkotnak.

A hasábok számát növelve ez a konstrukció megszámlálhatóan végtelen számú hasábra is kiterjeszthető, ha megengedjük, hogy a hasábok végtelen hosszúak legyenek.

Egy másik lehetséges megoldás Dr. Hannák Gábortól véges N számú testre az alábbi. Az egyes testek itt is két részből állnak, az egyik egy központi szabályos N-szög alapú hasáb, ezeket csak egymásra pakoljuk, de mindegyikhez hozzá van ragasztva (az ábrán azonos színnel) egy magas téglatest alakú nyúlvány, mégpedig mindegyiknek különböző oldalához. A konstrukciót N = 3 esetén az alábbi ábra szemlélteti.

Kapcsolódó cikk a Qubiten:

link Forrás