A fizika sokat vitatott kérdése: mi a foton, részecske vagy hullám?

Hosszú ideje folyik a vita a tudományon belül is, meg azon kívül is arról, hogy miként egyeztethető össze a foton részecske- és hullámtermészete. A fény mint részecske modelljét Newton alkotta meg, hogy magyarázza vele tükrök és lencsék optikai tulajdonságait. Az interferencia jelenségét viszont Huygens gömbhullámokkal értelmezte: szerinte a gömbhullám úgy jön létre, hogy annak minden egyes pontja újabb gömbhullámot indít el, és ezeknek a gömbfelületeknek az eredője határozza meg a fény viselkedését.

Newton tekintélye miatt sokáig a fény mint részecske modell volt elfogadott, mígnem Maxwell az elektromágneses mezőkről alkotott elmélete a fény hullámtermészetéről vallott nézeteket erősítette meg. Újabb fordulatot Planck felismerése hozott: a német elméleti fizikus a fény kvantumos jellegét állapította meg, és ezzel ismét előtérbe hozta a részecskeszerű foton koncepcióját. A Nobel-díjas Richard Feynman nevezetes könyvében (QED. The Strange Theory of Light and Matter) – összhangot keresett a hullám és a részecske koncepciója között – a fotont forgó nyilakkal ábrázolta, amelyek gömbhullámokban terjednek, és a különböző útvonalon mozgó nyilak eredője jelöli ki azt a hatást, amelyet már részecskeként értelmezünk. Feynman a nyilakat csak absztrakt matematikai szimbólumnak fogta fel, és nem rendelt hozzájuk fizikai képet.

Vegyük mi is szemügyre a foton különös természetét, és ehhez először tisztázzuk, hogy mit is értünk részecskén, és mit hullám alatt!

A részecske fogalma

Ha részecskére gondolunk, egy golyó vagy labda jut az eszünkbe. De hogyan fogjuk fel a labda fogalmát? Amikor egy teniszmeccset nézünk, láthatjuk a labda útját, ahogyan az ütőről a pályára érkezik; ugyanakkor nemcsak a labdát látjuk, hanem a pályát kijelölő vonalakat is. A fotonok folytonosan érkeznek a labdáról, amit akár videóra is vehetünk. Így jutunk el ahhoz a képhez, amely leírja a labda pályáját abban a térben, amelyet a pályáról is érkező fotonok kijelölnek. Eszerint a labda pozícióját minden pillanatban meghatározhatjuk, és ez a kép él bennünk akkor is, amikor a foton részecske jellegéről beszélünk. Ne feledjük azonban, hogy ez a leírás nagyszámú foton megfigyelésén alapul, azaz alapvetően makroszkopikus leírás egy elemi objektumról.

Ismerhetjük-e a foton pályáját?

Mit is tudunk valójában a foton pályáról? Meghatározhatjuk kiindulópontját, amikor például felkapcsoljuk a lámpát, és tudjuk emellett az érkezés helyét is: ez lehet a szemünk vagy valamilyen detektáló eszköz. De hol van a foton, milyen pályát ír le a kiindulás és az érkezés között? Szemben a labdával, amelynek végigkövethetjük útját, a foton közbenső mozgásáról nincs információnk, lehetséges pályájára csak következtetni tudunk. Ezt elősegíti, ha a lámpa és a megfigyelő helyzete közé valamilyen tárgyat teszünk, ezzel eltakarva a fény útját. Ebből következtetünk arra, hogy a fény egyenes úton terjed.

A dolog azonban nem ilyen egyszerű! Tegyünk egy nem fényáteresztő búrát a fényforrás köré, és legyen rajta egy parányi lyuk, amelynek sugara kisebb a fény hullámhosszánál. Ekkor a fény java része elnyelődik, de ami kijut, az már nem halad egyenes pályán, hanem minden irányban szétszóródik. Ez a jelenség a fény diffrakciója.

Feynman magyarázata nyilakkal

Feynman magyarázata szerint ez a viselkedés arra vezethető vissza, hogy bár a fény, ha annak útja nem ütközik akadályokba, gömbhullámként terjed a tér minden irányába, a lehetséges utak sokaságából a foton csak olyan pályán fejthet ki hatást, amely nem tér ki nagyobb mértékben az egyenes úttól, mint a fény hullámhossza. Ennek oka, hogy az egyeneshez közeli utak hosszúsága között kicsi az eltérés, és irányuk is közel párhuzamos marad, és így az egyes nyilak hossza összeadódik, szemben az olyan nyilakkal, amelyek erősen letérnek az egyenes útról, ezáltal különböző lesz a megtett útjaik hossza, és eltérő lesz irányuk is, amelyeket összegezve az eredő vektor hosszúsága lecsökken. Ennek az elvnek a következménye, hogy a fény haladását egyenes vonalúnak látjuk. Más a helyzet, ha egyetlen parányi lyukon keresztül tud kiszabadulni a fény, mert a búra elzárja az egymást kioltó utak sokaságát, és csak az egyenes pályán haladva juthat el a foton a réshez. A résen átjutva már ismét szabad a pálya, ezért a rés már egy újabb gömbhullám kiindulópontja lesz.

A kétréses kísérlet

Bonyolítsuk tovább a kísérletet: legyen két apró rés a búrán, és használjunk monokromatikus (azonos hullámhosszú fotonokból álló) fényforrást. Ekkor a szóródó fotonok minkét lyukon kilépnek, amit egy fényérzékeny lemezen észlelhetünk. A lemezen periodikusan sávok jelennek meg: egyes helyeken maximális intenzitással, amit üres sávok választanak el. Ezt nevezzük interferenciának, ami a gömbhullám modellel értelmezhető. A sávok szerkezetét a két lyuktól mért távolságok különbségével értelmezhetjük: ott lesznek a maximumok, ahol a különbség a hullámhossz egész számú többszöröse, és a kettő között lesznek az üres csíkok. Mindkét résből egy-egy gömbhullám indul, és amikor a fényérzékeny lemez egy pontján a két hullám fázisa egyezik, a fény reakcióba lép az ott lévő atommal vagy molekulával. Tehát ott figyelhetünk meg nyomokat, ahol a két résből induló hullám fázisa egyezik, ahol viszont ellentétes a fázis, ott nem megy végbe fotokémiai reakció.

Honnan származik a hullám fogalma?

Mit is értünk hullámok alatt? Gondolhatunk a víz gyűrűző hullámaira vagy a levegőben kialakuló rezgésekre, a hangra, amely periodikusan változó nyomáskülönbség révén jut el a fülünkbe, de gondolhatunk földrengésekre is. Valamennyi esetben van egy közeg, amely rezgésbe jön, és ez a rezgés a közeg alkotóelemeinek, például molekuláknak összehangolt mozgásán alapul. A lényeg, hogy mindennapi tapasztalataink makroszkopikus hullámok képét rajzolják elénk, amelyben sohasem egyetlen pontszerű objektum mozgásáról van szó, hanem apró elemek sokasága hozza létre a periodikus jelenséget. Felvetődik a kérdés: vajon mi is rezeg a fény esetén? Lenne valamilyen titokzatos éter, amely a periodikus változás hordozója? Az elektrodinamika elektromos és mágneses mezők időbeni és térbeli periodikus változásáról beszél. Tekinthetjük-e ezeket a mezőket „anyaginak” abban az értelemben, ahogy a levegőt vagy a vizet?

Az elektromos és mágneses mező

Gondoljuk végig, hogy mit is ért a fizika az elektromos és mágneses mező alatt. A mező a kölcsönhatás lehetősége. Az elektromos mező például megmondja, hogy ha valahol elhelyezünk egységnyi töltést, akkor arra mekkora erő hat. A mágneses mező esetén pedig a mozgó töltések által keltett áramokra ható erőhatásról beszélünk. Az egyik esetben a Coulomb-, a másikban a Lorentz-erőről van szó. Amikor úgy írjuk le a fotont, mint periodikus elektromos és mágneses mezőt, akkor arról van szó, hogy a tér valamelyik pontján a fény valamilyen erővel hat a töltésre, ha azt oda helyezzük. A fényt hullámként képzeljük el, amely a kölcsönhatás előtt – tehát vákuumban is – képes lehet periodikusan változó erőhatást kifejteni. Hangsúlyozni kell, hogy az üres térben haladó fotonnak nincs mivel kölcsönhatásba lépnie, csupán annak lehetőségéről beszélünk, köznapi gondolkozásunk mégis ugyanolyan valóságosnak tekinti a fotont és az erőmezőt, mint a szemünkkel követhető teniszlabdát, vagy hullámokat. Tulajdonképpen amikor a fizikában matematikailag leírjuk a fotont egy periodikusan változó függvénnyel, csak egy elképzelt pályát öntünk matematikai formába.

A kölcsönhatás lehetősége és létrejötte

Mi a különbség az erőhatás lehetősége és a ténylegesen megvalósult kölcsönhatás között? Gondoljunk a totóra. Amikor kitöltjük a szelvényt, számba vesszük az esélyeket: milyen formában van a két csapat, mit számít a hazai pálya előnye. Ha a hazai csapatot látjuk esélyesebbnek, akkor 1-est írunk, ha a vendégcsapatban bízunk jobban, akkor 2-est, ha nem tudjuk a kérdést eldönteni, akkor X-et. A mérkőzés lejátszása előtt tehát csak esélyekről, valószínűségekről beszélhetünk. A valószínűségből akkor lesz bizonyosság, amikor a bíró sípjával a mérkőzés végét jelzi. Valahogy így vagyunk a kvantummechanikában is, amikor felvetjük a kérdést, hogy hol lehet például az elektron az atomban, mekkora valószínűséggel mondhatjuk meg egy részecske impulzusát, energiáját a mérés előtt. Ezt a valószínűséget határozzuk meg a hullámfüggvény segítségével, amikor valószínűségi eloszlásról vagy átmeneti valószínűségről beszélünk. A mérés előtti „totózással” szemben a mérés már egy határozott értéket ad meg az egyes fizikai mennyiségek számára, már nincs szó valószínűségről, csak konkrét mérési értékekről. Ezt hívja a kvantummechanika a hullámfüggvény redukciójának. A hullámfüggvénynek ez a változása tükrözi a mikroobjektumról megszerzett információt, hasonlóan ahhoz, amikor ott vagyunk a futballpályán, vagy halljuk a közvetítést, amely beszámol a mérkőzés eredményéről.

Az interferencia jelensége

Térjünk vissza a kétréses kísérletre. Az interferencia megfigyeléséhez sok foton kell, amelyek érkezhetnek egyszerre, de elvben egyesével is. Technikailag az egyedi fotonok megfigyelése nem könnyű, de megvalósítható. Az első foton nyomot hagy valahol a fényérzékeny lemezen. Milyen következtetést vonhatunk le ebből? Gondolhatjuk azt is, hogy az első résen haladt át a foton, ahonnan odapattant a megfigyelt helyre, de az is lehet, hogy a másik résről került oda. De gondolhatunk arra is, hogy mint hullám haladt át, és a fázisok találkozása váltotta ki a reakciót. Valójában mindaddig, amíg egyetlen fotonról van szó, nem tudjuk eldönteni, hogy melyik válasz a helyes. Mondhatjuk, hogy épp oda érkezett meg a foton, ahol az interferencia egyik maximuma volt. De honnan tudjuk, hogy hol vannak az interferenciamaximumok és -minimumok? Onnan, ha előzőleg nagyszámú foton segítségével már feltérképeztük ezeket a helyeket. Tehát amikor interferenciamaximumokról és -minimumokról beszélünk, gondolatban kiegészítjük az információt nagyszámú fotonról szerzett előzetes adatokkal. Tehát nemcsak egyetlen foton hatásáról mondtunk valamit, hanem sok fotonéról. Megfigyelhetjük az egymás után érkező fotonok összegzett hatását, amely fokozatosan kirajzolja az interferenciaképet, de ez már sok foton-nyom megfigyelésének felel meg. Tehát a fotonok hullámmodelljéhez csak úgy juthatunk el, ha nagyszámú fotont figyelünk meg.

Melyik résen bújik át a foton?

A kérdés felvethető a kétréses kísérletben, hogy az egyesével indított fotonok melyik résen bújnak át még a detektálás előtt. Már ez a kérdésfelvetés is a részecskefelfogást tükrözi. A kérdés tisztázására végzett kísérletben detektorokat állítottak a két réshez. Az derült ki, hogy amikor valamelyik detektor megszólal, a foton már nem hoz létre interferenciát, azaz a foton érkezési gyakorisága nem kisebb az interferenciaminimum helyén a -maximum pozíciójához képest. Ennek oka, hogy a detektálás véletlenszerűen megváltoztatja a hullám eredeti fázisát (tehát a nyíl irányát), amely így bármi lehet a másik résből induló hullám fázisához képest, azaz interferenciasávok nem jönnek létre.

De ne kerüljük meg a kérdést: ha van interferencia, hogyan bújhat át az egyedi foton két résen át, mielőtt nyomot hagy a fényérzékeny lemezen? A válasz az, hogy nem a foton, mint egy valóságos fizikai objektum – például egy labda – bújik át a réseken, hanem két lehetőség összegződik, amelyek eredője hozza létre a kölcsönhatást. A foton kölcsönhatási képessége pedig attól függ, hogy milyen irányú a kétféle úton érkező erőmező: ha egyezik az irány, akkor összeadódnak az erők, ha ellentétes, akkor kioltják egymást. Megszokott világunkban ez a megkülönböztetés nem érthető, mert ott nem válik szét a test tényleges mozgása és az a képessége, hogy erőhatást gyakoroljon. A különbség onnan fakad, hogy a labda teljes útját nyomon tudjuk követni, és ahol a labdát éppen látjuk, ott következik be a kölcsönhatás is (figyelem: a látás már egy kölcsönhatás eredménye!). Evvel szemben a fotonról a kölcsönhatás előtt nem rendelkezünk információval, csak a már bekövetkezett kölcsönhatásból tudjuk, hogy a foton éppen hová érkezett. Emiatt minden, amit az odavezető pályáról állítunk – legyen szó hullámról vagy részecskéről – csupán következtetés és nem közvetlen megfigyelés.

Einsteinnél a válasz

Összegzésképp, a kölcsönhatás szempontjából a lehetőségeket kell számba venni. A két rés két lehetőséget rejt magában, a lehetőségeket pedig a valószínűség szabályai alapján kell összevetni. Az elektromos és mágneses mező periodikusan változik, és a különböző irányú erők eredője határozza meg, hogy hol jöhet létre valamilyen reakció. Emiatt a hullámtermészetet úgy kell értelmezni, hogy nem valamilyen anyagi közeg vet hullámokat, hanem a lehetőségek változnak periodikusan a különböző irányokban és helyeken. A fotont ne úgy képzeljük el, mint egy parányi golyót, amely részecskeként választ utat magának, hanem elektromágneses hatásként, amely a nyitva hagyott utakon hullámként terjed. Így aztán a foton se nem részecske, se nem hullám, hanem térben és időben hullámszerűen változó képesség, és amikor ez a képesség megváltoztatja valahol egy elektron állapotát, azt foghatjuk fel részecskehatásnak. Feynman nyilai is ezt a képességet szemléltetik.

Marad a kérdés, hogy mi hordozza a foton kölcsönhatási képességét? A választ Einstein gravitációs elmélete nyomán adhatjuk meg. A gravitációs erő forrása a tér görbülete. A mozgás a görbületek mentén halad, és minthogy a mozgást egyenes euklideszi koordináták mentén érzékeljük és írjuk le, fellép a nagyobb görbület irányába mutató gyorsulás, amit a gravitációs erő hatásaként értelmezünk. Csillagászati katasztrófák nyomán a görbült tér hullámszerűen terjed, amit a több kilométer hosszú karokkal rendelkező LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) berendezéssel észlelni is tudunk. A tér nemcsak ilyen nagy dimenzióban görbül, hanem fénysebességű forgások által kvantumokban és atomi méretekben is, és ezek a mikrogörbületek alkotják a részecskék világát beleértve a fotonokat is. A fotonként értelmezett térgörbület terjed tovább, hullámokat alkotva a térben. Ezek tehát az elektromágneses hullámok, amelyek – szemben a folytonos gravitációs mezővel – kvantumokból épülnek fel. A hullámok hordozó közege pedig nem valamilyen különleges anyag, amit egykor éternek neveztek, hanem a tér maga. A kétréses kísérletben szereplő fotonok mozgása sem más, mint a periodikusan változó tértorzulás áthullámzása a réseken át.

A szerző fizikus, a BME és az ELTE címzetes egyetemi tanára. A Qubiten a Kalandozások a fizikában címen futó sorozatának korábbi írásai itt olvashatók, további tudósportréit pedig itt találja. A fenti írásban vázolt koncepció további részletei olvashatók könyvében: „A kvantummechanikán innen és túl. A fénysebességű forgás koncepciója”, SCOLAR Kiadó, 2017.