Mi volt az eredeti betű?

december 15.
tudomány
  • Link másolása
  • Facebook
  • X (Twitter)
  • Tumblr
  • LinkedIn

276. feladvány: Kettéhajtott betűk

Martin Gardner legkedvesebb matematikai és logikai fejtörőit tartalmazó kötetének utolsó fejtörője az alábbi.

Valaki kartonpapírból kivágott egy nagybetűt, majd egyetlen hajtást végzett rajta. Az eredeti betű lehetett egy L betű, de az illető másik betűt vágott ki. Vajon melyiket?

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Mi azonban most nem ezt kérdezzük. Abban az esetben, ha nem korlátozódunk nagybetűkre, vajon más betű is szóba jöhet?

Tipp

Az ember automatikusan feltételezi, hogy hol lehet a hajtás, de valójában nem ez a biztos információ.

Megoldás

A feladat elmondja, hogy az eredeti alakzat lehetett egy L betű. Van, aki nehezen tudja elképzelni, hogy más megoldás is lehet, hiszen látni véli, hogy hol a hajtás, és ha visszahajtjuk a papírt, akkor egy L betűt kapunk. Valójában viszont ha el is fogadjuk, hogy a hajtás a ferde vonal, végtelen sok megoldás van arra vonatkozóan, hogy mi lehetett az eredeti alakzat.

Addig stimmel a gondolatmenet, hogy hajtsuk vissza a papírt, és akkor megkapjuk az eredeti alakzatot, viszont nem biztos, hogy amit visszahajtunk, az alatt nincsen takarásban valami. Ráadásul a takarásban lévő rész különböző hosszúságú is lehet. Az alábbi ábrán középen látható az, amikor maximális a takart terület, de például szebb F betűt kapunk akkor, ha a takart sáv rövidebb kicsit. Az pedig ne zavarjon senkit, hogy amit kapunk, az egy elforgatott és tükrözött F betű, hiszen papírból van, ezért át tudjuk fordítani a másik felére.

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

De még ennél is több megoldás lehet! Az összehajtott állapotot mutató ábrán van egy kis vízszintes vonalszakasz, ami a síkidomot keresztülmetszi. Ez a vonalszakasz biztos, hogy a hajtás után keletkezett és meghajtott papír felső rétegének szélét kell alkossa. Az viszont, hogy honnan került oda, nem egyértelmű. Az ember automatikusan feltételezi, hogy a ferde vonal volt a hajtás, de valójában a síkidomnak szinte bármelyik oldala lehetett hajtás. Alább látható néhány lehetőség, amiknek szinte mindegyike hasonló egy-egy betűhöz. Forgatások és tükrözések után ezek lehetnek az alábbi kisbetűk: n, f, h, j, sőt az egyik nagy J betűnek is elmenne.

Illusztráció: Gáspár Merse Előd

Ha szereted a fejtörőket, tekintsd meg korábbi feladványainkat is! Ha megjegyzésed lenne, vagy feladványt javasolnál, írj az eszventura@qubit.hu e-mail címre! Ha pedig tetszik a rovat, ezt a Vendégkönyvben kifejezésre juttathatod.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.