„Ti kitűztétek, mi megcsináltuk!” – olvastuk a levelet, és lefagytunk. Nem elég, hogy lenyúlták az ötletet, még az orrunk alá is dörgölik? Aztán kiderült, hogy csak poénnak szánták, és hihetetlen egybeesés történt. Szinte hónapra pontosan ugyanabban az országban, nevezetesen kicsiny hazánkban, két különböző magyar ember kitalálta a világ egyik legtöbb példányban fogyó kártyajátékának, a Dobble-nak az általánosítását, amire 44 évig senki nem gondolt. Na de miről is van szó, és tényleg nem gondolt rá még senki?

A történet részünkről ott kezdődött, hogy 2020-ban az Ész Ventura fejtörő rovatban kitűztem a Dobble a köbön című feladványt, ami a Dobble kártyajáték általánosításáról szólt. A Dobble egy olyan kártyapakli, aminek minden lapján azonos számú szimbólum található, és bármely két lapon pontosan egy közös szimbólum van. Az alapjátékban az viszi a pontot, aki két véletlenszerűen felcsapott kártyát nézegetve leghamarabb megtalálja a közös szimbólumot. Az általánosítás azt tűzte ki célul, hogy kreáljunk olyan paklit, amely esetében nem kettő, hanem bármely három lap esetén legyen pontosan egy közös szimbólum.

A feladat kitűzéséhez az inspirációt az adta, hogy Pintér Gergő ismeretterjesztéssel is foglalkozó matematikusnak akkor jelent meg az Új világok teremtése c. könyve, aminek egyik fejezete a Dobble matematikájáról szólt, és a cikkemben ehhez a könyvhöz szerettem volna kedvet csinálni. Az Ész Ventura rovatban olyan feladványokat igyekszem kitűzni, amik korábban még nem léteztek, hogy a megoldásukat ne lehessen az interneten megtalálni, ezért amikor ez az általánosítás eszembe ötlött, rögtön rákerestem, hogy vajon ez a játékvariáció szerepelt-e már valahol. Mivel a Dobble eredeti ötlete 1976-ból származik, meg voltam győződve róla, hogy 44 év alatt biztos továbbgondolta már valaki, tekintettel arra, hogy a játék is nagyon népszerű, de a matematikájáról is rengeteg írást találni a neten, ugyanis a játék segítségével kiválóan szemléltethetők olyan egzotikusnak tűnő fogalmak, mint a véges projektív síkok. Keresgéléseim során azonban nem találtam semmit az ilyen irányú általánosításra vonatkozóan.

Az érintett matematikai terület egyébként az úgynevezett véges geometria, ami véges sok pontból és egyenesből építkező geometriai rendszerekkel foglalkozik. Ebben a világban minden kártya egy pontot jelképezne, és minden szimbólum egy egyenest. Ha így nézzük, akkor az a szokásos geometriai állítás, hogy bármely két pont között pontosan egy egyenest húzhatunk, annak felel meg, hogy bármely két Dobble-kártyán találunk közös szimbólumot (lásd az alábbi ábrát). Ha pedig az általánosított játékot tekintjük, akkor ki kell lépnünk a térbe, ahol három általános helyzetű pontra pontosan egy sík illeszkedik. Mindezekből érezhető, hogy a játék megvalósíthatósága azon múlik, hogy vannak-e bizonyos tulajdonsággal rendelkező véges geometriai rendszerek. Mármost a véges geometriai rendszereket, amik nevük ellenére inkább a kombinatorikához tartoznak, már az 1800-as évek közepétől tanulmányozzák matematikusok, már csak azért is, mert jelentős gyakorlati szerepük mutatkozik a matematika számos más területén, de a számítástudományban, például a kódoláselméletben is.

Amikor tehát az előbb azt említettem, hogy az internetes keresgélés során nem jártam sikerrel, akkor nem arra gondoltam, hogy matematikai cikkekben vagy könyvekben nem találtam megfelelő véges geometriai rendszert, amivel a játék megvalósítható lenne, hanem arra, hogy nem láttam sehol utalást arra, hogy ebből valaki kártyajátékot készített volna, akár csak demonstrációs céllal, vagy felvetette volna ennek a lehetőségét. A feladatnak egyébként több megoldása is lehetséges, a megjelent megoldásban is csak az egyik legegyszerűbbet közöltük, de volt olyan megoldónk, aki fizikailag el is készített magának egy ilyen játékot.

Mindezzel párhuzamosan Ruff János adjunktus, a Pécsi Tudományegyetem Természettudományi Karának véges geometriával foglalkozó kutató és oktató matematikusa egy matematikatanár hallgatójának témát keresve ajánlotta, hogy készítsék el a Dobble olyan általánosítását, amelyben a véges geometriából ismert Möbius-síkok ismert rendszerét használják. Ebből született egy szakdolgozat 2021 tavaszára, amelynek keretében egy 10 lapos csomagot készítettek, amiben bármely három kártya között volt közös szimbólum.

Később – már a diák nélkül – Ruff János üzlettársával együtt céget alapított, és kifejlesztették a Møbee (ejtsd: Mőbi) nevű játékot, amelybe az eredeti 10 lapos készlet mellé került még egy kisebb és egy nagyobb csomag is, így három különböző nehézségi szinten tehetjük próbára az ügyességünket. A legkönnyebb pakliban 7 figura van egy lapon, a legnehezebb pakliban 20 figura, amik között már sokaknak nagy kihívás megtalálni a közös szimbólumot. A játék a 18-19. századi német matematikus és csillagász, August Ferdinand Möbius tiszteletére kapta a Møbee nevet; a csinos, pasztellszínekkel dolgozó dizájn hatszög alakú lapokra került, amikkel több különböző játékmódban is lehet játszani ezt a gyorsasági keresőjátékot. A fejlesztés során kutatómunkát végeztek ők is, hogy nem létezik-e már ilyen játék, de sajnálatos módon akkor minket nem kerestek meg, hiába közöltük nyilvánosan az ötletet.

Kevés játékból lesz világsiker, de a Dobble ezek közé tartozik: nagyjából a világ minden részén ismerik és hamisítják, mint a Rubik-kockát. Természetesen sokan szeretnék tudni, mi lehet a következő nagy durranás, milyen típusú játék fog nagyot menni és virálissá válni, és ezt senki nem látja előre. Azt pláne nem gondolta volna senki, hogy ugyanaz a koncepció még egyszer letarolja a világot, márpedig most úgy néz ki, hogy nagyon beindult Ruff Jánosék játéka, a Møbee, ugyanis már betörtek a német, svájci, szlovák, horvát, szlovén, román piacokra, és éppen most szórnak ki 120 ezer példányt Franciaország és Belgium gyorséttermeiben egy menühöz ajándékba.

A sikerhez az is kellett, hogy a játéikparon kívülről jövők vakmerőségével vágtak neki, magánkiadásban. Társasjáték-kiadót valószínűleg nem is találtak volna hozzá, több okból sem. Játékfejlesztő lévén jómagam is tárgyaltam kiadókkal egy az általánosítást még jobban továbbfejlesztő játékról, ami már jelentősen különbözött a Dobble-tól, de még arról is az volt a szakmabeliek véleménye, hogy túlságosan hasonlít a Dobble-élményhez. De azért sem foglalkoztak vele, mert az iparágban vannak íratlan szabályok, és a nagy kiadók nem szeretnék egy másik kiadó játékához nagyon hasonló játékkal kockára tenni a renoméjukat, ráadásul úgy, hogy a Dobble történetében volt már egy nagy nyilvánosságot kapott botrány.

Ahogy azt már említettem, a Dobble-mechanizmus ötlete 1976-ból származik, amikor is Jacques Cottereau, egy francia matematikakedvelő készített egy 31 lapos kártyajátékot, ami több mint 30 éven át a fiókjában pihent. Ennek néhány kártyalapját találta meg 2008-ban Cottereau egyik leszármazottja, Denis Blanchot, aki ennek nyomán többedmagával kifejlesztette a Dobble-t. Igen ám, de ettől függetlenül Reinhard Staupe neves és termékeny játékszerző már használta ezt a mechanizmust Catch the Match nevű, 1995-ös játékában, amit a kiadó jól ismerhetett, de nem hivatkozták meg. Azt tudni érdemes, hogy jogilag itt nincsen semmi látnivaló, mert egy társasjáték mechanizmusát nem lehet levédeni, legfeljebb a nevét és a dizájnt. Ennek ellenére Reinhard Staupe egy nyílt levélben megfogalmazott egy etikai minimumot a szakma számára, és iránymutató példákat is sorolt, amikor egy kiadó meghivatkozza valaki más munkáját, ahogy azt egyébként könyvek esetében is szokás.

A Møbee sikeréhez természetesen hozzájárul az, hogy a Dobble-t már sokan ismerik, ami hatalmas könnyebbség a népszerűsítésben, hiszen így a szabályait is egyetlen mondatban össze leeht foglalni: „ez olyan, mint a Dobble, csak három kártyán keressük a közös szimbólumot”. Ennek ellenére a Dobble szót mégis kerüli a játék leírása, és a honlapon se történik rá hivatkozás, hiszen annak ellenére, hogy jogilag a játék rendben van, feltehetőleg mégsem szeretnék volna nyíltan meglovagolni a Dobble népszerűségét. Természetesen minden játék építkezik korábbi játékok elemeiből, de nem mindegy, hogy van-e benne új és egyedi koncepció, vagy egyetlen játék variációjáról van szó. És fontos, hogy amikor a játékokat megkülönböztetjük egymástól, akkor nem a matematikai háttér a lényeg, hanem a játékélmény. Egy új játék ideálisan több lényeges dologban is különbözik az elődjeitől, ami azért is praktikus, mert akkor a szerző ténylegesen újszerűnek és a magáénak vallhatja, és így az inspirációit is nyugodt szívvel felvállalhatja.

A játékipar azért is érdekes terület, mert itt mindig alaposan meg kell gondolni, hogy melyik ötletet valósítja meg egy kiadó. Rengeteg remek ötlet van, sőt, kész játék, amik nem kerülnek kiadásra az évi sok ezer játék között sem, és a kiadott játékok esetében is lehet rengeteg variáció, amikből sok tesztelés után végül csak az egyik kerül kiadásra. Ha valaki egy korábbi játékot csak egy elemében variálja, sosem lehet biztos benne, hogy tényleg nem létezett-e már korábban az ötlet. Gondoljunk bele, hogy amikor a Dobble-t kitalálták, akkor is 31-ről 55-re változtatták a kártyák számát, és 6-ról 8-ra változott az objektumok száma egy kártyán. Vagyis az alkotók minden valószínűség szerint több véges geometriai rendszert ismertek, és azokból választottak a tesztek után egy olyant, amit játékként a legalkalmasabbnak találtak arra, hogy népszerű és eladható legyen, figyelembe véve például a nehézségi szintet vagy a gyártási költségeket. Tehát annak idején a Dobble jelenlegi rendszerét választották ki, de a fiókban lehetett sok másik variáció, akár a háromlapos általánosításáról is tudhattak, csak akkor esetleg nem azt tartották időszerűnek kiadni.

Egy biztos tanulság a történetből, hogy a siker kulcsa sokszor a merészség. Ha az iparágon kívülről érkező ötletgazdák jobban betagozódtak volna a játékkiadás világába, talán bele sem vágtak volna, így viszont nem korlátozták őket az iparágon belüli tabuk. Ráadásul az is elképzelhető, hogy ha a Møbee-t egy társasjáték-kiadó adta volna ki, talán nem is lett volna ilyen nagy siker, a szerző és üzlettársa ugyanis valószínűleg sokkal intenzívebben foglalkozott a szerelemprojektjével, mint ahogy azt egy sok játékot menedzselő kiadó gondozni tudta volna. Matematikus lévén a szerző olyan célcsoportokat is elért, amiket egy normál kiadó nem szokott, például Møbee-vel jutalmazták a Falamand Matematikai Diákolimpia résztvevőit, és a játék egyetemi körökbe is eljutott mint demonstrációs eszköz, amiért a Ruff János idén megkapta az egyetemi matematikaoktatásban kiemelkedő oktatóknak szánt Gács András díjat.