Matematika csecsemőknek: nem lehet elég korán kezdeni
Semmit nem lehet elég korán kezdeni, vallja Németh Hanna matematikus, Montessori szemléletű matematikaoktató, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem kognitív idegtudomány képzésének hallgatója, akit matematikusként is elsősorban az érdekel, hogy mikortól és hogyan oktatható a matek. Saját válasza pedig egyértelműen az, hogy a matematikai gondolkodás már kisbabakortól tanítható. Nyilván nem a másodfokú egyenlet megoldóképlete, viszont a sorba rendezés, a kategorizálás vagy éppen a részfeladatok észben tartása mind-mind olyan alapot ad a kicsiknek, ami megkönnyíti majd a helyzetüket, amikor az iskolában eléjük kerül az absztrakt matematika.
Talán ez lehetne az esszenciája annak az online előadásnak, amelyet Németh szerda délelőtt tartott több mint száz érdeklődőnek arról, hogyan fejlesszék a születésétől kezdve gyermekük gondolkodásmódját anélkül, hogy matekórát tartanának nekik.
Minek? Majd az iskolában megtanulja
Németh szerint tévhit az, hogy a szülő ráér, hiszen a gyereknek majd az iskolában úgyis megtanítják a matekot. Mint elmondta, a matematikai fejlődésnek négy fő szakasza van, amiből kettő még jóval az iskolai évek előtt lezajlik. Az érzékszervi szakaszban, nullától kétéves korig a gyerekek nem tudatosan, de minden módon szívják magukba az információt, majd a műveletek előtti szakaszban, kettőtől hétéves korig az a jó, ha minél több konkrét tapasztalatot szereznek a matematikával kapcsolatban, amire az iskolában aztán rá lehet húzni az absztrakt matematikát.
Ezek a szakaszok egymásra épülnek, és nagy különbségek alakulhatnak ki akár egy osztályba járó gyerekek között is, ha bizonyos szakaszban valaki megkapja, egy másik gyerek viszont nem kapja meg a megfelelő támogatást. Németh szerint támogató környezetben 1-2 év előnyre, annak hiányában 1-2 év lemaradásra számíthatunk - tehát a gyerekek közötti készségekben akár négy évnyi különbség is lehet egy osztályon belül, ami a tanárokat is nagy kihívás elé állíthatja.
Hozzátette, hogy kutatások szerint a gyerekek körülbelül 20 százalékának vannak tanulási nehézségei, de mindössze 2,5 százalék körüli az az arány, akiknél ez biológiai, orvosi okokra vezethető vissza, a többieknél a környezeti hatások miatt alakulnak ki. A matematikai gondolkodást fejlesztő, Maria Montessori olasz orvosnő és pedagógus által kidolgozott keretrendszer már az egészen pici babák fejlődését is támogatja.
Elvész a gyerekkor?
Németh szerint hatalmas tévhit, hogy a fejlesztő játékkal a szülő elvenné a gyerekkort, és hogy inkább sarazzon a kisded matekozás helyett, hiszen a legjobb fejlesztő a szabad játék. A matematikus szerint ezeket az eszközöket a gyerekek egyáltalán nem érzik munkának, nekik ez ugyanolyan játék, mintha szivárványépítő kockákat pakolgatnának egymásra.
Példaként hozta fel azt a malajziai kutatást, ahol 180 óvodában vizsgálták meg, van-e hatása a matematikát segítő Montessori-eszközöknek. Arra jutottak, hogy az a kísérleti csoport, ahol a gyerekek használtak fejlesztő játékokat, a kutatást lezáró teszten 72,2 százalékban ment át, míg a kontrollcsoportban, ahol nem használtak Montessori-eszközöket, a gyerekek 39 százaléka felelt meg.
A matematikus szerint kora gyermekkorban nem matematikát tanít az ember, hanem az ehhez szükséges készségeket fejleszti: gondolkodási, kommunikációs, tudásszerző, tanulási képességek és a konkrét készségek (számlálás, számolás stb.) tartoznak ide, amiket babakorban is lehet alakítani. Jó példa erre a kategorizálás, csoportosítás, amit kétéves kor környékén lehet elkezdeni. A sorrendiség, sorba rendezés szintén fejleszti a matematikai gondolkodást.
Németh a szenzoros fejlesztést szintén fontosnak tartja az absztrakciós gondolkodás fejlődésében. Különböző felületek megmutatásával például könnyebben elmagyarázható egy babának, mit jelentenek olyan absztrakt fogalmak, mint a sima vagy a durva. A gyakorlati életből, mindennapi tevékenységekből - mint amilyen a narancsfacsarás - pedig könnyen kreálhatók olyan feladatok, amelyek fejlesztik a matematikához szükséges munkamemóriát. Ezeket lehet önállóan, mély fókuszban végezni, és lehetőleg pontosan előkészített tevékenységek, ráadásul van elejük, közepük, végük – épp úgy, mint egy matekfeladatnak. Ilyen munkamemóriát használunk például, amikor papíron két szám elosztásakor vagy egyéb műveletekkor fejben megjegyezzük a maradékot.
Születni kell rá?
A matematikus szerint a környezetnek fontosabb a szerepe, mint a géneknek. Példaként hozta fel, hogy Mozart apja muzsikus volt, így a zeneszerző már nagyon korán találkozott a zenével. Einstein szintén támogató környezetben nőtt fel (szüleinek elektrokémiai műhelye volt), és a Polgár-lányok sem maguktól lettek sakkbajnokok. Apjuk, Polgár László olyan körülményeket teremtett lányainak, hogy profi sakkjátékosokká válhassanak. Németh Hanna felidézte Maria Montessorit is, aki szerint a gyerekek matematikai elmével születnek, és a kisbabák nagyon szeretnék is elsajátítani ezt a fajta gondolkodást. Ráadásul már egy 1983-as kutatás is arra jutott, hogy az alig egyhetes csecsemők különbséget tudnak tenni 2 és 3 fekete pont között, míg a 4 és a 6 fekete pont között már nem. Valószínűleg ha néhány héttel később újra megnézik, ez már változott volna, hiszen a csecsemők agya gyors tempóban, folyamatosan fejlődik.
Németh Hanna szerint az iskolai matematikai sikeresség az absztrakciós képességgel függ össze, a memória, elsősorban a rövid távú memória és azon belül is a munkamemória működésével, valamint kicsit általánosabban véve a gyermek vágyával a tudásra. Megemlített egy kutatást, ami kimutatta, hogy a kíváncsiság, valamint a gyermek igénye és vágya a több tudásra nagyon erősen korrelál az iskolai eredményekkel. Vagyis mi sem egyszerűbb: ahhoz, hogy jó legyen matekból, csak kíváncsi gyermeket kell nevelni.
Kapcsolódó cikkek a Qubiten:
Egy jó könyv azoknak, akik körmösről körmösre tanulták a matematikát
Keszthelyi Gabriella valószínűségszámításról szóló könyvét öröm kézbe venni, öröm olvasni, és nehéz letenni.
Ha olvasni tanulsz, nemcsak a betűket fogod felismerni, hanem a matematikai gondolkodásod is fejlődni fog
Egy új kutatás szerint az agyunk nem különíti el élesen azokat az agyterületeket, amik az olvasásért, illetve a matematikai gondolkodásért felelnek. Ellenkezőleg: a kettő között jóval szorosabb lehet az összefüggés, mint ahogy azt korábban feltételeztük.
Aki érthetővé és szerethetővé teszi a matematikát: Keszthelyi Gabriella a 2025-ös év embere a Qubiten
Fiatal nőként nehezített pályán indult, ráadásul matematikusként még kevesebb nővel dolgozik együtt, mégis olyan dolgokat ért már el az ismeretterjesztés területén, ami keveseknek sikerült.