Melyik hajtogatás valódi?
247. feladvány: Térképhajtogatás
Pistike találomra összehajtogatott egy 8x8 részre osztott, négyzet alakú térképet a rárajzolt négyzetrácsos háló vonalai mentén. Addig hajtogatta a térképet egyre kisebbre, amíg az egész egyetlen kis négyzetnyi nem lett. Ezután kihajtogatta a térképet. Az alábbi ábrák közül az egyik a kihajtogatott térképet mutatja, a rajta látható hajtásokkal. A hegyhajtásokat folytonos vastag vonal, a völgyhajtásokat pedig szaggatott vonal jelöli. A két ábra közül melyik lehet Pistike kihajtogatott térképe?
Tipp
Vizsgáld meg a csomópontokat, ahol két hajtás keresztezi egymást!
Megoldás
Egy kereszteződésben két hajtás vonalához tartozó egyenes halad át egymáson. Azon, amelyiket előbb hajtjuk meg, a hajtásnak végig ugyanolyannak kell lennie (hegyhajtás vagy völgyhajtás), míg a második hajtás már az összehajtott papírt hajtja tovább, ezért a kihajtott papíron az ehhez tartozó hajtás vonalának a két fele ellentétes kell legyen, az egyik hegyhajtás, míg a másik völgyhajtás. Tehát minden egyes kereszteződésben pontosan három egyforma hajtásnak kell találkoznia: vagy három völgyhajtás és egy hegyhajtás, vagy három hegyhajtás és egy völgyhajtás. Ez az első ábrára nem teljesül, két helyen is sérti az ábra a fent megfogalmazott követelményt, amit pirossal megjelöltük (Nagybajom és Füzesgyarmat környékén), ez tehát nem lehet sem Pistikének, sem senki másnak a kihajtogatott térképe, míg a második ábra esetében ilyen anomáliát nem találunk, és az valóban egy kihajtogatott térkép mintázata.
Bónusz feladat: Próbáljátok rekonstruálni, hogyan volt összehajtogatva a térkép.
Ha szereted a fejtörőket, tekintsd meg korábbi feladványainkat is! Ha megjegyzésed lenne, vagy feladványt javasolnál, írj az eszventura@qubit.hu e-mail címre! Ha pedig tetszik a rovat, akkor ezt a Vendégkönyvben kifejezésre juttathatod.
Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.
