A világon mindenhol 1-2 méteres távolságtartást írnak elő a COVID-19 miatt. Nyilvánvaló, hogy a minden kétséget kizáró biztonságos távolságot nehéz meghatározni, hiszen a fertőzés átadásának csak a valószínűségéről beszélhetünk, ami ráadásul rengeteg más paramétertől is függ. Ugyanakkor nagyon úgy néz ki, hogy az 1-2 méteres korlátozás inkább egy kompromisszumos megoldás, mint biztonságos távolság. Ennél nagyobb távolságtartás előírása egyszerűen betarthatatlan lenne, hiszen a járdákon ki sem tudnánk kerülni egymást. A SARS-CoV-2-vel kapcsolatos eddigi kutatások azt mutatják, hogy a vírus levegőben történő terjedési távolsága ennél kétszer nagyobb is lehet, maszk nélkül pedig akár az ötszöröse is. Az alábbi példában megnézzük, hogy adott távolságtartás mellett mekkora dolgozószoba lenne biztonságos.

115. feladvány: Biztonságos szoba

Tegyük fel, hogy egy adott munkahelyen (a munkavégzés idejét és a szellőzést is figyelembe véve) az irodai dolgozók biztonságos távolságtartására 5 métert határoznak meg (maszkviselés mellett). Mekkora az a legkisebb négyzet alakú szoba három dolgozó számára, amibe le tudjuk őket ültetni úgy, hogy bármely két dolgozó közti távolság legalább 5 méter legyen? (A dolgozókat tekintsük pontszerűnek.)

Haladóknak: Mekkora a legkisebb négyzet alakú szoba három dolgozó számára, ha még azt is szeretnénk, hogy egyiknek se kelljen felállnia, ha valamelyik másik ki akar menni pisilni, de út közben sem kerülhetnek egymáshoz 5 méternél közelebb? Tegyük fel, hogy a szobának egy ajtaja van, de azt mi határozhatjuk meg, hogy hol, és a kijáratot is tekinthetjük pontszerűnek.

Nehézségi szint:

A megfejtéseket magyarázattal és ábrával együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A legértékesebb megoldást küldő versenyzők felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Az e-mail subject mezőjében kérjük sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: április 25. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus és bűvész.