Nem 50-50 százalék az esélye, hogy fejre vagy írásra jön ki a feldobott érme
Persi Diaconis amerikai matematikus 2007-es elmélete szerint a feldobott érme az esetek 51 százalékában ugyanazt az eredményt adja, ahonnan elindult: ha a fej nézett fölfelé, az elkapott érménél is az fog. Messziről jött ember azt mond, amit akar: Diaconis a modellhez csak ezer dobást vett alapul, ezért egy friss kutatásban most jóval nagyobb mintán tesztelték, hogy igaza van-e.
A maratoni érmedobálásban 350,757 dobást vizsgáltak. A munkában 48 önkéntes vett részt, a kísérlethez 46 különböző pénznem érméit használták fel. Sikerült is finomítani Diaconis eredményein: a kísérletben az esetek 50,8 százalékában jött ki ugyanaz az eredmény, mint a pénz feldobása előtt.
A kutatásból az is kiderült, hogy az eredmény nagyban függ attól, hogy ki pöckölte fel az érmét. Ez valószínűleg a pöckölési technikától és az érme fordulataitól is függ.
Történelmi előzmények
Nem ez az első hasonló kísérlet, de kétségkívül ez a legnagyobb: ahogy a kutatók írják, a 18. század végén Georges-Louis Leclerc de Buffon francia matematikus kezdte vizsgálni az érmedobálás esélyeit, de ő csak annyit jegyzett fel az eredményeiről, hogy sikerült neki 2048-szor egymás után fejet dobnia, amivel valószínűleg megdöntötte Rosencrantz (vagy Guildenstern) rekordját.
A tizenkilencedik században Karl Pearson statisztikus 24 ezer dobást vizsgált, a huszadik század elején pedig John Kerrich tízezer dobást végzett el, nála 5167 alkalommal jött ki a fej. Neki mondjuk megvolt az a mentsége, hogy hadifogolytáborban tartózkodott a kísérlet idején. Mivel Diaconis csak 2007-ben állt elő az elméletével, egyik kísérletben sem jegyezték fel, hogy a dobás előtt az érme fejet vagy írást mutatott-e.
Ahogy a kutatók is felhívják rá a figyelmet, a maratoni fej vagy írásozás nem csak öncélú szórakozás vagy vicc: 1903-ban így döntötték el, hogy a Wright-fivérek közül melyikük próbálja ki a repülőgépet, 1959-ben így sorsolták ki, hogy ki foglalhatja el az utolsó ülést Buddy Holly gépén (ami lezuhant, és a gép fedélzetén mindenki életét vesztette), a Fülöp-szigeteken pedig két alkalommal is így döntötték el a választásokat.
Az 50,8 százalékos valószínűség tehát azt jelenti, hogy az érmét feldobó személy előnnyel indul, még ha ez az előny nem is valami nagy, ezért a kutatók azt javasolják, hogy ha fontos kérdésben akarunk fej vagy írással dönteni, a legjobb, ha a felek nem látják, hogy az érme melyik fele néz éppen felfele.
Kapcsolódó cikkek a Qubiten: