A sötét anyag és sötét energia nyomában

Az univerzum tágul, a galaxisok egyre messzebb kerülnek tőlünk. Alexander Friedmann (magyar átírással: Alekszandr Fridman) orosz matematikus és fizikus foglalkozott avval a kérdéssel, hogy a tágulást leíró Hubble-állandó hogyan változik Einstein gravitációs egyenlete alapján. Friedmann az univerzumot homogén és izotróp közegnek képzelte el, amelyben a galaxisok minden irányban és minden távolságban egyforma számban és sűrűségben találhatók meg. Számba vette a gravitáció és a kozmikus taszítási tagon kívül a fénynyomást és a tér gravitációs görbületét is. A tágulási állandót több taggal írta le, ahol az egyes tagok az univerzum sugarának különböző hatványai szerint változtak.  

Alekszandr Fridman (1888-1925)Fotó: Wikimedia Commons

Friedmann számításait szemléletesen értelmezhetjük a bevezetőben bemutatott szökési sebességek alapján. De amíg a Földön a szökési sebesség a tömeg és a bolygó sugarának arányától függ, addig az ősrobbanás után az univerzum sűrűségének és a sugarának aránya játszik hasonló szerepet.

Az univerzum első korszaka: a fénynyomás uralma

Az univerzum korszakváltásait kiolvashatjuk a Friedmann formulából!  Ebben az egyenletben négy tag van, amelyek abban különböznek, hogy mindegyik más mértékben függ az univerzum növekvő méretétől. Az egyenletben az első tag változik a legérzékenyebben az univerzum kiterjedésétől, ebben a sugár negyedik hatványa szerepel a nevezőben. Ez írja le a fénynyomás hatását, amely a kezdeti parányi méretű univerzumban domináns volt. Az elmélet szerint ekkor a tágulási sebesség rendkívül nagy volt, amely sok-sok nagyságrenddel haladta meg a fény sebességét. Ezt a szakaszt, ami a számítások szerint a másodperc tört részéig tartott, nevezzük az univerzum inflációjának. De hogyan egyeztethető ez össze a relativitáselmélet kiindulópontjával, amely szerint a fény sebessége állandó, és semmilyen mozgás sem lehet ennél gyorsabb? Erre a válasz, hogy jelenlegi univerzumunkban, amelyben a fénynyomás szerepe nem jelentős, a téridő struktúrája határozza meg a fény tulajdonságait és így a sebességét, de amikor a fénynyomás volt az uralkodó, ez a szabály még nem érvényesült, és a fény szabadon száguldhatott, együtt haladva az univerzum tágulásával.

Volt-e az univerzumnak kezdete?

De mielőtt elhagynánk a fénynyomás által dominált szakaszt az univerzum történetében, vessük fel a kérdést, volt-e ennek a szakasznak kezdőpontja? A kérdést a kvantummechanika miatt kell felvetni.  A bizonytalansági reláció szerint a hely és az impulzus egyidejűleg csak a h Planck állandó mértékéig határozható meg. Ha az univerzum mérete a nulla felé halad, azaz a hely végtelenül pontosan meghatározott, akkor ehhez az impulzus – és evvel együtt az energia – végtelen nagy bizonytalansága társul. Van ezért egy határ, ameddig a gravitáció által összetömörített univerzum legkisebb méretéhez és legrövidebb idejéig eljutunk, ezt nevezzük Planck-időnek:

A kifejezésben felismerhetjük a már említett G gravitációs állandót. Ez az idő rendkívül rövid a másodperc 10-43-szerese, Az ősrobbanás elmélete azt ezt megelőző a korszakról nem tud semmit sem mondani, már csak azért sem, mert a gravitációs kölcsönhatás számára nem sikerült kvantumelméletet kidolgozni. Felvethetjük azonban a kérdést, ha a fénynyomás korszakban a fény sokkal gyorsabban terjedt, akkor a Planck-idő jóval rövidebb volt, és akár nulla is lehetett. Lehet, hogy emiatt nem is kell beszélnünk az univerzum Planck-korszakáról, és tetszőlegesen rövid ideig haladhat az elmélet az ősrobbanás kezdete felé.

Az univerzum gravitációs korszaka

Az univerzum túlélte az inflációs korszakot, ami alatt mérete óriásit nőtt. Persze ennek mérete még mindig parányi a maihoz képest. A növekedés következtében lecsökkent a kezdeti hatalmas anyagsűrűség és hőmérséklet, és beindulhatott először az elemi részecskék, majd később az atomok felépülése. Az atomok létrejötte fontos mérföldkő az univerzum történetében, mert vége lett a „sötét” korszaknak. Amíg ugyanis a pozitív töltésű protonok és a negatív elektronok nem találtak egymásra, addig a fényt elnyelték a száguldó töltött részecskék, de az atomok létrejöttével uralkodóvá váltak a töltéssemleges atomok, amelyek már átengedik a fényt. 

Grafika: Tóth Róbert Jónás

Az univerzum sötét korszakának megszűnése ma is nyomon követhető a minden irányból érkező mikrohullámú háttérsugárzás megfigyelésével. Ehhez kapcsolódik a csillagok és galaxisok kialakulása is, mert az elektromos taszítás megszűntével eljött a gravitáció uralma. Tehát előbb volt a fény, mint amikor a csillagok keletkeztek. Érdekes egybeesés Mózes teremtéstörténetével, melyben az Úr előbb teremtette meg a világosságot, elválasztva azt a sötétségtől, és csak azután alkotta meg a Napot.

A gravitáció uralma már egy konszolidált univerzumot hozott létre, ekkor az univerzum tágulási üteme is lassulni kezdett. Ezt írja le Friedmann egyenletének második tagja, amelyben az univerzum sugarának harmadik hatványa szerepel a nevezőben, ami nem más, mint a tömegsűrűség. Az univerzum tágulása során azért szűnik meg a fénynyomás uralkodó szerepe, mert a sugár negyedik hatványa gyorsabban nő, mint a harmadik.

Az univerzum antigravitációs korszaka

A jelenlegi kozmológiai elmélet szerint a gravitációs szakasz hét és fél milliárd évig tartott; utána a tágulási sebesség nőni kezdett, és ez folytatódik napjainkig is. Ennek okát a Friedmann-egyenlet antigravitációs tagja adja meg, amely már nem függ az univerzum méretétől. Einstein felfogása szerint az antigravitációt csak a tér alapszimmetriája (metrikája) befolyásolja. Ez a tag az univerzum születésével jön létre, és utána változatlan marad, amikor pedig az univerzum tágulása miatt a gravitáció szerepe csökken, akkor fokozatosan előtérbe kerül.

A sötét anyag teóriája

A sokasodó és egyre pontosabb csillagászati megfigyelések fokozatosan pontosítják az univerzum tágulásáról szóló ismereteinket. Felmérték, hogy az anyag átlagos sűrűsége annak felel meg, hogy 0,2 proton jut minden köbméterre, viszont a megfigyelt tágulási sebesség magyarázatához ennél sokkal többre lenne szükség: mintegy 5 protonnak megfelelő tömegre. Tehát léteznie kell egy olyan anyagnak, amely kibújik a megfigyelések alól – van ugyan tömege, de nem látható. Ezt nevezték el sötét anyagnak, ami a teljes tömeg 95 százalékát képviseli. Más számítások az antigravitáció hatását vetették össze a gravitációval, és azt kapták, hogy a tér szerkezetéhez kapcsolható antigravitáció – amelynek energiáját „sötétnek” nevezi a szakirodalom – szintén túlsúlyban van, és az univerzum teljes energiájának 69 százalékát teszi ki.

A teljesség kedvéért ejtsünk még néhány szót a Friedmann-egyenlet egy további tagjáról, amely a görbült tér által kifejtett nyomást írja le, és amelynek nevezője a sugár négyzetével arányos. Becslések szerint ennek szerepe elhanyagolható, mert az univerzum egészére nézve a tér görbülete nem jelentős a kis anyagsűrűség miatt.

– Quo vadis, Janus-arcú gravitáció? – Ad astra!

Fizikai világunkat négy különböző erő szabályozza: a gravitáció, az elektromágneses kölcsönhatás, illetve az elemi objektumok erős és gyenge kölcsönhatása. Ezek közül a gravitációnak kettős arca van. Az egyik hétköznapi világunkban fejti ki hatását: ez az erő, amely minket a földhöz tapaszt, de ez forrasztja össze az anyagot bolygókká, csillagokká és galaxisokká, és ez szabályozza kölcsönös mozgásukat. 

Létezik ugyanakkor egy második antigravitációs arca is, amelyik nagy távolságban hat, eltávolítja egymástól a galaxisokat, és ezáltal akadályozza, hogy egymásba zuhanjanak. Ez gondoskodik az egész univerzum stabilitásáról, és a kozmikus lambda  tagként  megjelenik Einstein gravitációs egyenletében is.

A szerző a BME és az ELTE címzetes egyetemi tanára. 

Hőhullám Stockholmban, árvizek Zágrábban – városokra bontották a klímaváltozás hatásait egy új tanulmányban

Prágában brutális kánikula, Dublinban pusztító árvíz, Madridban extrém aszály – sorolja a 2050 után várható fejleményeket a legfrissebb klímaforgatókönyv. Dél-Európa szárazabb, Észak-Európa melegebb lesz, Közép-Európa városait hőhullám izzasztja, az egyenetlen csapadékeloszlás pedig leginkáb Nagy-Britanniát fenyegeti áradásokkal.