Sárkánycsalád című feladványunkban a sárkányölő vitéz egy egész sárkánycsalád ellen ment. A szóban forgó sárkánycsalád legkisebb tagjának 3 feje volt, az apjának 7 feje, a nagyapjának 24 feje. A sárkányölő vitéz, ha minden erejét összeszedi, akkor egy végső és egyetlen nyisszantással le tudja vágni a három sárkány összes fejét, de csak abban az esetben, ha mindháromnak ugyanannyi feje van. Egyéb esetben csak azt tudja tenni, hogy kiválaszt két sárkányt, melyek közül az egyiknek határozottan több feje van, mint a másiknak, és a többfejűből levág annyi fejet, hogy a két szóban forgó sárkánynak együtt legyen annyi feje, mint korábban a többfejűnek volt. Viszont ha így cselekszik, akkor a harmadik sárkánynak mindig kinő még annyi feje, mint amennyi van neki éppen, azaz megduplázza a fejeinek a számát.

Hogyan lehet elbánni a fejnövesztő sárkányokkal?

Több megoldás is lehetséges, alább láthatunk egyet nyolc nyisszantással. A fejeket mindig gyerek, apa, nagyapa sorrendben adjuk meg. Vastaggal jelöljük azt, amelyik duplázódni fog, és áthúzzuk azt, amiből le fogunk nyisszantani.

kezdés: 3, 7, 24
1. vágás után: 3 , 14 , 21
2. vágás után: 6, 14, 7
3. vágás után: 6, 8, 14
4. vágás után: 12, 8, 6
5. vágás után: 4, 8, 12
6. vágás után: 4, 16, 8
7. vágás után: 8, 8, 8
8. vágás után: 0, 0, 0

Íme egy másik megoldás kilenc nyisszantással:

kezdés: 3, 7, 24
1. vágás után: 6, 7, 17
2. vágás után: 6, 14, 11
3. vágás után: 12, 3, 11
4. vágás után: 1, 6, 11
5. vágás után: 2, 6, 5
6. vágás után: 4, 1, 5
7. vágás után: 4, 2, 1
8. vágás után: 2, 2, 2
9. vágás után: 0, 0, 0

Általánosságban meg lehet mutatni – és erre bíztatjuk is a kedves olvasókat –, hogy akárhány feje van a sárkányoknak megoldható a legyőzésük, egyetlen kivételtől eltekintve, amikor két sárkánynak ugyanannyi feje van, a harmadiknak pedig kétszer annyi, ebben az esetben ugyanis lényegében egy lehetőségünk van, felezni a legtöbb fejűt, de ezután ugyanazt az esetet kapjuk vissza, amiből kiindultunk.

Kapcsolódó cikk a Qubiten: