159. feladvány: Túlélő család

Vegyünk egy családot középkorú szülőkkel (apa és anya) és három iskolás gyerekkel, továbbbá az idős nagyszülőkkel apai és anyai ágon (két nagymama és két nagypapa). Tegyük fel, hogy újabb járvány söpör végig a világon. A járvány alatt 50% a valószínűsége, hogy egy középkorú ember háztartáson kívüliektől megfertőződik, iskolás gyerekek esetén ez 60%, míg az elővigyázatosabb idősek esetén 40%. Annak a valószínűsége, hogy valaki az egy háztartásban élő fertőzött rokonától elkapja a vírust, 90%. A fenti család három külön háztartásban él, szülők a gyerekekkel, a nagyszülők pedig két külön háztartásban. A vírus halálozási aránya gyerekeknél 1%, középkorúaknál 3%, időseknél 5%, tehát a fertőzöttek közül ennyien halnak meg (újrafertőzés nem számít). Öt év múlva még egy ugyanilyen járvány söpör végig a világon. Mi a valószínűsége annak, hogy a fenti családban nem szed egyetlen áldozatot sem a két járvány?

Bónusz kérdések haladóknak: Mennyi ez a valószínűség, ha picit tágabb családot nézük unokatestvérekkel? Tegyük fel, hogy az apának és az anyának is van egy-egy testévere, akiknek ugyanekkora a családjuk és hasonló módon élnek (nagyszülőket is vegyük bele).

Nehézségi szint:

A megfejtéseket részletes magyarázattal együtt az eszventura@qubit.hu címre várjuk. A leggyorsabb és legkreatívabb megoldást küldő versenyzőink felkerülnek az Ész Ventura dicsőségfalára, közöttük és minden jó megoldást beküldő versenyző között év végén nyereményeket sorsolunk ki. Fiatal megoldóinktól kérjük, hogy tüntessék fel életkorukat és évfolyamukat, mert körükben különdíjakat is ki fogunk sorsolni. Az e-mail subject mezőjében kérjük továbbá sorszámmal jelezni, hogy melyik feladvány megoldásáról van szó. Beküldési határidő: szeptember 15. éjfél.

Az Ész Ventura feladványügyi rovat gazdája: Gáspár Merse Előd fizikus, kognitív kutató, társasjáték-fejlesztő és bűvész.